熱點(diǎn)突破二：水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題 1 .熱點(diǎn)透析 2 .典例剖析 3 .規(guī)律方法 4 .跟蹤訓(xùn)練第 四 章 曲 線(xiàn) 運(yùn) 動(dòng) 萬(wàn) 有 引 力 與 航 天 1 .熱點(diǎn)透析 1與摩擦力有關(guān)的臨界極值問(wèn)題物體間恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是物體間恰好達(dá)到最大靜摩擦力，如果只是摩擦力提供向心力，則有Ffmm v2/r，靜摩擦力的方向一定指向圓心；如果除摩擦力以外還有其他力，如繩兩端連物體，其中一個(gè)在水平面上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，存在一個(gè)恰不向內(nèi)滑動(dòng)的臨界條件和一個(gè)恰不向外滑動(dòng)的臨界條件，分別為靜摩擦力達(dá)到最大且靜摩擦力的方向沿半徑背離圓心和沿半徑指向圓心。 2與彈力有關(guān)的臨界極值問(wèn)題壓力、支持力的臨界條件是物體間的彈力恰好為零；繩上拉力的臨界條件是繩恰好拉直且其上無(wú)彈力或繩上拉力恰好為最大承受力等。 2 . 典例剖析 審題設(shè)疑 (1)轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度較小時(shí)，誰(shuí)提供向心力？(2)物塊A、B誰(shuí)先達(dá)到最大靜摩擦力？(3)細(xì)線(xiàn)上何時(shí)開(kāi)始出現(xiàn)張力？(4)細(xì)線(xiàn)上有張力時(shí)，誰(shuí)提供物塊A、B的向心力，列出表達(dá)式？ (5)兩物塊何時(shí)開(kāi)始滑動(dòng)？轉(zhuǎn) 解析 轉(zhuǎn) 原題 審題設(shè)疑 1.轉(zhuǎn)速為零時(shí),OA、AB拉力大小各怎樣？2.隨轉(zhuǎn)速增大,OA、AB繩拉力大小如何變化？3.當(dāng)轉(zhuǎn)速增大到某值時(shí),兩繩拉力會(huì)有何突變？轉(zhuǎn) 解析 轉(zhuǎn) 原題 3 .規(guī)律方法 反 思 總 結(jié) 1判斷臨界狀態(tài)：認(rèn)真審題，找出臨界狀態(tài)2確定臨界條件：分析該狀態(tài)下物體的受力特點(diǎn).3選擇物理規(guī)律：臨界狀態(tài)是一個(gè)“分水嶺”，“嶺”的兩邊連接著物理過(guò)程的不同階段，各階段物體的運(yùn)動(dòng)形式以及遵循的物理規(guī)律往往不同4結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)，列出相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)方程綜合分析。 相對(duì)圓盤(pán)靜止時(shí),a、b兩物塊角速度相等審題設(shè)疑 1.a、b兩物體所受最大靜摩擦力大小如何？2.隨轉(zhuǎn)速緩慢增加，a、b兩物體所需向心力的大小如何？3.隨加速轉(zhuǎn)動(dòng)，哪個(gè)物體所需向心力首先達(dá)到能提供的最大靜摩擦力？怎樣求此時(shí)的角速度？ 4 .跟蹤訓(xùn)練 【備用變式】對(duì)于上題，若木塊轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑保持r=0.5m,則轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度范圍是多少？【跟蹤訓(xùn)練】 如圖所示，質(zhì)量為m的木塊，用一輕繩拴著，置于很大的水平轉(zhuǎn)盤(pán)上，細(xì)繩穿過(guò)轉(zhuǎn)盤(pán)中央的細(xì)管，與質(zhì)量也為m的小球相連，木塊與轉(zhuǎn)盤(pán)間的最大靜摩擦力為其重力的倍(0.2)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)以角速度4 rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，要保持木塊與轉(zhuǎn)盤(pán)相對(duì)靜止，木塊轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的范圍是多少？(g取10 m/s2) 審題導(dǎo)析 1.當(dāng)木塊離圓心的距離很小時(shí),隨圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng),木塊會(huì)向圓心滑動(dòng)？2.當(dāng)木塊恰好不向里滑動(dòng)時(shí),木塊受力情況如何?遵從什么規(guī)律？3.若使木塊半徑再增大,木塊所受各力情況又會(huì)如何變化？4.當(dāng)木塊半徑達(dá)到最大值時(shí)，它所受各力情況怎樣？如果再使木塊半徑增大一點(diǎn)，隨圓盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)，木塊將如何運(yùn)動(dòng)？轉(zhuǎn) 解析擴(kuò)展變式 解析由于轉(zhuǎn)盤(pán)以角速度4 rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng),因此木塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力為Fm r2.當(dāng)木塊勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑取最小值時(shí),其所受最大靜摩擦力與拉力方向相反,，則有m gm gm rmin2，解得rmin0.5 m；當(dāng)木塊勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑取最大值時(shí),其所受最大靜摩擦力與拉力方向相同,則有m gm gm rmax2，解得rmax0.75 m.因此,要保持木塊與轉(zhuǎn)盤(pán)相對(duì)靜止,木塊轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的范圍是：0.5 mr0.75 m.