貴州省八校聯(lián)盟2015屆高三第二次聯(lián)考試題（文科數(shù)學）命制：遵義四中高三數(shù)學備課組注意事項：1. 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。答卷前考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2. 回答第I卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3. 答第II卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。第卷（選擇題 60分）1. 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合 ( )2.若復數(shù) （ ）3.已知是定義在R上的奇函數(shù)，當時，則值為 （ ）A.3 B. C. D.4.直線被圓截得的弦長為 （ ）A. B. C. D.25.已知數(shù)列是等差數(shù)列，若構(gòu)成等比數(shù)列，這數(shù)列的公差等于 （ ）6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入,則輸出的的值是 （ ）開始輸入正整數(shù)P,Q否輸出P結(jié)束是7.已知點在直線上，其中，則的最小值為 （ ）A. B.8 C.9 D.128. 設(shè) 則的值為 （ ）A. B.1 C.2 D.4正視圖側(cè)視圖俯視圖1119.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 （ ）10.如圖，在正方形正方形折成一個四面體，使內(nèi)的射影為.則下列說法正確的是 （ ）11.雙曲線的右焦點F與拋物線的焦點重合，且在第一象限的交點為M，MF垂直于軸，則雙曲線的離心率是 ( ) A. B. C. D.12.在平面直角坐標系中，為坐標原點，則的取值范圍 （ ）第卷（非選擇題 共90分）2. 填空題：本大題共4小題，每小題5分.13.已知 .14. 已知數(shù)列的前上，則數(shù)列 .15.在區(qū)間內(nèi)隨機取兩個實數(shù)分別為，則使函數(shù)存在極值點的概率為 .16.已知點M在曲線上，點N在直線上，則的最小值為 .三解答題：本大題共6小題. 解答須寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分12分) 在中，角的對邊分別為，向量，向量，且；（）求角的大?。唬ǎ┰O(shè)中點為，且；求的最大值及此時的面積。18.(本小題滿分12分)為了促進學生的全面發(fā)展，貴州省某中學重視學生社團文化建設(shè)，現(xiàn)用分層抽樣的方法從“海濟社”，“話劇社”，“動漫社”，“彩虹文藝社”四個社團中抽取若干人組成社團管理小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）：社團相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)海濟社140話劇社1動漫社1053彩虹文藝社70（1）求，的值；（2）若從“海濟社”，“彩虹文藝社”社團已抽取的人中任意抽取2人擔任管理小組組長，求這2人來自不同社團的概率.19.(本小題滿分12分)如圖，三棱柱中，（1）求證：；（2） 求點到.20.(本小題滿分12分)過橢圓的右焦點F作斜率的直線交橢圓于A，B兩點，且共線.（1）求橢圓的離心率；（2） 當三角形AOB的面積時，求橢圓的方程。21.(本小題滿分12分) 已知函數(shù).（1）（注明：其中）（2）（3）請考生在第2224三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.22. (本小題滿分10分)如圖，O的半徑OC垂直于直徑AB，M為BO上一點，CM的延長線交O于N,過N點的切線交AB的延長線于P。 （1）求證：； （2）若O的半徑為，OB=OM.求：MN的長。23. (本小題滿分10分)已知直線的參數(shù)方程為（其中t為參數(shù)），曲線：，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同長度單位。(1) 求直線的普通方程及曲線的直角坐標方程；(2) 在曲線上是否存在一點，使點到直線的距離最大?若存在，求出距離最大值及點.若不存在，請說明理由。24. (本小題滿分10分)已知關(guān)于的不等式 （1）當時，求不等式解集. （2）若不等式有解，求的范圍.貴州省八校聯(lián)盟2015屆高三第二次聯(lián)考試題（文科數(shù)學）答案一選擇題題號123456789101112答案ABDCBCBADACB12. 13. 1415. 16. 17解：（）因為，故有 由正弦定理可得，即 由余弦定理可知，因為，所以.5分 （）設(shè)，則在中，由可知，由正弦定理及有； 所以，.7分所以從而.8分由可知，所以當，即時，的最大值為；.10分此時，所以.12分 18解：（1）由表可知：，解得：，； 4分 （2）設(shè)“海濟社”4人分別為：，；“彩虹文藝社”2人分別為：， 從中任選2人的所有基本事件為：， 共15個，以上基本事件都是等可能事件， 8分 其中2人來自不同社團的基本事件為：，共8個， 10分所以2人來自不同社團的概率為. 12分19解析：（1） 取中點，連接- 1分在中，是中位線，所以，又，是中點，所以，所以四邊形AMNE是平行四邊形-4分所以，所以-5分（2） ，知，點到平面的距離即為點到平面的距離- 6分在三角形中，過點作交于，交線為，又，-8分由余弦定理：，代入數(shù)據(jù)，得-12分20.解：（1）設(shè)AB:,直線AB交橢圓于兩點，（2）由，橢圓方程為AB：O到AB距離22. 解：(1)連結(jié)ON，則，且為等腰三角形則, 3分由條件，根據(jù)切割線定理，有，所以 5分(2)，在中， 7分根據(jù)相交弦定理可得： 10分(1) 23.解：（1）: ： 5分（2）由題意可知(其中為參數(shù)) 6分到得距離為 7分， 8分此時， 9分， 即. 10分24.解：（1）由題意可得： 1分 當時，即 2分 當時，即 3分當時，即 4分該不等式解集為. 5分 （2）令，有題意可知： 6分又 8分 9分即， 10分- 18 -