九年級數(shù)學(xué)上冊第4章圖形的相似單元測試卷 北師大版含答案第四章相似三角形考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ）1.已知 ，則下列比例式成立的是（ ）A. B. C. D.2.已知 ，下列說法中，錯誤的是（ ）A. B.C. D.3.數(shù)學(xué)課外活動小組為測量學(xué)校旗桿 的高度，在同一時刻，測得一標(biāo)桿 的高為 米，其影長為 米，此時旗桿的影長為 米，則旗桿的實際高度為（ ）A. 米B. 米C. 米D. 米4.若線段 是 和 的比例中項，則 的值為（ ）A. B. C. D.5.如圖，以點 為位似中心，作 的一個位似三角形 ， ， ， 的對應(yīng)點分別為 ， ， ， 與 的比值為 ，若兩個三角形的頂點及點 均在如圖所示的格點上，則 的值和點 的坐標(biāo)分別為（ ）A. ， B. ， C. ， D. ，6.如圖有 組圖形，每組中有兩個圖形，其中位似圖形是（ ）A.B.C.D.7.如圖，利用標(biāo)桿 測量建筑物 的高度，如果標(biāo)桿 長為 米，測得 米， 米則樓高 是（ ）A. 米B. 米C. 米D. 米8.某品牌的書包按相同折數(shù)打折銷售，如果原價 元的書包，現(xiàn)價 元，那么原價 元的書包，現(xiàn)價是（ ）A. 元B. 元C. 元D. 元9.如圖， 中， ， ，若 ，則A. B. C. D.10.下列條件中，能判定 的有（ ） ， ， ， ， ， ； ， ， ， ， ， ； ， ， ， ， ， A. 個B. 個C. 個D. 個二、填空題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ）11.請指出圖中從圖 到圖 的變換是_變換12.線段 是線段 ， 的比例中項，且 ， ，則 _13.如圖，在 中， ， ，則圖中的相似三角形共有_對14.如圖，在 中， ， ， ， ，則 _15.把一個矩形的各邊都擴(kuò)大 倍，其面積擴(kuò)大_倍16.如圖， ， ， ，則 _17.如圖，在 中， 、 、 分別是 、 、 上的點，且 ， ， ， 長為 ，則 的長為_18.兩個相似三角形的周長比是 ，那么這兩個三角形的相似比是_19.如圖，已知 中的 ，則放大鏡下 中 _度20.如圖，路燈（ 點）距地面 米，身高 米的小明從距路燈的底部（ 點） 米的 點，沿 所在的直線行走 米到 點時，身影的長度變短了_米三、解答題（共 6 小題 ，每小題 10 分 ，共 60 分 ）21.如圖，在 和 中，已知 ， ，求證： 22.已知 的三邊長分別為 ， ， ， 兩邊的長分別為 ， ，且 與 相似，求 的第三邊23.如圖，在 中， 、 兩點分別在 、 兩邊上， ， ， ， ，求 的長24.如圖，將一副三角板按圖疊放，則 與 相似嗎？請說明理由25.一位同學(xué)想利用樹影測樹高 在某一時刻測得 的竹竿的影長為 ，但當(dāng)他馬上測樹影時，發(fā)現(xiàn)影子不全落在地上，一部分落在了附近的一幢高樓上（如圖）于是他只得測出了留在墻上的影長 為 ，以及地面部分上的影長 為 請你幫他算一下樹高到底有多高26.閱讀下面材料：如圖 ，在 中， 是 邊上的點（不與點 、 重合），連結(jié) 當(dāng)點 是 邊上的中點時， _；如圖 ，在 中，點 是線段 上一點（不與點 、 重合），且 ，連結(jié) 、 ，求 的值（用含 的代數(shù)式表示）；如圖 ， 是線段 上一點（不與點 、 重合），連結(jié) 并延長交 于點 ，連結(jié) 并延長交 于點 ，補(bǔ)全圖形并直接寫出 的值答案1.B2.C3.B4.C5.A6.A7.D8.C9.D10.C11.相似12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.證明：如圖， ， ，即 又 ， 22.解： 的三邊長分別為 ， ， ， 兩邊的長分別為 ， ，且 與 相似，相似比為： ， ，解得： ， 的第三邊為 23.解：在 和 中， ，24.解： ， ， ， 25.解：如圖：設(shè)樹高為 米，過 作 于 ，則有 ，解得 故樹高有 26. ； 如圖，作 于 ，作 于 ， ， ； ， ， 理由： ，同理： ， ，