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銀川唐徠回中2017～2018學年度第二學期第三次模擬考試數(shù)學試卷 命題人： 姓名： 班級： 學號： 得分： 一、選擇題（每小題3分，共24分） 1、 下列計算正確的是（　　） A.x7x4=x11 B．（a3）2=a5 C.2+3=5 D.= 2、圓心角為120度的扇形，面積為3π，則其弧長為（ ） A.6 B.6π C.4π D.2π 3、若分式的值為0，則的值為（ ） A.0 B.-1 C.-1或1 D.1 4、企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為x萬元，2月份比1月份減少了10%，3月份比2月份增加了15%，則3月份的產(chǎn)值是（　?。? 　A．（1﹣10%）（1+15%）x萬元 B．（1﹣10%+15%）x萬元 　C．（x﹣10%）（x+15%）萬元 D．（1+10%﹣15%）x萬元 5、平行四邊形ABCD中，點E是邊AD上一點，且AE=2ED，EC交對角線BD于點F，則等于（　?。? A. B. C. D. 6、如圖，在□ABCD中，用直尺和圓規(guī)作得AE，若BF=6，AB=5，則AE的長為（ ） A.4 B.6 C.8 D.10 第5題圖 第6題圖 第7題圖 第8題圖 7、如圖，在半徑為2，圓心角為90的扇形內(nèi)，以BC為直徑作半圓交AB于點D，連接CD，則陰影部分的面積是（　　） 　A.π﹣1 B.π﹣2 C.π﹣2 D.π﹣1 8、一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后分別按原速同時駛往甲地，兩車之間的距離S（km）與慢車行駛時間t（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法： ①甲、乙兩地之間的距離為560km； ②快車速度是慢車速度的1.5倍； ③快車到達甲地時，慢車距離甲地60km； ④相遇時，快車距甲地320km 其中正確的個數(shù)是（　?。? 　 A．1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個 二、填空題（每小題3分，共24分） 9、分解因式：a3-4a2+4a = ___________________________ 10、計算：+（π﹣2015）0﹣|﹣2|+2sin60_______________________． 11、有一組數(shù)據(jù)如下：1，3，a，5，6，它們的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的方差是 ． 12、已知直線與軸的交點在A（2,0），B（3,0）之間（包括A、B兩點）則的取值范圍是　　　　　。 13、如圖，在正方形ABCD 中，點F 為CD 上一點, BF 與AC交于點E,若∠CBF=20，則∠DEF= 度. 第15題圖 第13題圖 第14題圖 第16題圖 14、如圖，菱形ABCD的周長為8cm，高AE長為cm，則對角線 AC長和BD長之比為__________________. 15、一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積為___________________. 16、如圖，將一張邊長為6cm的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成底面是正六邊形的棱柱，則這個六棱柱的側(cè)面積為　 cm2． 三、解答題（17--22每小題6分，23-24每小題8分，25、26每小題10分，共72分） 17、求下列不等式組的解集 18、先化簡代數(shù)式,再從0,1,2,3中選一個合適的數(shù)代入求值。 19、為了解全校學生上學的交通方式，該校九年級（8）班的4名同學聯(lián)合設(shè)計了一份調(diào)查問卷，對該校部分學生進行了隨機調(diào)查．按A（騎自行車）、B（乘公交車）、C（步行）、D（乘私家車）、E（其他方式）設(shè)置選項，要求被調(diào)查同學從中單選．并將調(diào)查結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計圖1和扇形統(tǒng)計圖2，根據(jù)以上信息，解答下列問題： 21 （1）本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是　　　　　　人，并把條形統(tǒng)計圖補充完整； （2）在扇形統(tǒng)計圖中，“步行”的人數(shù)所占的百分比是　　　　　　，“其他方式”所在扇形的圓心角度數(shù)是　　　　　　度； （3）已知這4名同學中有2名女同學，要從中選兩名同學匯報調(diào)查結(jié)果．請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選出1名男生和1名女生的概率． 20、如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(－6,0)、B(－3,3)、C(－2,1)． （1）以點A為位似中心，畫出△ABC的位似圖形△A1B1C1，使它與△ABC的位似比為2：1； （2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90.畫出圖形△A2B2C2，并計算點B在運動過程中的路徑長度。 21、如圖，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE． 求證：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF＝2CD． 　 22、某商家預測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求,商家又用28800元夠進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元。 （1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？ （2）若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完利潤率不低于25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標價至少是多少元？ 　 23、已知：AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G，M為劣弧 上一點，連接AM交CD于點N，P為CD延長線上一點，且PM=PN. 求證：（1）PM是⊙O切線， （2）連接DM， ∠DMA= 45,AG=3,求⊙O半徑. 24、點B的坐標為（2，4），BA⊥x軸于點A，連接OB，將⊿OAB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90，得到△DAE, （1）求經(jīng)過OB中點C的反比例函數(shù)圖像與線段DE的交點F的坐標. （2）點P是x軸上的一個動點，若△OBP為等腰三角形時，寫出點P的坐標. x y o A B C E D F 25、某蔬菜經(jīng)銷商去蔬菜生產(chǎn)基地批發(fā)某種蔬菜，已知這種蔬菜的批發(fā)量在20千克～50千克之間（含20千克和50千克）時，每千克批發(fā)價是5元；若超過50千克時，批發(fā)的這種蔬菜全部打八折. （1）根據(jù)題意，填寫如表： 蔬菜的批發(fā)量（千克） … 25 50 65 80 … 所付的金額（元） … 125 260 … （2）此種蔬菜的日銷售量y（千克）受零售價x（元/千克）的影響較大，為此該經(jīng)銷商試銷一周獲得如下數(shù)據(jù) 零售價x（元/千克） 5 5.5 6 6.5 7 日銷售量y（千克） 90 75 60 45 30 根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）若每天批發(fā)的蔬菜能夠全部銷售完，且當日零售價不變，那么零售價定為多少時，該經(jīng)銷商銷售此種蔬菜的當日利潤最大？最大利潤為多少元？此時進貨量應(yīng)為多少？ 26、問題：如圖（1），在Rt△ACB中，∠ACB=90，AC=CB，∠DCE=45，試探究AD、DE、EB滿足的等量關(guān)系． 【探究發(fā)現(xiàn)】小聰同學利用圖形變換，將△CAD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90得到△CBF，連接EF，由已知條件易得∠EBF=90，∠ECF=∠ECB+∠BCF=∠ECB+∠ACD=45．根據(jù)“邊角邊”，可證△CEF≌　 　，得EF=ED．在Rt△FBE中，由　 　定理，可得BF2+EB2=EF2，由BF=AD，可得AD、DE、EB之間的等量關(guān)系是　 ． 【實踐運用】 （1）如圖（2），在正方形ABCD中，△AEF的頂點E、F分別在BC、CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，求∠EAF的度數(shù)； （2）在（1）條件下，連接BD，分別交AE、AF于點M、N，若BE=2，DF=3，BM=2，運用小聰同學探究的結(jié)論，求正方形的邊長及MN的長．  15