2018年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末檢測卷 有答案 期末檢測卷 (120分鐘　150分) 題號一二三四五六七八總分 得分 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分) 題　號12345678910 答　案DADCADCAAC 1.在以下節(jié)水、回收、節(jié)能、綠色食品四個標志中,是軸對稱圖形的是 2.已知非等腰三角形的兩邊長分別是2 cm和9 cm,如果第三邊的長為整數(shù),那么第三邊的長為 A.8 cm或10 cmB.8 cm或9 cm C.8 cmD.10 cm 3.將點M(-5,y)向下平移6個單位長度后所得到的點與點M關(guān)于x軸對稱,則y的值是 A.-6B.6 C.-3D.3 4.下列命題與其逆命題都是真命題的是 A.全等三角形對應(yīng)角相等B.對頂角相等 C.角平分線上的點到角的兩邊的距離相等D.若a2>b2,則a>b 5.把一副三角板按如圖疊放在一起,則∠α的度數(shù)是 A.165 B.160 C.155 D.150 6.如圖,點A,D,C,F在一條直線上,AB=DE,∠A=∠EDF,下列條件不能判定△ABC≌△DEF的是 A.AD=CF B.∠BCA=∠F C.∠B=∠E D.BC=EF 7.已知函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示,則函數(shù)y=-bx+k的圖象大致是 8.如圖,點E是BC的中點,AB⊥BC,DC⊥BC,AE平分∠BAD,下列結(jié)論:①∠AED=90;②∠ADE=∠CDE;③DE=BE; ④AD=AB+CD.其中正確的是 A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③ 9.如圖,已知直線m⊥n,在某平面直角坐標系中,x軸∥直線m,y軸∥直線n,點A,B的坐標分別為(-4,2),(2,-4),點A,O4,B在同一條直線上,則坐標原點為 A.O1B.O2C.O3D.O4 10.如圖,△ABC中,∠BAC=60,∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線MD相交于點D,DE⊥AB交AB的延長線于點E,DF⊥AC于點F,現(xiàn)有下列結(jié)論:①DE=DF;②DE+DF=AD;③DM平分∠ADF;④AB+AC=2AE.其中正確的有 A.1個B.2個 C.3個D.4個 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分) 11.一副三角板如圖放置,若∠1=90,則∠2的度數(shù)為　75　. 12.在平面直角坐標系中,已知點A(2,3),B(4,7),直線y=kx-k(k≠0)與線段AB有交點,則k的取值范圍為≤k≤3　. 13.如圖,直線y=2x+4與x,y軸分別交于A,B兩點,以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC,將點C向左平移,使其對應(yīng)點C恰好落在直線AB上,則點C的坐標為　(-1,2)　. 14.如圖,∠1=∠2,∠C=∠B,下列結(jié)論中正確的是　①④　.(寫出所有正確結(jié)論的序號) ①△DAB≌△DAC;②CD=DE;③∠CFD=∠CDF;④∠BED=2∠1+∠B. 三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分) 15.如圖,在△ABC中,∠BAC是鈍角,按要求完成下列畫圖.(不寫作法,保留作圖痕跡) (1)用尺規(guī)作∠BAC的平分線AE和AB邊上的垂直平分線MN; (2)用三角板作AC邊上的高BD. 解:如圖所示. 16.如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了平面直角坐標系及格點△AOB.(頂點是網(wǎng)格線的交點) (1)畫出將△AOB沿y軸翻折得到的△AOB1,則點B1的坐標為　(-3,0)　; (2)畫出將△AOB沿射線AB1方向平移2.5個單位得到的△A2O2B2,則點A2的坐標為　(-1.5,2)　; (3)請求出△AB1B2的面積. 解:(1)△AOB1如圖所示. (2)△A2O2B2如圖所示. (3)△AB1B2的面積=4.56-34-1.56-4.52=12. 四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分) 17.如圖,已知CD是AB的中垂線,垂足為D,DE⊥AC于點E,DF⊥BC于點F. (1)求證:DE=DF; (2)若線段CE的長為3 cm,BC的長為4 cm,求BF的長. 解:(1)∵CD是AB的中垂線, ∴AC=BC, ∴∠ACD=∠BCD, ∵DE⊥AC,DF⊥BC, ∴DE=DF. (2)∵DE⊥AC,DF⊥BC,∴∠AED=∠BFD=90, 在Rt△ADE和Rt△BDF中, ∴Rt△ADE≌Rt△BDF(HL), ∴AE=BF, ∵CE=3 cm,BC=4 cm, ∴BF=AE=AC-CE=BC-CE=1 cm. 18.已知:如圖1,在Rt△ABC和Rt△ABC中,AB=AB,AC=AC,C=∠C=90. 求證:Rt△ABC和Rt△ABC全等. (1)請你用“如果…,那么…”的形式敘述上述命題; (2)將△ABC和△ABC拼在一起,請你畫出兩種拼接圖形;例如圖2:(即使點A與點A重合,點C與點C重合.) (3)請你選擇你拼成的其中一種圖形,證明該命題. 解:(1)如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊分別相等,那么這兩個直角三角形全等. (2)如圖: 圖①使點A與點A重合,點B與點B重合. 圖②使點A與點B重合,點B與點A重合. (3)在圖①中,∵點A和點A重合,點B和點B重合,連接CC. ∵AC=AC,∴∠ACC=∠ACC, ∵∠ACB=∠ACB=90,∴∠ACB-∠ACC=∠ACB-∠ACC, 即∠BCC=∠BCC, ∴BC=BC. 在Rt△ABC和Rt△ABC中, ∴△ABC≌△ABC(SSS). 