八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 三角形 同步訓(xùn)練 共13套新人教版 第十一章檢測(cè)卷(45分鐘100分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C B D C C C C C D A 1.從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線,把這個(gè)五邊形分成的三角形的個(gè)數(shù)是A.5 B.4 C.3 D.22.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和6,則第三邊可能是A.2 B.7 C.10 D.123.若ABC各內(nèi)角的度數(shù)滿足A+B=120,C=2A,則這個(gè)三角形是A.銳角三角形 B.等邊三角形C.鈍角三角形 D.直角三角形4.直角三角板和直尺如圖放置,若1=20,則2的度數(shù)為 A.60 B.50 C.40 D.305.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于45,則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為A.360 B.720 C.1080 D.14406.如圖,已知在ABC中,D,E分別為邊BC,AD的中點(diǎn),且SABC=8 cm2,則S陰影面積等于 A.4 cm2 B.3 cm2 C.2 cm2 D.1 cm27.在下列條件中:A+B=C;ABC=123;A=90-B;A=B=C.能確定ABC是直角三角形的條件有A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 8.如圖,在ABC中,BD是ABC的平分線,DEBC,交AB于點(diǎn)E,A=60,BDC=95,則BED的度數(shù)是A.35 B.70 C.110 D.1309.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45,則其頂角為A.45 B.135 C.45或67.5 D.45或13510.如圖,七邊形ABCDEFG中,AB,ED的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)O.若圖中1,2,3,4的外角的度數(shù)和為220,則BOD的度數(shù)為 A.40 B.45 C.50 D.60二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,滿分16分)11.如圖,六根木條釘成一個(gè)六邊形框架ABCDEF,要使框架穩(wěn)固且不活動(dòng),至少還需要添3根木條. 12.如圖,1+2+3+4+5=540. 13.如圖,在ABC中,AD是邊BC上的中線,在ABD中,BE是邊AD上的中線.若ABC的面積是24,則ABE的面積是6. 14.把一副三角板按如圖所示的方式擺放,則兩條斜邊所成的鈍角x為165. 三、解答題(本大題共5小題,滿分44分)15.(6分)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形的外角和多720,并且這個(gè)多邊形的各內(nèi)角都相等.這個(gè)多邊形是幾邊形?它的每一個(gè)內(nèi)角等于多少度?解:設(shè)這個(gè)多邊形邊數(shù)為n,則(n-2)180=360+720,解得n=8,這個(gè)多邊形是八邊形,這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等,它每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為10808=135. 16.(8分)如圖,陰影部分是一個(gè)噴水池,現(xiàn)要修建兩條通向水池的小道PA和QB,要求PA與QB所在的直線互相垂直.為了檢驗(yàn)PA與QB是否垂直,小亮同學(xué)在水池外的平地上選定一個(gè)可直接到達(dá)點(diǎn)P和Q的點(diǎn)C,然后測(cè)得P=25,C=45,Q=20.請(qǐng)問:PA與QB是否垂直?請(qǐng)說明理由. 解:如圖,延長(zhǎng)PA,QB,由三角形的外角性質(zhì)知1=P+C=25+45=70,2=Q+1=20+70=90,所以PAQB. 17.(10分)在ABC中,AB=AC,周長(zhǎng)為24,AC邊上的中線BD把ABC分成周長(zhǎng)差為6的兩個(gè)三角形,則ABC各邊的長(zhǎng)為多少?解:根據(jù)題意結(jié)合圖形,分成兩部分的周長(zhǎng)的差等于腰長(zhǎng)與底邊的差,若AB>BC,則AB-BC=6,又因?yàn)?AB+BC=24,聯(lián)立,解得AB=10,BC=4,所以ABC的各邊長(zhǎng)為10,10,4;若AB<BC,則BC-AB=6,又因?yàn)?AB+BC=24,聯(lián)立,解得AB=6,BC=12,6,6,12三邊不能組成三角形,因此三角形的各邊長(zhǎng)為10,10,4. 18.(10分)如圖,ABC的兩個(gè)外角的平分線BP,CP交于點(diǎn)P.求證:P=90-A.證明:PBC=CBD,PCB=BCE,PBC+PCB=(CBD+BCE).又CBD=A+ACB,BCE=A+ABC,A+ABC+ACB=180,CBD+BCE=2A+ABC+ACB=A+180,P=180-(PBC+PCB)=180-(A+180)=90-A.19.(12分)如圖,在ABC中,A=60,E是兩條內(nèi)角平分線的交點(diǎn),F是兩條外角平分線的交點(diǎn),A1是ABC與ACD平分線的交點(diǎn).(1)求A1EC的度數(shù);(2)求BFC的度數(shù); (3)探索A1與A的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;(4)若A=100,在(3)的情況下,作A1BC與A1CD的平分線交于點(diǎn)A2,以此類推,AnBC與AnCD的平分線交于點(diǎn)An,求An的度數(shù).(直接寫出結(jié)果)解:(1)E是兩條內(nèi)角平分線的交點(diǎn),EBC=ABC,ECB=ACB,BEC=180-(ABC+ACB)=180-(180-A)=90+A=120,A1EC=180-120=60.(2)F是兩條外角平分線的交點(diǎn),FBC=(180-ABC),FCB=(180-ACB),BFC=180-(180-ABC+180-ACB)=(ABC+ACB)=(180-A)=90-A=60.(3)A1=A.理由如下:A1是ABC與ACD平分線的交點(diǎn).ACD=2A1CD,ABC=2A1BD,A1=A1CD-A1BD,A=ACD-ABD,A=2A1CD-2A1BD=2(A1CD-A1BD),A=2A1,即A1=A.(4)An=.