平面與平面垂直的判定 以 二 面 角 的 棱 上 任 意 一 點(diǎn) 為 端 點(diǎn) ， 在兩 個 面 內(nèi) 分 別 作 垂 直 于 棱 的 兩 條 射 線 ， 這兩 條 射 線 所 成 的 角 叫 做 二 面 角 的 平 面 角 。 10 二面角的 平面角的定義、范圍及作法 二面角的平面角的作法：1、 定 義 法 ：根 據(jù) 定 義 作 出 來 。2、 作 垂 面 ：作 與 棱 垂 直 的 平 面 與 兩 半 平 面的 交 線 得 到 。 注 意 ： 二 面 角 的 平 面 角 必 須 滿 足 ： （ 1） 角 的 頂 點(diǎn) 在 棱 上 。 （ 2） 角 的 兩 邊 分 別 在 兩 個 面 內(nèi) 。 （ 3） 角 的 邊 都 要 垂 直 于 二 面 角 的 棱 。 oA B o Ao A BB l l ll 二面角的 平面角的定義、范圍及作法 一 般 地 ， 兩 個 平 面 相 交 ， 如 果 它 們 所 成 的 二面 角 是 直 二 面 角 ， 就 說 這 兩 個 平 面 互 相 垂 直 .面 面 垂 直 的 定 義 ：(2)日 常 生 活 中 平 面 與 平 面 垂 直 的 例 子 ?(1)除 了 定 義 之 外 ,如 何 判 定 兩 個 平 面 互 相 垂直 呢 ? aA b 問題：如何檢測所砌的墻面和地面是否垂直？ 問題：如何檢測所砌的墻面和地面是否垂直？ 如果一個平面經(jīng)過了另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直.猜想： 平 面 與 平 面 垂 直 的 判 定 定 理 一 個 平 面 過 另 一 個 平 面 的 垂 線 ， 則 這 兩個 平 面 垂 直 .符 號 : aA簡 記 ： 線 面 垂 直 ， 則 面 面 垂 直 面面垂直線面垂直線線垂直a a 面 符 號 1.過平面的一條垂線可作_個平面 與平面垂直.2.過一點(diǎn)可作_個平面與已知平面垂 直.3.過平面的一條斜線，可作_個平 面與平面垂直.4.過平面的一條平行線可作_個平 面與垂直.一無數(shù)無數(shù)一 ,AB BCD BC CD 已知面請問哪些平面互相垂直的,為什么?ABC BCD 面面ABC ACD 面面ABD BCD 面面AB BCD面CD ABC面AB BCD面AB C D 證 明 面 面 垂 直 的 方 法v1，定 義 法 ： 兩 個 面 所 成 的 二 面 角 是 直 二 面 角 ，那 么 兩 個 面 垂 直 。 作 法 ： 作 出 兩 面 構(gòu) 成 的 二 面 角 的 平 面 角 ， 計算 其 為 90v2， 面 面 判 定 定 理 ： 線 面 垂 直 面 面 垂 直 v作 法 ： 在 其 中 的 一 個 平 面 內(nèi) 尋 找 與 另 一 平 面垂 直 的 線 。 SBCABC SCSBSACSABSABSC平面求證：平面，又，已知 00 6090A S C條件不變求SA與平面ABC所成的角B D 例 1:如 圖 ， AB是 圓 O的 直 徑 ， PA垂 直 于 圓 O所 在的 平 面 ， C是 圓 周 上 不 同 于 A,B的 任 意 一 點(diǎn) ， 求 證 ：PAC PBC. 平面平面PA BC O A B CDA1 B1 C1D1例 2:在 正 方 體 ABCD A1B1C1D1中 ，求 證 ： .1 1 1ACC A A BD平面平面判 定 定理