五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分) 19.小明平時喜歡玩“賓果消消樂”游戲.本學(xué)期在學(xué)校組織的幾次數(shù)學(xué)反饋性測試中,小明的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤? 月份x910111213(第二年元月)14(第二年2月) 成績y(分)90807060…… (1)以月份為x軸,成績?yōu)閥軸,根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在平面直角坐標系中描點; (2)觀察(1)中所描點的位置關(guān)系,猜想y與x之間的函數(shù)關(guān)系,并求出所猜想的函數(shù)表達式; (3)若小明繼續(xù)沉溺于“賓果消消樂”游戲,照這樣的發(fā)展趨勢,請你估計元月(此時x=13)份的考試中小明的數(shù)學(xué)成績,并用一句話對小明提出一些建議. 解:(1)如圖. (2)猜想:y是x的一次函數(shù). 設(shè)y=kx+b,把點(9,90),(10,80)代入得解得∴y=-10x+180. 經(jīng)驗證,點(11,70)和(12,60)均在直線y=-10x+180上, ∴y與x之間的函數(shù)表達式為y=-10x+180. (3)∵當x=13時,y=50, ∴估計元月份的考試中小明的數(shù)學(xué)成績是50分. 建議:不要再沉迷于游戲,要好好學(xué)習(xí). 20.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,∠A=22.5,斜邊AB的垂直平分線交AC于點D,點F在AC上,點E在BC的延長線上,CE=CF,連接BF,DE.則線段DE和BF在數(shù)量和位置上有什么關(guān)系?請說明理由. 解:DE=BF,DE⊥BF.理由如下: 連接BD,延長BF交DE于點G. ∵點D在線段AB的垂直平分線上, ∴AD=BD,∴∠ABD=∠A=22.5. 在Rt△ABC中,∵∠ACB=90,∠A=22.5, ∴∠ABC=67.5,∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=45, ∴△BCD為等腰直角三角形,∴BC=DC. 在△ECD和△FCB中, ∴△ECD≌△FCB(SAS), ∴DE=BF,∠CED=∠CFB. ∵∠CFB+∠CBF=90,∴∠CED+∠CBF=90, ∴∠EGB=90,即DE⊥BF. 六、(本題滿分12分) 21.某學(xué)校開展“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動,“喜洋洋”代表隊設(shè)計了一個遙控車沿直線軌道AC做勻速直線運動的模型.甲、乙兩車同時分別從A,B出發(fā),沿軌道到達C處,在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,設(shè)t分后甲、乙兩遙控車與B處的距離分別為d1,d2(單位:米),則d1,d2與t的函數(shù)關(guān)系如圖,試根據(jù)圖象解決下列問題. (1)填空:乙的速度v2=　40　米/分; (2)寫出d1與t的函數(shù)表達式; (3)若甲、乙兩遙控車的距離超過10米時信號不會產(chǎn)生相互干擾,試探究什么時間兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾? 解:(2)v1=1.5v2=1.540=60(米/分), 6060=1(分鐘),a=1, ∴d1= (3)由已知可得AB=60米,BC=120米,v1=60米/分,v2=40米/分,并且在0≤t≤3時,乙車始終在甲車前面, 當0≤t<1時,甲車未達到B點,所以甲、乙兩遙控車的距離為40t-60t+60=-20t+60>10,解得t<2.5.所以0≤t<1時,兩車距離始終大于10米,信號不會產(chǎn)生相互干擾. 當1≤t≤3時,甲車經(jīng)過B點向C點行駛,此時甲、乙兩遙控車的距離為40t+60-60t>10,解得t<2.5,所以1≤t<2.5時,兩車不會產(chǎn)生信號干擾. ∴當0≤t<2.5時,兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾. 七、(本題滿分12分) 22.在平面直角坐標系xOy中,已知定點A(1,0)和B(0,1). (1)如圖1,若動點C在x軸上運動,則使△ABC為等腰三角形的點C有幾個? (2)如圖2,過點A,B向過原點的直線l作垂線,垂足分別為M,N,試判斷線段AM,BN,MN之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由. 解:(1)如圖,當以AB為腰時,有3個;當以AB為底時,有1個, ∴使△ABC為等腰三角形的點C有4個. (2)AM+BN=MN. 理由:由已知可得OA=OB,∠AOM=90-∠BON=∠OBN, 在△AOM和△OBN中, ∴△AOM≌△OBN(AAS), ∴AM=ON,OM=BN, ∴AM+BN=ON+OM=MN. 八、(本題滿分14分) 23.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90,點P是BC上的一動點,AP=AQ,∠PAQ=90,連接CQ. (1)求證:CQ⊥BC. (2)△ACQ能否是直角三角形?若能,請直接寫出此時點P的位置;若不能,請說明理由. (3)當點P在BC上什么位置時,△ACQ是等腰三角形?請說明理由. 解:(1)∵∠BAP+∠CAP=∠BAC=90,∠CAQ+∠CAP=∠PAQ=90, ∴∠BAP=∠CAQ, 在△ABP和△ACQ中, ∴△ABP≌△ACQ(SAS), ∴∠ACQ=∠B, ∵AB=AC,∠BAC=90, ∴∠B=∠ACB=45, ∴∠BCQ=∠ACB+∠ACQ=45+45=90, ∴CQ⊥BC. (2)當點P為BC的中點或與點C重合時,△ACQ是直角三角形. (3)①當BP=AB時,△ABP是等腰三角形; ②當AB=AP時,點P與點C重合; ③當AP=BP時,點P為BC的中點. ∵△ABP≌△ACQ, ∴當點P為BC的中點或與點C重合或BP=AB時,△ACQ是等腰三角形.