主要考點：有理數(shù)、有理數(shù)的運算、實數(shù)、代數(shù)式 一、選擇題 1、= 2、 已知：││=0， 則 3、小明在求一個多項式減去x2—3x+5時，誤認(rèn)為加上x2—3x+5，得到的答案是5x2—2x+4，則正確的答案是_______________ 4、如果x＋y=5，則3－x－y= ；如果x－y=，則8y－8x= 5、觀察下列單項式：x,-3x2,5x3,-7x4,9x5,…按此規(guī)律，可以得到第2013個單項式是______.第n個單項式是________ 6、a,b,c在數(shù)軸上表示的點如圖所示,則化簡|b|+|a+b|-|a-c|=_____________ c o b a 7、計算的結(jié)果是__________ 8、一個三位數(shù)的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，百位數(shù)字是c，則這個三位數(shù)是__________ 9、2008年5月5日，奧運火炬手?jǐn)y帶著象征“和平、友誼、進(jìn)步”的奧運圣火火種，離開海拔5200米的“珠峰大本營”，向山頂攀登．他們在海拔每上升100米，氣溫就下降0.6℃的低溫和缺氧的情況下，于5月8日9時17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高點．而此時“珠峰大本營”的溫度為-4℃，峰頂?shù)臏囟葹? （結(jié)果保留整數(shù)） 10、多項式是四次三項式，則m的值為 11、如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24，第二次輸出的結(jié)果為12，…，則第2010次輸出的結(jié)果為 輸出 輸入x x＋3 x為偶數(shù) x為奇數(shù) (第11題) 12、數(shù)學(xué)學(xué)科中有許多奇妙而有趣的現(xiàn)象，很多秘密等待我們?nèi)ヌ剿?，比如，對于每一個大于100的3的倍數(shù)，求這個數(shù)每一個數(shù)位的數(shù)字的立方和，將所得的和重復(fù)上述操作，這樣一直繼續(xù)下去，結(jié)果最終得到一個固定不變的數(shù)R，它會掉入一個數(shù)字“陷阱”，那么最終掉入“陷阱”的這個固定不變的數(shù)R=____________ 5 3 4 2 1 第13題圖 13、 兩個同樣大小的正方體積木，每個正方體上相對兩個面上寫的數(shù)字之和都等于3，現(xiàn)將兩個這樣的正方體重疊放置（如圖），且看得見的五個面上的數(shù)如圖所示，問看不見的七個面上所寫的數(shù)之和是　 2、 選擇題 1、下列說法不正確的有 ( ) ①1是絕對值最小的數(shù) ②3a－2的相反數(shù)是－3a+2 ③的系數(shù)是5 ④一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) ⑤是7次單項式 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 2、當(dāng)時, 整式的值等于2002，那么當(dāng)時,整式 的值為（ ） A、2001 B、-2001 C、2000 D、-2000 3、已知有理數(shù)x的近似值是5.4，則x的取值范圍是（ ） A. 5.35<x<5.44 B.5.35<x≤5.44 C.5.35≤x<5.45 D.5.35≤x≤5.45 4、x2 +ax-2y+7- (bx2 -2x+9y-1)的值與x的取值無關(guān),則a+b的值為( ) A.-1; B.1; C.-2 D.2 5、若0<m<1, m、m2、 的大小關(guān)系是( 　 ) A.m<m2<; B.m2<m<; C.<m<m2; D.<m2<m 6、下面的說法中，正確的個數(shù)是 （ ） ①若a＋b=0,則|a|=|b| ②若|a|=a,則a＞0 ③若|a|=|b|,則a=b ④若a為有理數(shù)，則= A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 7、有理數(shù)a, b滿足a>0 , b<0 , |a|<|b|, 則a, b, -a, -b 的大小順序是（ ） A. -a< b< a< -b B. b< -a<a<-b C. -a<-b<b<a D. b<-a<-b<a 8、在數(shù)軸上點和點所表示的數(shù)分別為和1，若使點表示的數(shù)是點表示的數(shù)的3倍，則應(yīng)將點 ( ) Ａ．向左移動5個單位長度 B．向右移動5個單位長度 C．向右移動4個單位長度 D．向左移動1個單位長度或向右移動5個單位長度 9、對近似數(shù)0.08萬，下面的說法正確的是 A．精確到0.01，有三個有效數(shù)字 B．精確到0.01，有兩個有效數(shù)字 C．精確到百位，有一個有效數(shù)字 D．精確到百位，有兩個有效數(shù)字 10、若a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，k的算術(shù)平方根為，則 的值為 A．