2018年八年級數(shù)學(xué)上冊期中檢測試卷 人教版帶答案 期中檢測卷(120分鐘150分)題號一二三四五六七八總分得分一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)題號12345678910答案DADBCBBCAC1.對于直線y=kx+b,若b減小一個(gè)單位,則直線將A.向左平移一個(gè)單位B.向右平移一個(gè)單位C.向上平移一個(gè)單位D.向下平移一個(gè)單位2.已知ABC平移后得到A1B1C1,且A1(-2,3),B1(-4,-1),C1(m,n),C(m+5,n+3),則A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為A.(3,6),(1,2)B.(-7,0),(-9,-4)C.(1,8),(-1,4)D.(-7,-2),(0,-9)3.如圖,AD是CAE的平分線,B=35,DAC=60,則ACD等于A.25B.85C.60D.954.如圖,已知ABC為直角三角形,C=90,若沿圖中虛線剪去C,則1+2等于A.315B.270C.180D.1355.平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)A(n,1-n)一定不在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.一次函數(shù)y=(m-1)x+m2的圖象過點(diǎn)(0,4),且經(jīng)過第一、二、三象限,則m=A.-2B.2C.2或3D.-2或27.已知下列命題:若a0,則|a|=-a;若ma2>na2,則m>n;同位角相等,兩直線平行;對頂角相等.其中原命題與逆命題均為真命題的有A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.在平面直角坐標(biāo)系中,對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)(a,b),若規(guī)定以下三種變換:(a,b)=(-a,b);O(a,b)=(-a,-b);(a,b)=(a,-b).按照以上變換有:(O(1,2)=(1,-2),那么O(3,4)等于A.(3,4)B.(3,-4)C.(-3,4)D.(-3,-4)9.一個(gè)裝有進(jìn)水管與出水管的容器,從某時(shí)刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水,每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù),容器內(nèi)的水量y(單位:升)與時(shí)間x(單位:分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則每分鐘出水量及從某時(shí)刻開始的9分鐘時(shí)容器內(nèi)的水量分別是A.升,升B.升,升C.升,25升D.升,升10.已知自變量為x的一次函數(shù)y=a(x-b)的圖象經(jīng)過第三象限,且y隨x的增大而減少,則A.a>0,b<0B.a<0,b>0C.a<0,b<0D.a>0,b>0二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11.已知一個(gè)三角形的三邊長為2,5,a,且此三角形的周長為偶數(shù),則a=5.12.在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0),將ABC平移至A1B1C1的位置,點(diǎn)A,B,C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1,B1,C1.若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(3,1),則點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(7,-2).13.甲、乙兩名大學(xué)生去距學(xué)校36千米的某鄉(xiāng)鎮(zhèn)進(jìn)行社會調(diào)查.他們從學(xué)校出發(fā),騎電動車行駛20分鐘時(shí)發(fā)現(xiàn)忘帶相機(jī),甲下車前往,乙騎電動車按原路返回.乙取相機(jī)后(在學(xué)校取相機(jī)所用時(shí)間忽略不計(jì)),騎電動車追甲.在距鄉(xiāng)鎮(zhèn)13.5千米處追上甲后同車前往鄉(xiāng)鎮(zhèn).電動車的速度始終不變.設(shè)甲與學(xué)校相距y甲(千米),乙與學(xué)校相距y乙(千米),甲離開學(xué)校的時(shí)間為x(分鐘).y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示,則乙返回到學(xué)校時(shí),甲與學(xué)校相距20千米.14.在平面直角坐標(biāo)系中,過一點(diǎn)分別作x軸與y軸的垂線,若與坐標(biāo)軸圍成的長方形的周長與面積相等,則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn).給出以下結(jié)論:點(diǎn)M(2,4)是和諧點(diǎn);不論a為何值,點(diǎn)P(2,a)不是和諧點(diǎn);若點(diǎn)P(a,3)是和諧點(diǎn),則a=6;若點(diǎn)F是和諧點(diǎn),則點(diǎn)F關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱點(diǎn)也是和諧點(diǎn).則正確結(jié)論的序號是.三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)15.如果|3x-13y+16|+|x+3y-2|=0,那么點(diǎn)P(x,y)在第幾象限?點(diǎn)Q(x+1,y-1)在坐標(biāo)平面內(nèi)的什么位置?解:根據(jù)題意,得解得點(diǎn)P(-1,1)在第二象限,點(diǎn)Q(0,0)在坐標(biāo)原點(diǎn).16.寫出下列命題的逆命題,并判斷原命題與逆命題的真假.(1)如果|a|=|b|,那么a=b;(2)如果a>0,那么a2>0;(3)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.解:(1)逆命題:如果a=b,那么|a|=|b|.原命題為假命題,逆命題為真命題.(2)逆命題:如果a2>0,那么a>0.原命題為真命題,逆命題為假命題.(3)逆命題:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).原命題和逆命題都是真命題.