2018九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中檢測(cè)試卷 人教版帶答案 期中檢測(cè)卷時(shí)間：120分鐘 滿分：120分題號(hào) 一 二 三 總分得分 一、選擇題(每小題3分，共30分)1下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y8x圖象上的是()A(2，4) B(2，4) C(2，4) D(8，1)2已知ABCDEF，若ABC與DEF的相似比為34，則ABC與DEF的面積比為()A43 B34 C169 D9163已知A(1，y1)、B(3，y2)是反比例函數(shù)y9x圖象上的兩點(diǎn)，則y1、y2的大小關(guān)系是()Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D不能確定4如圖，E是ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AE交CD于F，則圖中共有相似三角形()A4對(duì) B3對(duì) C2對(duì) D1對(duì) 第4題圖 第5題圖5如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y2x(x0)圖象上 任意一點(diǎn)，ABy軸于B，點(diǎn)C是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則ABC的面積為()A1 B2 C4 D不能確定6如圖，雙曲線ykx與直線y12x交于A、B兩點(diǎn)，且A(2，m)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是()A(2，1) B(1，2) C.12，1 D.1，12 第6題圖 第7題圖7如圖，在矩形ABCD中，AB2，BC3.若點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)B作BFAE交AE于點(diǎn)F，則BF的長(zhǎng)為()A.3102 B.3105 C.105 D.3558如圖，在ABC中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AC上，EFBC，AFFC12，CEF的面積為2，則EBC的面積為()A4 B6 C8 D12 第8題圖 第9題圖9如圖，AOB是直角三角形，AOB90，OB2OA，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y1x的圖象上若點(diǎn)B在反比例函數(shù)ykx的圖象上，則k的值為()A4 B4 C2 D210如圖，在四邊形ABCD中，B90，AC4，ABCD，DH垂直平分AC，點(diǎn)H為垂足設(shè)ABx，ADy，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為() 二、填空題(每小題3分，共24分)11反比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過點(diǎn)M(2，1)，則k_12如圖，在ABC中，DEBC，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E.若AD3，DB2，BC6，則DE的長(zhǎng)為_ 第12題圖 第14題圖 第15題圖13已知反比例函數(shù)ym2x的圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是_14如圖，正比例函數(shù)y1k1x與反比例函數(shù)y2k2x的圖象交于A、B兩點(diǎn)，根據(jù)圖象可直接寫出當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是_ _15如圖，甲、乙兩盞路燈底部間的距離是30米，一天晚上，當(dāng)小華走到距路燈乙底部5米處時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸路燈乙的底部已知小華的身高為1.5米，那么路燈甲的高為_米16如圖，等腰三角形OBA和等腰三角形ACD是位似圖形，則這兩個(gè)等腰三角形位似中心的坐標(biāo)是_ 第 16題 圖 第17題圖 第18題圖17如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，連接EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，若SDEC3，則SBCF_18如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在函數(shù)y2x的圖象上，直線EF分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，且BEBF13，則EOF的面積是_三、解答題(共66分)19(8分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知反比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，3)(1)試確定此反比例函數(shù)的解析式；(2)點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，將線段OA繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到線段OB，判斷點(diǎn)B是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由 20(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(6，0)，B(6，3)，畫出ABO的所有以原點(diǎn)O為位似中心的CDO，且CDO與ABO的相似比為13，并寫出C、D的坐標(biāo) 21.(8分)如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹AB的高度，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上已知紙板的兩條直角邊DE40cm，EF20cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC1.5m，CD8m，求樹AB的高度 22(8分)如圖，AB是O的直徑，PB與O相切于點(diǎn)B，連接PA交O于點(diǎn)C，連接BC.(1)求證：BACCBP；(2)求證：PB2PCPA. 23(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)ymx的圖象與一次函數(shù)yk(x2)的圖象交點(diǎn)為A(3，2)，B(x，y)(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解 析式及B點(diǎn)坐標(biāo)；(2)若C是y軸上的點(diǎn)，且滿足ABC的面積為10，求C點(diǎn)坐標(biāo) 24(12分)如圖，分別位于反比例函數(shù)y1x，ykx在第一象限圖象上的兩點(diǎn)A，B，與原點(diǎn)O在同一直線上，且OAOB13.