答案0.5 mr0.75 m Ffm F拉=mgF合=F向r min Ffm F拉=mgF合=F向rmax返 原題 物理建模：豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的 “輕繩、輕桿”模型 1 .模型特點(diǎn) 2 .典例剖析 3 .規(guī)律方法 4 .跟蹤訓(xùn)練 5 .真題演練第四章 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 萬(wàn)有引力與航天 1 .模型特點(diǎn) 物理建模 “豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的繩、桿”模型 小球恰能做圓周運(yùn)動(dòng)，v臨0易錯(cuò)易混 2 . 典例剖析 解析/顯隱 【備選】如圖示,2012年8月7日倫敦奧運(yùn)會(huì)體操男子單桿決賽,荷蘭選手宗德蘭德榮獲冠軍.若他的質(zhì)量為60 kg,做“雙臂大回環(huán)”,用雙手抓住單杠,伸展身體,以單杠為軸做圓周運(yùn)動(dòng).此過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)手臂受的總拉力至少約為(忽略空氣阻力，g10 m/s2)() A600 N B2 400 NC3 000 N D3 600 N 審題設(shè)疑1、此運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)屬于什么類(lèi)型圓周運(yùn)動(dòng)？2、運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)過(guò)程遵從什么物理規(guī)律?3、如何選擇狀態(tài)及過(guò)程列方程解答問(wèn)題？豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的桿模型 牛頓第二定律和機(jī)械能守恒定律 審題關(guān)鍵點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)員以單杠為軸做圓周運(yùn)動(dòng)自己試一試！建模選規(guī)律求解列方程屬于豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的桿模型牛頓第二定律和機(jī)械能守恒定律 轉(zhuǎn) 解析 轉(zhuǎn) 原題 3 .規(guī)律方法 豎 直 面 內(nèi) 圓 周 運(yùn) 動(dòng) 的 求 解 思 路 方 法 提 煉(1)定模型： 判斷 輕繩模型 或者 輕桿模型(2)確定臨界點(diǎn)： 輕繩模型 能否通過(guò)最高點(diǎn)的臨界點(diǎn) 輕桿模型 FN表現(xiàn)為支持力還是拉力的臨界點(diǎn)(3)研究狀態(tài)：通常只涉及 最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況(4)受力分析：在最高點(diǎn)或最低點(diǎn)進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律列方程，F(xiàn)合F向(5)過(guò)程分析：應(yīng)用動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律將初、末兩個(gè)狀態(tài)聯(lián)系起來(lái)列方程. 【 變 式 訓(xùn) 練 3】 在 穩(wěn) 定 軌 道 上 的 空 間 站 中 ,物 體 處 于 完 全 失 重 狀 態(tài) ,空 間 站 中 有 如 圖 示 的 裝 置 ,半 徑 分 別 為 r和 R(R r)的 甲 、 乙 兩 個(gè)光 滑 的 圓 形 軌 道 安 置 在 同 一 豎 直 平 面 上 ,軌 道 之 間 有 一 條 水 平 軌 道CD相 通 ,宇 航 員 讓 一 小 球 以 一 定 的 速 度 先 滑 上 甲 軌 道 ,通 過(guò) 粗 糙 的CD段 ,又 滑 上 乙 軌 道 ， 最 后 離 開(kāi) 兩 圓 軌 道 ， 那 么 下 列 說(shuō) 法 中 正 確的 是 ( )A.小 球 在 CD間 由 于 摩 擦 力 而 做 減 速 運(yùn) 動(dòng)B.小 球 經(jīng) 過(guò) 甲 軌 道 最 高 點(diǎn) 時(shí) 比 經(jīng) 過(guò) 乙 軌 道 最 高 點(diǎn) 時(shí) 速 度 大C.如 果 減 小 小 球 的 初 速 度 ,小 球 有 可 能 不 能 到 達(dá) 乙 軌 道 的 最 高 點(diǎn)D.小 球 經(jīng) 過(guò) 甲 軌 道 最 高 點(diǎn) 時(shí) 對(duì) 軌 道 的 壓 力 大 于 經(jīng) 過(guò) 乙 軌 道 最 高 點(diǎn)時(shí) 對(duì) 軌 道 的 壓 力審題導(dǎo)析1.小球處于完全失重狀態(tài).2.注意小球在整體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中遵從哪些物理規(guī)律. 4 .跟蹤訓(xùn)練 解析/顯隱此條件隱含了什么物理特征？ 【訓(xùn)練2】(多選) 如圖所示，M為固定在水平桌面上的有缺口的方形木塊，abcd為半徑是R的光滑圓弧形軌道，a為軌道的最高點(diǎn)，de面水平且有一定長(zhǎng)度今將質(zhì)量為m的小球在d點(diǎn)的正上方高為h處由靜止釋放，讓其自由下落到d處切入軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，則()A只要h大于R，釋放后小球就能通過(guò)a點(diǎn)B只要改變h的大小，就能使小球通過(guò)a點(diǎn)后，既可能落回軌道內(nèi)，又可能落到de面上C無(wú)論怎樣改變h的大小，都不可能使小球通過(guò)a點(diǎn)后落回軌道內(nèi)D調(diào)節(jié)h的大小，可以使小球飛出de面之外(即e的右側(cè)) 轉(zhuǎn) 解析 審題導(dǎo)析1.理解小球通過(guò)a點(diǎn)的意義.2.分析小球整體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中遵從的規(guī)律. 返 原題 轉(zhuǎn) 解析 轉(zhuǎn) 原題 5 .真題演練 解析顯隱 謝 謝 ！ 放映結(jié)束 感謝各位的批評(píng)指導(dǎo)！讓我們共同進(jìn)步 謝 謝 ！ 放映結(jié)束 感謝各位的批評(píng)指導(dǎo)！讓我們共同進(jìn)步