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2019-2020年高一上學(xué)期第二次段考物理試題 含解析zhangsan 注意事項(xiàng)： 1、本試卷分為第一卷和第二卷。滿分100分，考試時(shí)間90分鐘。 2、答第一卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、統(tǒng)考考號(hào)、座位號(hào)、考試科目用2B鉛筆涂寫在答題卡上。每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。寫在試題卷上的答案無(wú)效。 3、考試結(jié)束后，監(jiān)考人員將答題卡收回，試卷不用上交。 第一卷（選擇題，共46分） 一．單項(xiàng)選擇題：(本大題共6小題，每小題3分，共18分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)滿足題設(shè)要求，選對(duì)得3分；不選、錯(cuò)選或多選不得分。) 1．關(guān)于物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是 A．物體開始下落時(shí)速度為零，加速度也為零 B．物體下落過程中速度增加，加速度保持不變 C．物體下落過程中速度和加速度同時(shí)增大 D．物體下落過程中速度的變化率是個(gè)變量 【答案】B A、物體自由下落時(shí)，開始時(shí)速度為0，加速度為g，故A錯(cuò)誤； BC、物體下落過程，根據(jù)v=gt，故速度增加，加速度保持不變，故B正確C錯(cuò)誤； D、根據(jù)加速度的定義，加速度即速度的變化率，不變，為g，故D錯(cuò)誤。 故選B。 【考點(diǎn)】自由落體運(yùn)動(dòng) 2．一鐵塊m被豎直懸掛著的磁性黑板緊緊吸住不動(dòng)，如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 A．鐵塊受到四個(gè)力作用，其中有三個(gè)力的施力物體均是黑板 B．鐵塊與黑板間在水平方向有兩對(duì)相互作用力：互相吸引的磁力和互相推斥的彈力 C．鐵塊受到的磁力和彈力是互相平衡的力 D．鐵塊受到的磁力大于彈力，黑板才能吸住鐵塊不動(dòng) 【答案】D A、鐵塊受到四個(gè)力：重力G=mg，施力物體是地球；支持力N、摩擦力f、磁力T，這三個(gè)力的施力物體都是磁性黑板，故A正確； B、黑板對(duì)鐵塊有支持力，則鐵塊對(duì)黑板有壓力，這兩個(gè)力是一對(duì)相互作用力；黑板對(duì)鐵塊有磁力，反過來(lái)，鐵塊對(duì)黑板有大小相等的磁力，這兩個(gè)力是一對(duì)相互作用力；所以水平方向有兩對(duì)相互作用力；黑板對(duì)物塊有摩擦力，則物塊對(duì)黑板也有摩擦力作用，這兩個(gè)力是一對(duì)作用力和反作用力，但這兩個(gè)力在豎直方向，故B正確； C、鐵塊所受的磁力和彈力是一對(duì)平衡力，大小相等，但不是相互作用力，故C正確； D、鐵塊所受的磁力和彈力是一對(duì)平衡力，大小相等．磁鐵被黑板吸住沒有滑動(dòng)是因?yàn)橹亓湍Σ亮σ彩且粚?duì)平衡力．磁鐵受到的合外力為0，故D錯(cuò)誤。 故選D。 【考點(diǎn)】共點(diǎn)力平衡 3．有兩個(gè)共點(diǎn)力，一個(gè)是40N，另一個(gè)是F，它們的合力是100N，則F的大小有可能是 A．20N B．40N C．80N D．160N 【答案】C 兩個(gè)分力同向時(shí)，得 兩個(gè)分力反向時(shí)，得 所以F介于60N～140N之間。 故選C。 【考點(diǎn)】力的合成 4．一個(gè)彈簧掛30N的重物時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)1.2cm，若改掛100N的重物時(shí)，彈簧總長(zhǎng)為20cm ,則彈簧的原長(zhǎng)為 A．12cm B．14cm C．15cm D．16cm 【答案】D 一個(gè)彈簧掛30N的重物時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)1.2cm，根據(jù)胡克定律，有：； 若改掛100N的重物時(shí)，根據(jù)胡克定律，有：； 聯(lián)立解得：； 得； 故彈簧的原長(zhǎng)為：。 故選D。 【考點(diǎn)】胡克定律 5．一個(gè)自由下落的物體，前3s內(nèi)下落的距離是第1s內(nèi)下落距離的（物體在前3s內(nèi)未落到地面） A．3倍 B．2倍 C．6倍 D．9倍 【答案】D 第1s內(nèi)的位移為： 前3s內(nèi)下落的距離為：，則有：，故D正確。 故選D。 【考點(diǎn)】自由落體運(yùn)動(dòng) 6.兩個(gè)共點(diǎn)力大小相等，當(dāng)它們之間的夾角為時(shí)，其合力為F，當(dāng)它們之間夾角為 時(shí)，其合力的大小為 A． B． C． D． 【答案】B 當(dāng)夾角為90時(shí)，，所以；當(dāng)夾角為為120時(shí)，根據(jù)平行四邊形定則，知合力與分力相等，所以，故B正確。 故選B。 【考點(diǎn)】力的合成 二．