心靈寄語：我聽見了，就忘記了；我看見了，就知道了；我做過了，就理解了。會(huì)的做了，做的對了。不規(guī)范=做錯(cuò)了=不會(huì)做。主動(dòng)發(fā)展，永不后悔！ 人教A版 一中高三數(shù)學(xué)（文）期末模塊檢測模擬三 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)全集I是實(shí)數(shù)集R， 都是I的子集（如圖所示）， 則陰影部分所表示的集合為（ ）ABCD2下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)的是（ ）A B C D 3若曲線在點(diǎn)P處的切線平行于直線，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）A（1，0）B（1，5）C（1，3）D（1，2）4在中，分別是角所對的邊，條件“”是使 “”成立的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件5. ABCD為長方形，AB2，BC1，O為AB的中點(diǎn)，在長方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取到的點(diǎn)到O的距離大于1的概率為（）（A） （B） （C） （D） 6.已知函數(shù)則下列判斷正確的是（ ）A的最小正周期為，其圖象的一條對稱軸為B的最小正周期為，其圖象的一條對稱軸為C的最小正周期為，其圖象的一條對稱軸為D的最小正周期為，其圖象的一條對稱軸為7.設(shè)矩形的長為，寬為，其比滿足，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形。黃金矩形常應(yīng)用于工藝品設(shè)計(jì)中。下面是某工藝品廠隨機(jī)抽取兩個(gè)批次的初加工矩形寬度與長度的比值樣本：甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620根據(jù)上述兩個(gè)樣本來估計(jì)兩個(gè)批次的總體平均數(shù)，與標(biāo)準(zhǔn)值0.618比較，正確結(jié)論是（）A. 甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近 B. 乙批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近C. 兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度相同D. 兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度不能確定8.若直線始終平分圓：的周長，則的最小值為（ ）AB5CD109. 設(shè)表示兩條直線，表示兩個(gè)平面，下列命題中真命題是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則10. 若實(shí)數(shù)滿足，則的最大值是（ ）A0 B1 C D 9 11.一個(gè)棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的全面積（單位：c）為（ ）（A）48+12（B）48+24（C）36+12（D）36+2412設(shè)，若函數(shù)，有大于零的極值點(diǎn)，則( )(A) (B) (C) (D)第II卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把正確答案填在答題紙給定的橫線上。13. 某單位200名職工的年齡分布情況如圖2，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1200編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分為40組（15號(hào)，610號(hào)，196200號(hào)）.若第5組抽出的號(hào)碼為22，則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是_ 14雙曲線-=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離為_15. 設(shè)表示等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，若，則= _開始輸入a、bab輸出輸出結(jié)束（第16題圖）是否16. 對任意非零實(shí)數(shù)，若的運(yùn)算原理如圖所示，則_ 三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分12分）已知向量m（，1），n(，)。（）若mn=1,求的值; （）記f(x)=mn，在ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f(A)的取值范圍。18（本小題滿分12分）某初級(jí)中學(xué)共有學(xué)生2000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表：初一年級(jí)初二年級(jí)初三年級(jí)女生373xy男生377370z已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到初二年級(jí)女生的概率是0.19.求x的值；現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問應(yīng)在初三年級(jí)抽取多少名？已知y245,z245,求初三年級(jí)中女生比男生多的概率.19.（本小題滿分12分）正三棱柱ABCA1B1C1中，AB=2，AA1=1，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在平面BCC1B1內(nèi)，PB1=PC1= （1）求證：PA1BC； （2）求證：PB1/平面AC1D；（3）求 20.