做好題，得高分，精選習(xí)題，真給力！（）(時(shí)間60分鐘，滿分80分)一、選擇題(共6個(gè)小題，每小題5分，滿分30分)1(2011滁州模擬)平面平面的一個(gè)充分條件是()A存在一條直線a，a，aB存在一條直線a，a，aC存在兩條平行直線a，b，a，b，a，bD存在兩條異面直線a，b，a，b，a，b解析：A、B、C中與都有可能相交答案：D2(2011江南十校)已知a、b、l表示三條不同的直線，、表示三個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題：若a，b且ab，則；若a、b相交，且都在、外，a，a，b，b，則；若，a，b，ab，則b；若a，b，la，lb，則l.其中正確的是()ABC D解析：可通過(guò)公理、定理判定其正確，通過(guò)特例、反例說(shuō)明其錯(cuò)誤在正方體A1B1C1D1ABCD中，平面A1B1CD平面DCC1D1CD.平面A1B1C1D1平面DCC1D1C1D1，且CDC1D1，但平面A1B1CD與平面A1B1C1D1不平行，錯(cuò)誤因?yàn)閍、b相交，可設(shè)其確定的平面為，根據(jù)a，b，可得.同理可得，因此，正確根據(jù)平面與平面垂直的判定定理：兩平面垂直，在一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線和另一個(gè)平面垂直，正確當(dāng)直線ab時(shí)，l垂直于平面內(nèi)兩條不相交直線，得不出l，錯(cuò)誤答案：B3下列命題正確的是()A直線a與平面不平行，則直線a與平面內(nèi)的所有直線都不平行B如果兩條直線在平面內(nèi)的射影平行，則這兩條直線平行C垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行D直線a與平面不垂直，則直線a與平面內(nèi)的所有直線都不垂直解析：當(dāng)直線a在平面內(nèi)時(shí)，它與平面不平行，但a可以與平面內(nèi)的一些直線平行，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；兩條直線在平面內(nèi)的射影平行，則可以為異面直線，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；直線a與平面不垂直，但直線a可以與平面內(nèi)的一些直線垂直，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，只有選項(xiàng)C正確答案：C4給出下列命題：若直線a直線b，且直線a平面，則直線b與平面的位置關(guān)系是平行或直線b在平面內(nèi)；直線a平面，平面內(nèi)有n條直線交于一點(diǎn)，那么這n條直線中與直線a平行的直線有且只有一條；a，b、c，ab，bc，則有ac；過(guò)平面外一點(diǎn)只能引一條直線與這個(gè)平面平行；其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()A0 B1C2 D3解析：錯(cuò)誤答案：C5(2010無(wú)錫一模)下列命題中正確的個(gè)數(shù)是()若直線a不在內(nèi)，則a；若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi)，則l；若直線l與平面平行，則l與內(nèi)的任意一條直線都平行；若l與平面平行，則l與內(nèi)任何一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn)；平行于同一平面的兩直線可以相交A1 B2C3 D4解析：aA時(shí)，a，錯(cuò)；直線l與相交時(shí)，l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在內(nèi)，故錯(cuò)；l時(shí)，內(nèi)的直線與l平行或異面，故錯(cuò)；l，l與無(wú)公共點(diǎn)，l與內(nèi)任一直線都無(wú)公共點(diǎn)，正確；長(zhǎng)方體中A1C1與B1D1都與面ABCD平行，正確答案：B6.如圖，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F，且EF，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()AACBEBEF平面ABCDC三棱錐ABEF的體積為定值DAEF的面積與BEF的面積相等解析：由AC平面DBB1D1可知ACBE.故A正確EFBD，EF平面ABCD，BD平面ABCD，知EF平面ABCD，故B正確A到平面BEF的距離即為A到平面DBB1D1的距離，為，且SBEFBB1EF定值，故VABEF為定值，即C正確答案：D二、填空題(共3個(gè)小題，每小題5分，滿分15分)7已知m、n是不同的直線，、是不重合的平面，給出下列命題：若m，則m平行于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線；若，m，n，則mn；若m，n，mn，則；若，m，則m.其中，真命題的序號(hào)是_(寫出所有真命題的序號(hào))解析：由線面平行定義及性質(zhì)知正確中若m，n，則m、n可能平行，也可能異面，故錯(cuò)，中由知正確中由，m可得，m或m，故錯(cuò)答案：8正方體ABCDA1B1C1D1中，E是DD1的中點(diǎn)，則BD1與平面ACE的位置關(guān)系為 _.解析：如圖，連結(jié)AC、BD交于O，連結(jié)EO，則EOBD1又EO面ACE，故BD1面ACE.答案：平行9如圖，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分別是棱CC1、C1D1、D1D、DC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)M滿足條件_時(shí)，有MN平面B1BDD1.解析：當(dāng)M點(diǎn)滿足在線段FH上有MN面B1BDD1.答案：M線段FH三、解答題(共3個(gè)小題，滿分35分)10如圖所示，在四棱錐SABCD中，底面ABCD為平行四邊形，E，F(xiàn)分別為AB，SC的中點(diǎn)求證：EF平面SAD.證明：法一：作FGDC交SD于點(diǎn)G，則G為SD的中點(diǎn)連結(jié)AG，F(xiàn)G綊CD，又CD綊AB，且E為AB的中點(diǎn)，故FG綊AE，四邊形AEFG為平行四邊形EFAG.又AG平面SAD，EF平面SAD，EF平面SAD.法二：取線段CD的中點(diǎn)M，連結(jié)ME，MF，E，F(xiàn)分別為AB，SC的中點(diǎn)，MEAD，MFSD，又ME，MF平面SAD，ME平面SAD，MF平面SAD又ME，MF相交，平面MEF平面SAD，EF平面MEF，EF平面SAD.11.如圖，已知，異面直線AB、CD和平面、分別交于A、B、C、D四點(diǎn)，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)求證：(1)E、F、G、H共面；(2)平面EFGH平面.證明：(1)E、H分別是AB、DA的中點(diǎn)，EHBD且EHBD.同理，F(xiàn)GBD且FGBD，F(xiàn)GEH且FGEH.四邊形EFGH是平行四邊形，即E、F、G、H共面(2)平面ABD和平面有一個(gè)公共點(diǎn)A，設(shè)兩平面交于過(guò)點(diǎn)A的直線AD.，ADBD.又BDEH，EHBDAD.EH平面，同理，EF平面，又EHEFE，EH平面EFGH，EF平面EFGH，平面EFGH平面.12(2011山東濟(jì)南)如圖，棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD為菱形，平面AA1C1C平面ABCD.(1)證明：BDAA1；(2)證明：平面AB1C平面DA1C1；(3)在直線CC1上是否存在點(diǎn)P，使BP平面DA1C1？若存在，求出點(diǎn)P的位置；若不存在，說(shuō)明理由解：(1)證明：連接BD，平面ABCD為菱形，BDAC，由于平面AA1C1C平面ABCD，則BD平面AA1C1C，又A1A平面AA1C1C，故BDAA1.(2)證明：由棱柱ABCDA1B1C1D1的性質(zhì)知AB1DC1，A1DB1C，AB1B1CB1，A1DDC1D，由面面平行的判定定理推論知：平面AB1C平面DA1C1.(3)存在這樣的點(diǎn)P滿足題意A1B1綊AB綊DC，四邊形A1B1CD為平行四邊形A1DB1C，在C1C的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)P，使C1CCP，連接BP，B1B綊CC1，BB1綊CP，四邊形BB1CP為平行四邊形，BPB1C，BPA1D，BP平面DA1C1. 天星教育網(wǎng)() 版權(quán)所有天星教