-4 B．4 C．-96 D．104 11、若，，且＜0，則的值等于（ ） A.-1或-5 B. 1或5 C. 1或-5 D.-1或5 12、觀察下列各式： …… 計算：3(12+23+34+…+99100)= A．979899 B．9899100 C．99100101 D．100101102 二、解答題 1、課堂上李老師給出了一道整式求值的題目，李老師把要求的整式（7 a3－6 a3b＋3 a2b）－（－3 a3－6 a3b＋3 a2b＋10 a3－3）寫完后，讓王紅同學(xué)順便給出一組a、b的值，老師自己說答案，當(dāng)王紅說完：“a=65，b=-2005”后，李老師不假思索，立刻就說出答案“3”.同學(xué)們莫名其妙，覺得不可思議，但李老師用堅定的口吻說：“這個答案準(zhǔn)確無誤”，親愛的同學(xué)你相信嗎？你能說出其中的道理嗎？ 2、數(shù)學(xué)生活實踐 如果今天是星期天，你知道再這天是星期幾嗎？ 大家都知道，一個星期有7天，要解決這個問題，我們只需知道被7除的余數(shù)是多少，假設(shè)余數(shù)是1，因為今天是星期天，那么再過這么多天就是星期一；假設(shè)余數(shù)是2，那么再過這么多天就是星期二；假設(shè)余數(shù)是3，那么再過這么多天就是星期三…… 因此，我們就用下面的實踐來解決這個問題。 首先通過列出左側(cè)的算式，可以得出右側(cè)的結(jié)論： （1） 顯然被7除的余數(shù)為2； （2） 顯然被7除的余數(shù)為4； （3） 顯然被7除的余數(shù)為1； （4） 顯然被7除的余數(shù)為 ； （5）= 顯然被7除的余數(shù)為 ； （6）= 顯然被7除的余數(shù)為 ； （7）= 顯然被7除的余數(shù)為 ； …… 然后仔細(xì)觀察右側(cè)的結(jié)果所反映出的規(guī)律，我們可以猜想出被7除的余數(shù)是 。 所以，再過天必是星期 。 同理，我們也可以做出下列判斷：今天是星期四，再過天必是星期 。 3、小小數(shù)學(xué)沙龍 1、你知道的個位數(shù)字是幾嗎？ 2、計算 3、我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如，表示十進(jìn)制的數(shù)要用10個數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在電子計算機中用的是二進(jìn)制，只要用兩個數(shù)碼：0和1，如二進(jìn)制中的等于十進(jìn)制的5，10111=等于十進(jìn)制的23，那么二進(jìn)制中的1101等于十進(jìn)制中的數(shù)是多少？ 4、，求的值 5、已知,且,,求 的值 6、已知：有理數(shù)m所表示的點到點3距離4個單位，a,b互為相反數(shù)，且都不為零，c,d互為倒數(shù)。求：的值 7、某農(nóng)戶2007年承包荒山若干畝,投資7800元改造后,種果樹2000棵.今年水果總產(chǎn)量為18000千克,此水果在市場上每千克售a元,在果園每千克售b元（b＜a）.該農(nóng)戶將水果拉到市場出售平均每天出售1000千克,需8人幫忙,每人每天付工資25元,農(nóng)用車運費及其他各項稅費平均每天100元. （1）分別用a，b表示兩種方式出售水果的收入？ （2）若a＝1.3元，b＝1.1元，且兩種出售水果方式都在相同的時間內(nèi)售完全部水果，請你通過計算說明選擇哪種出售方式較好. （3）該農(nóng)戶加強果園管理，力爭到明年純收入達(dá)到15000元，而且該農(nóng)戶采用了（2）中較好的出售方式出售，那么純收入增長率是多少（純收入＝總收入－總支出））？ 8、探索規(guī)律： 觀察下面由※組成的圖案和算式，解答問題： 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=19=42 1+3+5+7+9=25=52 （1）請猜想1+3+5+7+9+ … +29= ； （2）請猜想1+3+5+7+9+ … +（2n-1）+（2n+1） = ； （3）請用上述規(guī)律計算： 41+43+45+ …… +77+79 9、在如圖所示的33的方格中，畫出4個面積小于9的不同的正方形，同時要求所畫正方形的頂點都在方格的頂點上，并且寫出邊長. 邊長為 邊長為 邊長為 邊長為 10、從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如下表： 加數(shù)的個數(shù)n 連 續(xù) 偶 數(shù) 的 和 S 1 2=12 2 2＋4＝6＝23 3 2＋4＋6＝12＝34 4 2＋4＋6＋8＝20＝45 5 2＋4＋6＋8＋10＝30＝56 （1）如果n=8時，那么S的值為________； （2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的代數(shù)式表示S的公式為S=2+4+6+8+…+2n=_________； （3）根據(jù)上題的規(guī)律計算302+304+…+1998+2000的值（要有計算過程）. 