雙項(xiàng)選擇題：(本大題共7小題，每小題4分，共28分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有兩項(xiàng)滿足題設(shè)要求，選對(duì)得4分；漏選得2分；不選、錯(cuò)選或多選不得分。) 7．關(guān)于速度、速度的變化量、速度變化率（加速度）的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是 A．速度越大，速度變化量一定越大 B．速度變化越快，加速度越大 C．速度等于零，加速度不一定等于零；反之，加速度等于零，速度也不一定等于零 D．速度變化量越大，加速度越大 【答案】BC A、速度變化量是末速度和初速度的差，和速度的大小無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤； B、加速度是表示速度變化快慢的物理量，故B正確； C、速度與加速度沒有直接關(guān)系；速度等于零，加速度不見得是多大，故C正確； D、速度變化量大，即△v大，由加速度公式，時(shí)間不一定，則加速度不一定大，故D錯(cuò)誤。 故選BC。 【考點(diǎn)】加速度 8．下列關(guān)于作用力和反作用力的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是 A．物體做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，作用力和反作用力不相等 B．若作用力是摩擦力，則反作用力一定是摩擦力 C．作用力與反作用力一定是同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失 D．作用力與反作用力大小相等、方向相反、作用在同一條直線上，它們的合力為零 【答案】AD A、作用力與反作用力大小相等，方向相反，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤； B、作用力與反作用力，力的性質(zhì)相同，若作用力是摩擦力，則反作用力一定是摩擦力，故B正確； C、作用力與反作用力一定是同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失，故C正確； D、作用力與反作用力大小相等、方向相反、作用在同一條直線上，作用在兩個(gè)物體上，不能進(jìn)行力的合成，故D錯(cuò)誤。 故選AD。 【考點(diǎn)】作用力和反作用力 9.如圖所示，水平地面上的物體Ａ在斜向上的拉力F的作用下，向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，拉力F與水平面夾角為θ。下列說(shuō)法中正確的是 ： A．物體A一定受到四個(gè)力的作用 B．物體Ａ受到的摩擦力大小為Fsinθ C．拉力F與物體Ａ受到的摩擦力的合力方向一定是豎直向上 D．物體A受到的重力和地面對(duì)物體的支持力是一對(duì)平衡力 【答案】AC A、物體受重力、拉力、支持力和摩擦力處于平衡，知物體一定受四個(gè)力的作用，故A正確； B、根據(jù)共點(diǎn)力平衡得，f=Fcosθ，故B錯(cuò)誤； C、因?yàn)槲矬w合力為零，知拉力F與物體A受到的摩擦力與重力和支持力的合力等值反向，方向一定豎直向上，故C正確； D、物體A受到的重力和支持力不等，不是一定平衡力，故D錯(cuò)誤。 故選AC。 【考點(diǎn)】共點(diǎn)力平衡 10．物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，其位移圖象如圖，下列說(shuō)法正確的是 A．前4s內(nèi)物體做的勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為3m/s B．在6~8s和8~10s兩段時(shí)間內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)方向相反但速度大小相等 C．10s內(nèi)物體始終沿一個(gè)方向運(yùn)動(dòng) D．10s內(nèi)物體位移的大小為12m 【答案】AD A、前4s內(nèi)物體做的勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為，故A正確； B、由斜率等于物體運(yùn)動(dòng)的速度，斜率的正負(fù)表示速度的方向知：在6～8s和8～10s兩段時(shí)間內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)方向相同，速度大小相等，故B錯(cuò)誤； C、0-4s內(nèi)物體向正方向運(yùn)動(dòng)，4-6s內(nèi)物體靜止，6-10s內(nèi)物體向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤； D、10s內(nèi)物體位移的大小為：-12-0=-12m，大小為12m，故D正確。 故選AD。 【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像 11．