1.3.1 有理數(shù)的加法（2）【教學(xué)目標(biāo)】知識技能1能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化加法運(yùn)算 2理解加法運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的作用，適當(dāng)進(jìn)行推理訓(xùn)練數(shù)學(xué)思考1經(jīng)歷對有理數(shù)的運(yùn)算，領(lǐng)悟解決問題應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)姆椒?經(jīng)歷有理數(shù)加法運(yùn)算律的探索過程，理解有理數(shù)加法的運(yùn)算律解決問題1通過綜合運(yùn)用有理數(shù)加法法則及加法運(yùn)算律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力2重視過程中學(xué)生歸納，概括，描述，交流等能力考察情感態(tài)度1使學(xué)生逐漸養(yǎng)成，“算必講理”的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力與表達(dá)能力2培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力3體驗數(shù)學(xué)公式的簡潔美，對稱美感受數(shù)學(xué)與生活的密切【教學(xué)重難點(diǎn)】 重點(diǎn)：如何運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算 難點(diǎn)：靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律【課時安排】一課時【教學(xué)設(shè)計】課前延伸基礎(chǔ)知識填空及答案1想一想，小學(xué)里我們學(xué)過的加法運(yùn)算定律有哪些？先說說，再用字母表示寫在下面：_、_答案 1 加法交換律a+b=b+a，加法結(jié)合律a+b+c=a+（b+c） 設(shè)計說明 充分利用知識的正遷移，讓學(xué)生很快適應(yīng)加法運(yùn)算定律在有理數(shù)范圍內(nèi)運(yùn)算二、預(yù)習(xí)思考題及答案（1）師（出示幻燈片1，學(xué)生獨(dú)立完成）計算：（1）（17）+（7）（2）（12）+9（3）（+9.7）+（+2.8）（4）（1.25）+1.25（5） 3.75+2.5+（2.5）（6） 答案（1）24（2）3（3）12.5（4）0（5）3.75（6）1點(diǎn)撥方法第5小題中，2.5和2.5有什么關(guān)系，能不能把它們結(jié)合在一起；第6小題中與有什么關(guān)系；與是同分母的負(fù)分?jǐn)?shù)，能把它們結(jié)合在一起嗎？如果能，請同學(xué)們回憶一下，這符合什么運(yùn)算律課內(nèi)探究導(dǎo)入新課：那這些加法運(yùn)算律還適于有理數(shù)范圍嗎？今天，我們一起來探究這個問題一、（出示幻燈片2）計算：（1）5+（13）（2）（13）+5（3）（4）+（8）（4）（8）+（4）思考：這幾道題的運(yùn)算結(jié)果有什么關(guān)系？同學(xué)們可以互相議論一下設(shè)計說明 學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)，（1）（2）兩題結(jié)果相等，（3）（4）兩題結(jié)果也相等為什么計算結(jié)果相等，兩個加數(shù)沒有變，只是加數(shù)位置變化了，由此可以得出加法交換律在現(xiàn)階段仍然使用教師板書：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變加法交換律：a+b=b+a教師要說明：（1）式子中的字母分別表示任意的一個有理數(shù)；（2）在同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù)二、探索新知1問題： 計算：（1） 3+（8）+（4） （2）3+（8）+（4）答案 （1）9 （2）9教師可讓學(xué)生計算這兩道題后，看他們有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生指出：3+（8）+（4）=3+（8）+（4）教師可引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言總結(jié)其中的規(guī)律三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加再和第三個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加再和第一個數(shù)相加，和不變，即加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c） 設(shè)計說明七年級的學(xué)生性格開朗活潑，通過結(jié)合已學(xué)知識探索新知，學(xué)生較易接受，因此能增加學(xué)生探究新知的熱情2揭示課題，整理概念，板書：加法交換律、結(jié)合律三、查預(yù)習(xí)情況：明確檢查方法學(xué)生口答后論證四、布置學(xué)生自學(xué)：1學(xué)生自主探究題：（幻燈片3）計算：（1）23+（17）+6+（22）（2）5+（6）+3+9+（4）+（7）（3）2.4+（3.7）+（4.6）+5.7點(diǎn)撥方法教師巡視指導(dǎo)，找兩個第三小題做法不同的學(xué)生進(jìn)行板演教師引導(dǎo)學(xué)生對比兩種解題方法，進(jìn)行必要的概括和總結(jié)根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：多個有理數(shù)相加，可以先交換加數(shù)的位置，再運(yùn)用結(jié)合律進(jìn)行運(yùn)算參考答案（1）10 （2） 0（3）52小組合作探究題：（幻燈片5）例2：例2：每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下： 91、91、91.5、89、91.2 、91.3 、88.7、88.8、91.8 、91.1 ，10袋小麥總重是多少千克？10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？解：以90千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的重量記為正數(shù)，不足的重量記為負(fù)數(shù)則10袋小麥對應(yīng)的數(shù)分別為：+1，+1，+1.5，1，+1.2，+1.3，.3，1.2，+1.8，+1.1 1+1+1.5+（1）+1.2+1.3+（1.3） +（1.2）+1.8+1.1=5.49010+5.4=905.4，答： 10袋小麥總重是905.4千克，總計超過5.4千克師：這是個實際問題，如何把這個實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題呢？（啟發(fā)學(xué)生列出等式）老師啟動學(xué)生如何把這個實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題（啟發(fā)學(xué)生列出等式）點(diǎn)撥方法 本題要訓(xùn)練學(xué)生把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題這題可這樣處理：1讓學(xué)生估計一下總重量是超過標(biāo)準(zhǔn)重量還是不足標(biāo)準(zhǔn)重量2讓學(xué)生思考如何計算，學(xué)生能給教科書提供的解法1. 即先10袋小麥的總質(zhì)量，再計算總計超過多千克此時可組織學(xué)生討論：有沒有不同的解法？（此時，如果已有學(xué)生提出教材的解法2的思路，則請學(xué)生討論這種解法的合理性參考答案見教材五、教師精講點(diǎn)撥：1知識點(diǎn)辨析：加法交換律、加法交換律2探究題評析：例1計算： 16+（25）+24（35）； 解：原式=16+24+（25）+（35）（此時教師問：依據(jù)是什么？） （16+24+（25）+（35）（依據(jù)是什么？） =40+（60） =20（幻燈片4）用簡便方法計算：（1）+13+17（2）3+（2）+5+（8）參考答案（1）原式=+（13+17） = 1+30 =29（2）原式=（3+5）+（2）+（8） =911 = 23規(guī)律總結(jié)：加法的交換律與結(jié)合律通常是結(jié)合起來使用的（1）互為相反數(shù)的兩個數(shù)可以先相加；（2）幾個數(shù)相加得整數(shù)的可以先相加；（3）同分母的分?jǐn)?shù)可以先相加；（4）符號相同的數(shù)可以先相加4方法指導(dǎo)：通過運(yùn)用有理數(shù)加法法則解決實際問題，來增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識六、課堂反饋訓(xùn)練：課堂檢測（幻燈片6）：（1）5+7+（4）+5（2）6+（44）+13+17（3）4+17+（36）+73（4）+參考答案（1）3（2）20 （3）50（4）1講評策略 可讓學(xué)生到黑板板演，老師從方法、算理、準(zhǔn)確性方面提出要求4