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，且 （）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （）求數(shù)列的前項(xiàng)和 21（本小題滿分12分）已知曲線上任意一點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)F1(-，0)和F2(，0)的距離之和為4（1）求曲線的方程；（2）設(shè)過(0，-2)的直線與曲線交于C、D兩點(diǎn)，且為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的方程22.（本小題滿分14分）設(shè)定義在R上的函數(shù) ,當(dāng)x=-1時(shí),f(x)取極大值, 且函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,0)對稱.()求f(x)的表達(dá)式;()試在函數(shù)y=f(x)的圖象上求兩點(diǎn),使以這兩點(diǎn)為切點(diǎn)的切線互相垂直,且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)都在上;()設(shè) ,求證:.補(bǔ)償練習(xí)數(shù)列為等差數(shù)列，為正整數(shù)，其前項(xiàng)和為，數(shù)列為等比數(shù)列，且，數(shù)列是公比為64的等比數(shù)列，.（1）求；（2）求證.河?xùn)|一中高三數(shù)學(xué)（文）期末模塊檢測模擬三參考答案 2010.1.30一、選擇題： 題號(hào)123456789101112答案CDACBCA ABDAB二、填空題：13、37 14、 15、15 16、1三、解答題：17.解：（I）mn= mn=1 4分 = 6分 （II）（2a-c）cosB=bcosC 由正弦定理得7分 ，且8分9分10分又f(x)=mn，f(A)=11分故函數(shù)f(A)的取值范圍是（1,）12分18解：（1） 3分（2）初三年級(jí)人數(shù)為yz2000（373377380370）500， 現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，應(yīng)在初三年級(jí)抽取的人數(shù)為： 名 7分（3）設(shè)初三年級(jí)女生比男生多的事件為A ，初三年級(jí)女生男生數(shù)記為（y，z）；由（2）知 ，且 ,基本事件空間包含的基本事件有：（245，255）、（246，254）、（247，253）、（255，245）共11個(gè)事件A包含的基本事件有：（251，249）、（252，248）、（253，247）、(254,246)、(255,245) 共5個(gè) 12分19. 解：（1）證明：取B1C1的中點(diǎn)Q，連結(jié)A1Q，PQ，B1C1A1Q，B1C1PQ，B1C1平面AP1Q，B1C1PA1，BCB1C1，BCPA1.（2）連結(jié)BQ，在PB1C1中，PB1=PC1=，B1C1=2，Q為中點(diǎn)，PQ=1，BB1=PQ，BB1PQ，四邊形BB1PQ為平行四邊形，PB1BQ. BQDC1，PB1DC1，又PB1面AC1D，PB1平面AC1D.（3）=20解：（）由 得 兩式相減得 3分 即 4分 又 ， 6分 數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列 8分（）法一由（）知 9分 10分 12分（）法二：由已知 設(shè)整理得 對照 、，得 8分即等價(jià)于 數(shù)列是等比數(shù)列，首項(xiàng)為，公比為 12分21（I）解：（1）根據(jù)橢圓的定義，可知?jiǎng)狱c(diǎn)的軌跡為橢圓，其中，則所以動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為 -3分（2）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，不滿足題意當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，設(shè)， ， 由方程組 得則，代入，得-7分-8分即，解得，或-10分所以，直線的方程是或 -12分22解：由f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,0)對稱,即f(x)是奇函數(shù),所以由題意,得 所以.可以檢驗(yàn)f(x)滿足題意:當(dāng)x=-1時(shí),f(x)取極大值.所以,所求4分(II) 設(shè)所求兩點(diǎn)為(x1,f(x1),(x2,f(x2)，x1,x2,得 因?yàn)?所以或即 或 從而可得所求兩點(diǎn)的坐標(biāo)為:(0,0),或者(0,0), 9分(III),當(dāng)時(shí),即在上遞減,得,即. ,用導(dǎo)數(shù)可求得,即,所以14分5.【解析】長方形面積為2,以O(shè)為圓心,1為半徑作圓,在矩形內(nèi)部的部分(半圓)面積為, 取到的點(diǎn)到O的距離小于1的概率為2,取到的點(diǎn)到O的距離大于1的概率為13.【解析】由分組可知,抽號(hào)的間隔為5,又因?yàn)榈?組抽出的號(hào)碼為22，所以第6組抽出的號(hào)碼為27，第7組抽出的號(hào)碼為32，第8組抽出的號(hào)碼為37.14.解析：雙曲線-=1的焦點(diǎn)(4,0)到漸近線的距離為補(bǔ)練題答案解：（1）設(shè)的公差為，的公比為，則為正整數(shù)，依題意有由知為正有理數(shù)，故為的因子之一，解得故 6分（2）心靈寄語：十年寒窗，拼搏在今。合理定位，充滿信心。諸強(qiáng)爭霸，勇者取勝。排除雜念，漸入佳境。全神貫注，忘我無人。新穎奇特，瞬時(shí)陌生。聯(lián)想轉(zhuǎn)化，排除險(xiǎn)情。挖掘潛智，精神亢奮。大膽沖殺，謹(jǐn)思慎行。瞻前顧后，分秒必爭。整體駕馭，全局在心。超常發(fā)揮，靜候佳音。10迎戰(zhàn)2010