11、某學(xué)校準(zhǔn)備組織部分教師到杭州旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社的報價均為400元／人，同時兩家旅行社都對10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠：甲旅行社對每位教師七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊教師的費用，其余教師八折優(yōu)惠． (1)若設(shè)參加旅游的教師共有x(x>10)人，則甲旅行社的費用為_______元，乙旅行社的費用為_______元；(用含x的代數(shù)式表示，并化簡) (2)假如某校組織17名教師到杭州旅游，該校選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請說明理由；[來源:學(xué)|科|網(wǎng)] (3)若計劃在10月份之內(nèi)外出旅游五天，設(shè)最中間一天的日期為，求這五天的日期之和(用含的代數(shù)式表示)； （4）假如這五天的日期之和為60的倍數(shù)．則他們可能于10月幾號出發(fā)(請寫出簡單的求解過程)? 12、如圖，有一個玩具火車放置在數(shù)軸上，若將火車在數(shù)軸上水平移動，則當(dāng)A點移動到B點時，B點所對應(yīng)的數(shù)為12 ,當(dāng)B點移動到A點時，A點所對應(yīng)的數(shù)為3（單位：單位長度）.由此可得玩具火車的長為 個單位長度. （2）現(xiàn)在你能“數(shù)軸”這個工具解決下面問題嗎？ 一天，小明去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢；你若是我現(xiàn)在這么大，我已是老壽星，116歲了！”小明心想：奶奶的年齡到底是多少歲呢？你能幫小明求出來嗎？（可使用你喜歡的方法） （3）在（1）的條件下數(shù)軸上放置與AB相同的玩具火車CD,使O與C重合，兩列玩具火車分別從O到A同時出發(fā)，已知CD火車速度0.5個單位/秒，AB火車速度為1個單位/秒（兩火車都可前后開動），問幾秒兩火車頭A與C相距幾個單位？ 13、如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點所表示的數(shù)分別對應(yīng)為x、y，且x、y滿足 （1）求線段AB的長； （2）若P為A、B兩點之間的一點（點P不與A、B兩點重合），M為PA的中點，N為PB的中點，當(dāng)點P在線段AB上運動時，線段MN的長度是否發(fā)生改變？若不變，請求出線段MN的長；若改變，請說明理由。 （3）若有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：且d＝︱a＋b︱－︱－2－b︱－︱a－2c︱－5，試求7(d＋2c)2＋2(d＋2c)－5(d＋2c)2－3(d＋2c)的值。 14、（1）當(dāng)x在何范圍時有最大值，并求出最大值 ？ （2）當(dāng)x在何范圍時有最大值，并求出最大值？ （3）代數(shù)式最大值是多少？ 15、已知b是最小的正整數(shù)，且a，b滿足，請回答 （1）請直接寫出a，b，c的值？ （2）a，b，c，所對應(yīng)的點分別為A.B.C，點P為一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x，點p在0到2之間運動時，請化簡（寫出化簡過程） （3）在（1）（2）的條件下，點A.B.C，開始在數(shù)軸上運動，若A以1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，假設(shè)t秒過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，請問BC-AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由，若不變，請求值。 16、如圖，一只甲蟲在55的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動。它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)。如果從A到B記為：A→B（＋1，＋4），從B到A記為：A→B（－1，－4），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向，那么圖中 （1）A→C（ ， ），B→D（ ， ）,C→ （＋1， ）； （2）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程； （3）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（＋2，＋2），（＋1，－1），（－2，＋3），（－1，－2），請在圖中標(biāo)出P的位置。A B C D A