2018年八年級上冊數(shù)學(xué)第15章分式檢測卷 人教版附答案 第15章檢測卷(45分鐘100分)一、選擇題(本大題共8小題,每小題4分,滿分32分)題號12345678答案CDBDBCBB1.下列交通標(biāo)志是軸對稱圖形的是2.如圖,在ABC中,AB=AC,D是BC的中點(diǎn),下列結(jié)論中不正確的是A.B=CB.ADBCC.AD平分BACD.AB=2BD3.已知點(diǎn)P(1,a)與點(diǎn)Q(b,2)關(guān)于x軸成軸對稱,又有點(diǎn)Q(b,2)與點(diǎn)M(m,n)關(guān)于y軸成軸對稱,則m-n的值為A.3B.-3C.1D.-14.在ABC中,ABC=123,最小邊BC=3 cm,則最長邊AB的長為A.9 cmB.8 cmC.7 cmD.6 cm5.如圖,在ABC中,D是BC邊上一點(diǎn),且AB=AD=DC,BAD=40,則C為A.25B.35C.40D.506.如圖,已知ABC中,AB=3,AC=5,BC=7,在ABC所在平面內(nèi)畫一條直線,將ABC分割成兩個(gè)三角形,使其中有一個(gè)邊長為3的等腰三角形,則這樣的直線最多可畫A.2條B.3條C.4條D.5條7.如圖,在ABC中,AB=AC,D,E兩點(diǎn)分別在AC,BC上,BD是ABC的平分線,DEAB,若BE=5 cm,CE=3 cm,則CDE的周長是A.15 cmB.13 cmC.11 cmD.9 cm8.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(1,1),B(3,5),要在y軸上找一點(diǎn)P,使得PAB的周長最小,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為A.(0,1)B.(0,2)C.D.(2,0)二、填空題(本大題共3小題,每小題5分,滿分15分)9.如圖,點(diǎn)O在ABC內(nèi),且到三邊的距離相等,若A=60,則BOC=120.10.如果兩個(gè)等腰三角形的腰長相等、面積也相等,那么我們把這兩個(gè)等腰三角形稱為一對合同三角形.已知一對合同三角形的底角分別為x和y,則y=x或90-x.(用x的代數(shù)式表示)11.已知等腰三角形一腰的垂直平分線與另一腰所在直線的夾角為40,則此等腰三角形的頂角為50或130.三、解答題(本大題共5小題,滿分53分)12.(9分)兩兩相交的三條公路經(jīng)過A,B,C三個(gè)村莊.(1)要建一個(gè)水電站P到三個(gè)村莊的距離相等,請通過畫圖確定點(diǎn)P的位置.(2)要建一個(gè)加油站Q,使加油站Q到三條公路的距離相等,這樣的加油站Q的位置有4處.解:(1)如圖,由于“線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等”,分別作AB,BC,CA邊的垂直平分線,相交于點(diǎn)P,點(diǎn)P即為所求.13.(10分)如圖,在ABC中,ACB=90,DE是線段AB的垂直平分線,CAEEAB=41.(1)求證:AE=BE;(2)求證:AEC=2B;(3)求B的度數(shù).解:(1)DE是線段AB的垂直平分線,AE=BE.(2)AE=BE,B=EAD,AEC=B+EAD=2B.(3)設(shè)B=x,則CAE=4x,4x+x+x+90=180,x=15.14.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知兩點(diǎn)A(1,2),B(-1,-1).(1)畫出以點(diǎn)B為頂角的頂點(diǎn),對稱軸平行于y軸的等腰ABC,并寫出C點(diǎn)的坐標(biāo);(2)A點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為M,平移ABC,使A點(diǎn)平移至M點(diǎn)的位置,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N,點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P,畫出平移后的MNP,并求出MNP的面積.解:(1)ABC如圖所示,C(-3,2).(2)MNP如圖所示,MNP的面積=43=6.15.(12分)如圖1,在ABC中,AB=AC,A=36,我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)三角形有一種特性,即經(jīng)過它某一頂點(diǎn)的一條射線可把它分成兩個(gè)小等腰三角形.為此,請你解答問題;如圖2,在ABC中,AB=AC,A=108,請你在圖中畫一條射線(不必寫畫法),把它分成兩個(gè)小等腰三角形,并寫出底角的大小.解:如圖所示,由AB=AC,A=108,可知C=36,過點(diǎn)A在BAC內(nèi)部作射線AD,使得DAC=36,則在ABD中,BAD=72,ADB=72,在ACD中,DAC=C=36,故ACD和ABD均為等腰三角形,故射線AD即為所求.16.(12分)問題情境:如圖1,點(diǎn)D是ABC外的一點(diǎn),點(diǎn)E在BC邊的延長線上,BD平分ABC,CD平分ACE.試探究D與A的數(shù)量關(guān)系.(1)特例探究:如圖2,若ABC是等邊三角形,其余條件不變,則D=30;如圖3,若ABC是等腰三角形,頂角A=100,其余條件不變,則D=50;這兩個(gè)圖中,D與A度數(shù)的比是12;(2)猜想證明:如圖1,ABC為一般三角形,在(1)中獲得的D與A的關(guān)系是否還成立?若成立,利用圖1證明你的結(jié)論;若不成立,說明理由.解:(2)成立,如題圖1,在ABC中,ACE=A+ABC,在DBC中,DCE=D+DBC,CD平分ACE,BD平分ABC,ACE=2DCE,ABC=2DBC,又ACE=A+ABC,2DCE=A+2DBC,由2-,得2D+2DBC-(A+2DBC)=0,A=2D.