物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，則在如圖所示的運(yùn)動(dòng)圖象中表明物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)的圖象的是 【答案】AC A、位移圖象的斜率表示速度，傾斜直線的斜率不變，說(shuō)明物體的速度不變，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確； B、表示物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤； C、速度圖象平行于橫軸的直線表示物體的速度不變，說(shuō)明物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故C正確； D、表示物體靜止，故D錯(cuò)誤。 故選AC。 【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像 12．甲、乙兩物體在同一直線上，同時(shí)由同一位置向同一方向運(yùn)動(dòng)，其速度圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是 A．開始階段乙跑在甲的前面，20s后乙落在甲的后面 B．20s末乙追上甲，且甲、乙速率相等 C．40s末乙追上甲 D．在乙追上甲前，20s末時(shí)兩物體相距最大 【答案】CD A、開始階段，乙的速度較大，乙跑在甲的前面，20s后的一段時(shí)間內(nèi)，甲的速度較大，乙仍在甲的前面，直到40s末兩者相遇，故A錯(cuò)誤； B、在第20s末兩物體速度相等，由圖線的“面積”看出，這段時(shí)間內(nèi)甲的位移大于乙的位移，乙還沒有追上甲，故B錯(cuò)誤； C、兩物體由同一地點(diǎn)向同一方向作直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)位移相等時(shí)兩物體相遇，所以40s末乙追上甲，故C正確； D、在追上前，速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，故20s末相距最遠(yuǎn)，故D正確。 故選CD。 【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像 13．關(guān)于位移和路程，下列說(shuō)法中正確的是 A．在某一段時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的位移為零，則該物體一定是靜止的 B．在某一段時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的路程為零，則該物體一定是靜止的 C．在直線運(yùn)動(dòng)中，物體的位移大小可能等于路程 D．在曲線運(yùn)動(dòng)中，物體的位移大小可能等于路程 【答案】BC A、在某一段時(shí)間內(nèi)，如果物體運(yùn)動(dòng)的位移為零，可能是物體恰好回到出發(fā)點(diǎn)，所以物體不一定是靜止的，故A錯(cuò)誤； B、在某一段時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的路程為零，則該物體一定是靜止，故B正確； CD、當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其通過的路程等于位移的大小，在曲線運(yùn)動(dòng)中，物體通過的路程是運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，要大于位移的大小，故C正確D錯(cuò)誤。 故選BC。 【考點(diǎn)】路程與位移 第二卷（非選擇題，共54分） 三、本題共5小題，共54分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、方程式或重要演算步驟，只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。 14.(14分)(1)在做“互成角度的兩個(gè)力的合成”實(shí)驗(yàn)時(shí)，橡皮條的一端固定在木板上，用兩個(gè)彈簧秤把橡皮條的另一端拉到某一確定的O點(diǎn)，以下操作錯(cuò)誤的是 A．同一次實(shí)驗(yàn)中，O點(diǎn)位置允許變動(dòng) B．實(shí)驗(yàn)中，彈簧秤必須保持與木板平行，讀數(shù)時(shí)視線要正對(duì)彈簧秤刻度 C．實(shí)驗(yàn)中，先將其中一個(gè)彈簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需調(diào)節(jié)另一彈簧秤拉力的大小和方向，將橡皮條的另一端拉到O點(diǎn) D．實(shí)驗(yàn)中，把橡皮條的另一端拉到O點(diǎn)，兩個(gè)彈簧秤之間夾角應(yīng)取90，以便于算出合力大小 【答案】ACD A、為了使兩次拉橡皮筋效果相同，要求兩次要將O點(diǎn)拉到同一位置，故A錯(cuò)誤； B、實(shí)驗(yàn)中為了減小誤差，彈簧秤必須保持與木板平行，讀數(shù)時(shí)為了減小誤差，要求視線要正對(duì)彈簧秤刻度，故B正確； C、實(shí)驗(yàn)中，彈簧的讀數(shù)大小適當(dāng)，便于做平行四邊形即可，并非要求一定達(dá)到最大量程，故C錯(cuò)誤； D、實(shí)驗(yàn)過程中兩彈簧的夾角要適當(dāng)，并非要求達(dá)到90，非特殊角度也可，故D錯(cuò)誤。 故選ACD。 