四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)17.敘述并證明三角形內(nèi)角和定理.要求寫出定理、已知、求證,畫出圖形,并寫出證明過程.定理:三角形的內(nèi)角和等于180.已知:ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A,B,C.求證:A+B+C=180.證明:如圖,過點(diǎn)A作直線MN,使MNBC.MNBC,B=MAB,C=NAC.MAB+NAC+BAC=180,BAC+B+C=180.18.已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A(5,0),B(1,4).(1)求直線AB的表達(dá)式;(2)若直線y=2x-4與直線AB相交于點(diǎn)C,求點(diǎn)C的坐標(biāo);(3)根據(jù)圖象,寫出關(guān)于x的不等式2x-4>kx+b的解集.解:(1)直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A(5,0),B(1,4),解得直線AB的表達(dá)式為y=-x+5.(2)由已知得解得C(3,2).(3)根據(jù)圖象可得x>3.五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對于點(diǎn)P(x,y),我們把P(y-1,-x-1)叫做點(diǎn)P的友好點(diǎn),已知點(diǎn)A1的友好點(diǎn)為A2,點(diǎn)A2的友好點(diǎn)為A3,點(diǎn)A3的友好點(diǎn)為A4,這樣依次得到點(diǎn).(1)當(dāng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2,1),則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為(-4,-1),點(diǎn)A2016的坐標(biāo)為(-2,3);(2)若點(diǎn)A2016的坐標(biāo)為(-3,2),則設(shè)點(diǎn)A1(x,y),求x+y的值;(3)設(shè)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(a,b),若點(diǎn)A1,A2,A3,An均在y軸左側(cè),求a,b的取值范圍.解:(2)點(diǎn)A2016的坐標(biāo)為(-3,2),A2017(1,2),A1(1,2),x+y=3.(3)A1(a,b),A2(b-1,-a-1),A3(-a-2,-b),A4(-b-1,a+1),點(diǎn)A1,A2,A3,An均在y軸左側(cè),解得-2<a<0,-1<b<1.20.如圖,已知直線l1經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0)與點(diǎn)B(2,3),另一條直線l2經(jīng)過點(diǎn)B,且與x軸相交于點(diǎn)P(m,0).(1)求直線l1的表達(dá)式;(2)若APB的面積為3,求m的值.解:(1)y=x+1.(2)由已知可得SAPB=AP3=|m+1|=3,解得m=1或-3.六、(本題滿分12分)21.嘉淇同學(xué)大學(xué)畢業(yè)后借助低息貸款創(chuàng)業(yè),他向銀行貸款30000元,分12個(gè)月還清貸款,月利率是0.2%,銀行規(guī)定的還款方式為“等額本金法”,即每月除歸還等額的本金為3000012=2500元外,還需要?dú)w還本月還款前的本金的利息,下面是還款的部分明細(xì).第1個(gè)月,由于本月還款前的本金是30000元,則本月應(yīng)歸還的利息為300000.2%=60元,本月應(yīng)歸還的本息和為2500+60=2560元;第2個(gè)月,由于本月還款前的本金是27500元,則本月應(yīng)歸還的利息為275000.2%=55元,本月應(yīng)歸還的本息和為2500+55=2555元.根據(jù)上述信息:(1)在空格處直接填寫結(jié)果:月數(shù)第1個(gè)月第2個(gè)月第5個(gè)月還款前的本金(單位:元)300002750020000應(yīng)歸還的利息(單位:元)605540(2)設(shè)第x個(gè)月應(yīng)歸還的利息是y元,求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并寫出x的取值范圍.(3)嘉淇將創(chuàng)業(yè)獲利的2515元用于還款,則恰好可以用于還清第幾個(gè)月的本息和?解:(2)由題意可得y=30000-2500(x-1)0.2%=65-5x,即y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是y=65-5x(1x12,x取正整數(shù)).(3)當(dāng)本息和恰好為2515時(shí),利息為2515-2500=15,則15=65-5x,解得x=10,答:恰好可以用于還清第10個(gè)月的本息和.七、(本題滿分12分)22.如圖,在ABC中,AD是高,AE,BF是角平分線,它們相交于點(diǎn)O,CAB=50,C=60,求DAE和BOA的度數(shù).解:AE平分CAB,CAB=50,CAE=CAB=50=25.ADBC于點(diǎn)D,C=60,CAD=180-90-60=30.DAE=DAC-CAE=30-25=5.BF平分ABC,OBA=ABC=(180-50-60)=35.BOA=180-(OBA+OAB)=180-(35+25)=120.DAE和BOA的度數(shù)分別為5,120.八、(本題滿分14分)23.如圖1,在ABC中,ACB=90,M為AC上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)A,C重合),過點(diǎn)M作直線MN交BC于點(diǎn)N,過點(diǎn)A,B作ADMN,BEMN,垂足分別為D,E.(1)DAM,EBN之間的數(shù)量關(guān)系是DAM+EBN=90.(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)M在AC的延長線上時(shí),其他條件不變,探索DAM,EBN之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論.(3)如圖3,若ACB=,點(diǎn)N在BC的延長線上,其他條件不變時(shí),DAM,EBN之間的數(shù)量關(guān)系是否改變?若改變,請寫出DAM,EBN與之間滿足的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.解:(2)DAM+EBN=90.理由略.(3)改變.DAM+EBN=180-.