(1)求反比例 函數(shù)ykx的表達(dá)式；(2)過點(diǎn)A作x軸的平行線交ykx的圖象于點(diǎn)C，連接BC，求ABC的面積 25(12分)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm，點(diǎn)E，M分別是線段BD，AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)，交邊BC于F，過M作MNAF，垂足為H，交邊AB于點(diǎn)N.(1)如圖，若點(diǎn)M與點(diǎn)D重合，求證：AFMN；(2)如圖，若點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，以1cm/s的速度沿DA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.設(shè)BFycm，求y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)BN2AN時(shí)，連接FN，求FN的長(zhǎng) 參考答案與解析1A2.D3.A4.B5.A6.A7.B8.B9A解析：如圖，過點(diǎn)A，B作ACx軸，BDx軸，分別于C，D.設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(m，n)，則ACn，OCm.AOB90，AOCBOD90.DBOBOD90，DBOAOC.BDOACO90，BDOOCA.DBOCODACOBOA.OB2OA，BD2m，OD2n.點(diǎn)A在反比例函數(shù)y1x的圖象上，mn1.點(diǎn)B在反比例函數(shù)ykx的圖象上，B點(diǎn)的坐標(biāo)是(2n，2m)，k2n2m4mn4.故選A. 10D解析：DH垂直平分AC，AC4，DADC，AHHC2，DACDCH.CD AB，DCABAC，DAHBAC.又DHAB90，DAHCAB，ADACAHAB，y42x，y8x.ABAC，x4，故選D.11212.18513.m<2141<x<0或x>115.916.(2，0)174解析：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，DEFBCF，EFCFDEBC，SDEFSBCFDEBC2.E是邊AD的中點(diǎn)，DE12AD12BC，EFCFDEBC12，SDEF13SDEC1，SDEFSBCF14，SBCF4.18.83解析：作EPy軸于P，ECx軸于C，F(xiàn)Dx軸于D，F(xiàn)Hy軸于H，如圖所示EPy軸，F(xiàn)Hy軸，EPFH，BPEBHF，PEHFBEBF13，即HF3PE.設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為t，2t，則F點(diǎn)的坐標(biāo)為3t，23t.SOEFSOFDSOECS梯形ECDF，而SOFDSOEC1221，SOEFS梯形ECDF1223t2t(3tt)83.故答案為83. 19解：(1)y3x.(4分)(2)點(diǎn)B在此反比例函數(shù)的圖象上(5分)理由：由 題意可得OBOA12（3）22.過點(diǎn)B作BCx軸，垂足為點(diǎn)C，則AOC60，AOB30，BOC30，BC1，OC3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，1)133，點(diǎn)B在此反比例函數(shù)的圖象上(8分) 20解：如圖所示，(4分)C點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0)或(2，0)，D點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，1)或(2，1)(8分) 21解：易證DEFDCB，(3分)則DECDEFBC，即0.480.2BC，(6分)BC4m，ABBCAC41.55.5(m)(7分)答：樹AB的高度為5.5m.(8分)22證明：(1)AB是O的直徑，ACB90，BAC ABC90.(2分)PB與O相切于點(diǎn)B， CBPABC90，BACCBP.(4分)(2)BACCBP，P P，PBCPAB.(6分)PBAPPCBP，PB2PCPA.(8分)23解：(1)點(diǎn)A(3，2)在反比例函數(shù)ymx和一次函數(shù)yk(x2)的圖象上，2m3，2k(32)，解得m6，k2，反比例函數(shù)的解析式為y6x，一次函數(shù)的解析式為y2x4.(3分)點(diǎn)B是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)，6x2x4，解得x13，x21，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(1 ，6)(5分)(2)設(shè)點(diǎn)M是一次函數(shù)y2x4的圖象與y軸的交點(diǎn)，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0，4)設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，yc)，由題意知123|yc(4)|121|yc(4)|10，|yc4|5.(8分)當(dāng)yc40時(shí)，yc45，解得yc1；當(dāng)yc4<0時(shí)，yc45，解得yc9，C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，1)或(0，9)(10分)24解：(1)作AE，BF分別垂直于x軸，垂足為E，F(xiàn)，AEBF，AOEBOF，OEOFEAFBOAOB13.(2分)由點(diǎn)A在函數(shù)y1x的圖象上，設(shè)A的坐標(biāo)是m，1m，OEOFmOF13，EAFB1mFB13，OF3m，BF3m，即B的坐標(biāo)是3m，3m.(5分)又點(diǎn)B在ykx的圖象上，3mk3m，解得k9，則反比例函數(shù)ykx的表達(dá)式是y9x.(7分)(2)由(1)可知Am，1m，B3m，3m，又已知過A作x軸的平行線交y9x的圖象于點(diǎn)C，C的縱坐標(biāo)是1m.(9分)把y 1m代入y9x得x9m，C的坐標(biāo)是9m，1m，AC9mm8m.SABC128m3m1m8.(12分)25(1)證明：四邊形ABCD為正方形，ADAB，DANFBA90.MNAF，NAHANH90.NDAANH90，NAHNDA，ABFMAN，AFMN.(4分)(2)解：四邊形ABCD為正方形，ADBF，ADEFBE.AEDBEF，EBFEDA，BFADBEED.四邊形ABCD為正方形，ADDCCB6cm，BD62cm.點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，BE2tcm，DE(622t)cm，y62t622t，y6t6t.(8分)四邊形ABCD為正方形，MANFBA90.MNAF，NAHANH90.NMAANH90，NAHNMA.ABFMAN，ANAMBFAB.BN2AN，AB6 cm，AN2cm.26t6t6t6，t2，BF62623(cm)又BN4cm，F(xiàn)N32425(cm)(12分)