【考點(diǎn)】驗(yàn)證力的平行四邊形定則 （2）在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中 ①按照實(shí)驗(yàn)進(jìn)行的先后順序，將下列步驟的代碼填在橫線上 。 A．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在木板沒有滑輪的一端，并連好電路 B．把穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶固定在小車后面 C．換上新的紙帶再重做兩次 D．把長(zhǎng)木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面 E．使小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，接通電源，放開小車，讓小車運(yùn)動(dòng) F．把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過定滑輪，下邊吊著合適的鉤碼 G．?dāng)嚅_電源，取下紙帶 ②某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到一條紙帶，如下圖所示，在紙帶上選定A、B、C、D、E、F、G這7個(gè)點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)(每相鄰的兩個(gè)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出)，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離依次為s1=1.00cm，s2=2.80cm，s3=4.70cm，s4=6.50cm，s5=8.40cm，s6=10.30cm，已知交流電的頻率為50Hz，則小運(yùn)動(dòng)的加速度為_________m/s2，打下D計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車的速度為__ ______m/s。(以上結(jié)果均保留三位有效數(shù)字) 【答案】①DABFEGC ②1.86 0.560 （1）實(shí)驗(yàn)步驟的安排要符合邏輯，要符合事物發(fā)展的進(jìn)程，一般都是先要安裝器材，準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)，然后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的總體思路進(jìn)行，據(jù)此可知該實(shí)驗(yàn)的順序?yàn)椋篋ABFEGC； （2）由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出， 所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s， 設(shè)A到B之間的距離為x1，以后各段分別為x2、x3、x4、x5、x6， 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小， 得：、、 為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值得： 即小車運(yùn)動(dòng)的加速度表達(dá)式為： 得 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小，。 【考點(diǎn)】探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律 15．（10分）質(zhì)點(diǎn)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)5s后速度達(dá)到10 m/s，然后勻速運(yùn)動(dòng)了20s，接著經(jīng)2 s勻減速到靜止。求： （1）勻加速運(yùn)動(dòng)階段加速度的大?。? （2）勻速運(yùn)動(dòng)階段位移的大??； （3）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的總位移。 【答案】 （1）前5s內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為a1，則 得 （2）物體勻速運(yùn)動(dòng)20s的位移為S2，則 （3）勻加速運(yùn)動(dòng)階段的位移： 勻減速運(yùn)動(dòng)階段的加速度為a3：則 得 勻減速運(yùn)動(dòng)階段的位移為： 所以，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的總位移為： 【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律 16．（10分）一輛小汽車正沿一條平直公路勻速行駛，速度為20m/s，因故緊急剎車， 從緊急剎車到停止運(yùn)動(dòng)的過程中，最后1s通過的位移是2m，求： （1）小汽車剎車的加速度； （2）小汽車剎車后經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間停止運(yùn)動(dòng)。 【答案】 （1）設(shè)汽車在最后1秒內(nèi)的初速度大小為v1，剎車的加速度大小為a，則有： 及 解之得： （2）設(shè)開始剎車到車停下來(lái)的過程，耗時(shí)為t，則： 所以，。 【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律 17．（10分）如圖所示，物體A放在某一水平面上，已知物體A重60N，A與水平面之間的動(dòng)摩擦因素為μ=0.3，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩AC水平，繩CD與水平方向成37角，CD繩上的拉力為15N. sin37=0.6，cos37=0.8．求： （1）物體A受到的摩擦力為多大？ （2）物體B重力為多大？ 【答案】 節(jié)點(diǎn)C處平衡狀態(tài)，如圖示，AC繩的張力TA、DC繩的張力TD=15N、BC繩的張力TB。并設(shè)物體A受到的摩擦力為f，由平衡條件有： 對(duì)物體A有： 對(duì)節(jié)點(diǎn)C：、 解得A受的摩擦力為： 得： 即B受的重力為：。 【考點(diǎn)】共點(diǎn)力平衡 18、（10分）如圖甲所示，一固定的粗糙斜面的傾角為37，一物塊m=5kg在斜面上，若用F=50N的力沿斜面向上拉物塊，物塊能沿斜面勻速上升。(g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8．) （1）求物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ； （2）若將F改為水平向右推力（如圖乙），則為多大時(shí)才能使物塊沿斜面勻速運(yùn)動(dòng)。（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力） 【答案】 （1）以物體A為研究對(duì)象，受到四個(gè)力的作用：重力G，拉力F，支持力FN，滑動(dòng)摩擦力F1，物體處于平衡狀態(tài)，建立如圖所示直角坐標(biāo)系，由共點(diǎn)力平衡條件得： F-mgsinθ-F1=0 FN-mgcosθ=0 又F1=μFN 解得：； （2）當(dāng)物體勻速上滑時(shí)，根據(jù)平衡條件有： 平行斜面方向：F′cos37-Gsin37-f′=0 垂直斜面方向：N′-F′sinθ-Gcosθ=0 其中：f′=μN(yùn)′ 聯(lián)立解得：F′=100N 當(dāng)物體勻速下滑時(shí)，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有： 平行斜面方向：Gsin37-F′cos37-f′=0 垂直斜面方向：N′-F′sinθ-Gcosθ=0 其中：f′=μN(yùn)′ 聯(lián)立解得：。 【考點(diǎn)】共點(diǎn)力平衡；力的合成與分解；牛頓第二定律 參考答案 一、二、選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 B D C D D B BC AD AC AD AC CD BC 三．14．(1)ACD（全部選對(duì)得4分，選不全的得2分，有選錯(cuò)或不答的得0分） （2）①DABFEGC ( 4分) ②1.86 0.56 （每空3分） 15．（10分） （1）前5s內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為a1，則 得 （2）物體勻速運(yùn)動(dòng)20s的位移為S2，則 （3）勻加速運(yùn)動(dòng)階段的位移： 勻減速運(yùn)動(dòng)階段的加速度為a3：則 得 勻減速運(yùn)動(dòng)階段的位移為： 所以，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的總位移為： 16．（10分） （1）設(shè)汽車在最后1秒內(nèi)的初速度大小為v1，剎車的加速度大小為a，則有： 及 解之得： （2）設(shè)開始剎車到車停下來(lái)的過程，耗時(shí)為t，則： 所以，。 17．（10分） 節(jié)點(diǎn)C處平衡狀態(tài)，如圖示，AC繩的張力TA、DC繩的張力TD=15N、BC繩的張力TB。并設(shè)物體A受到的摩擦力為f，由平衡條件有： 對(duì)物體A有： 對(duì)節(jié)點(diǎn)C：、 解得A受的摩擦力為： 得： 即B受的重力為：。 18、（10分） （1）以物體A為研究對(duì)象，受到四個(gè)力的作用：重力G，拉力F，支持力FN，滑動(dòng)摩擦力F1，物體處于平衡狀態(tài)，建立如圖所示直角坐標(biāo)系，由共點(diǎn)力平衡條件得： F-mgsinθ-F1=0 FN-mgcosθ=0 又F1=μFN 解得：； （2）當(dāng)物體勻速上滑時(shí)，根據(jù)平衡條件有： 平行斜面方向：F′cos37-Gsin37-f′=0 垂直斜面方向：N′-F′sinθ-Gcosθ=0 其中：f′=μN(yùn)′ 聯(lián)立解得：F′=100N 當(dāng)物體勻速下滑時(shí)，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有： 平行斜面方向：Gsin37-F′cos37-f′=0 垂直斜面方向：N′-F′sinθ-Gcosθ=0 其中：f′=μN(yùn)′ 聯(lián)立解得：。