【成才之路】2014高中數(shù)學(xué) 2-1-1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣能力強(qiáng)化提升 新人教A版必修3一、選擇題1下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是()A在某年明信片銷售活動(dòng)中，規(guī)定每100萬(wàn)張為一個(gè)開(kāi)獎(jiǎng)組，用隨機(jī)抽取的方式確定號(hào)碼的后四位為270 9的為三等獎(jiǎng)B某車間包裝一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝的傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，檢驗(yàn)其質(zhì)量是否合格C某學(xué)校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解對(duì)學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見(jiàn)D用抽簽法從10件產(chǎn)品中抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)答案D2某校有40個(gè)班，每班50人，每班選派3人參加“學(xué)代會(huì)”，在這個(gè)問(wèn)題中樣本容量是()A40 B50C120 D150答案C3關(guān)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)，有以下幾種說(shuō)法，其中不正確的是()A要求總體中的個(gè)體數(shù)有限B從總體中逐個(gè)抽取C這是一種不放回抽樣D每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)不一樣，與先后順序有關(guān)答案D解析簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，除具有A、B、C三個(gè)特點(diǎn)外，還具有：是等可能抽樣，各個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)相等，與先后順序無(wú)關(guān)4簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的結(jié)果()A完全由抽樣方式所決定B完全由隨機(jī)性所決定C完全由人為因素所決定D完全由計(jì)算方法所決定答案B解析據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義，總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等，因此抽樣結(jié)果只與隨機(jī)性有關(guān)，選B.5某工廠的質(zhì)檢人員對(duì)生產(chǎn)的10件產(chǎn)品，采用隨機(jī)數(shù)表法抽取3件檢查，對(duì)10件產(chǎn)品采用下面的編號(hào)方法：1,2,3，10；01,02，10；00,01,02，09；001,002，009,10.其中正確的是()A BC D答案C解析根據(jù)隨機(jī)數(shù)表法的步驟可知，編號(hào)位數(shù)不統(tǒng)一6下列抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是()A某工廠按老年、中年、青年職工253的比例選取職工代表B用抽簽的方法產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)表C福利彩票用搖獎(jiǎng)機(jī)搖獎(jiǎng)D規(guī)定凡買到明信片最后的幾位號(hào)碼是“6637”的人獲三等獎(jiǎng)答案C解析簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求總體個(gè)數(shù)有限，從總體中逐個(gè)不放回地進(jìn)行抽樣，每個(gè)個(gè)體有相等的機(jī)會(huì)被抽到故選C.7從某批零件中抽取50個(gè)，然后再?gòu)倪@50個(gè)中抽取40個(gè)進(jìn)行合格檢查，發(fā)現(xiàn)合格品有36個(gè)，則這批產(chǎn)品的合格率為()A36% B72%C90% D25%答案C解析0.9，故選C.8采用不重復(fù)抽取樣本的方法，從一個(gè)含有5個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為2的樣本，可能的樣本共有()A10個(gè)B7個(gè) C9個(gè)D20個(gè)答案A解析假設(shè)5個(gè)個(gè)體分別記為a，b，c，d，e，容量為2的樣本分別為a，b；a，c；a，d；a，e；b，c；b，d；b，e；c，d；c，e；d，e，共10個(gè)故選A.二、填空題9采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣時(shí)，常用的方法有_、_.答案抽簽法隨機(jī)數(shù)法10下列調(diào)查方式正確的是_為了了解炮彈的殺傷力，采用普查的方式為了了解全國(guó)中學(xué)生的睡眠狀況，采用普查的方式為了了解人們保護(hù)水資源的意識(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式對(duì)載人航天器“神舟飛船”零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式答案解析由于中的調(diào)查具有破壞性，則不正確；由于全國(guó)中學(xué)生太多，則不正確；正確；中考慮到安全性，不正確11某大學(xué)為了支援西部教育事業(yè)，現(xiàn)從報(bào)名的18名志愿者中選取6人組成志愿小組用抽簽法設(shè)計(jì)抽樣方案如下：第一步將18名志愿者編號(hào)，號(hào)碼為1,2，18；第二步將號(hào)碼分別寫在一張紙條上，揉成團(tuán)，制成號(hào)簽；第三步將號(hào)簽放入一個(gè)不透明的袋子中，并充分?jǐn)噭颍坏谒牟絖；第五步所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的志愿者就是志愿小組的成員則第四步步驟應(yīng)為_(kāi)答案從袋子中依次抽出6個(gè)號(hào)簽，記錄下上面的編號(hào)122010年3月，山西曝出問(wèn)題疫苗事件，山西藥監(jiān)局對(duì)某批次疫苗進(jìn)行檢驗(yàn)，現(xiàn)將從800支疫苗中抽取60支，在利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，將800支疫苗按000,001，799進(jìn)行編號(hào)，如果從隨機(jī)數(shù)表第8行第7列的數(shù)開(kāi)始向右讀，請(qǐng)你依次寫出最先檢驗(yàn)的5支疫苗的編號(hào)是_(下面摘取了隨機(jī)數(shù)表的第7行至第9行)84 42 17 53 3157 24 55 06 8877 04 74 47 67217633 50 2583 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 8673 58 0744 39 52 38 7933 2112 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 3815 5100 13 4299 66 02 79 54答案785,567,199,507,175解析從第8行第7列的數(shù)7開(kāi)始向右讀數(shù)，得到一個(gè)三位數(shù)785，因?yàn)?85<799，所以將785取出，再向右讀數(shù)，得到一個(gè)三位數(shù)916.因?yàn)?16>799，所以將它去掉，再向右讀數(shù)，得到一個(gè)三位數(shù)95 5.因?yàn)?55>799，所以將它去掉，再向右讀數(shù)，得到一個(gè)三位數(shù)567.因?yàn)?67<799，所以將567取出按照這種方法再向右讀數(shù)，又取出199,507,175，這就找出最先檢驗(yàn)的5支疫苗的編號(hào)，即785,567,199,507,175.三、解答題13(20122013上海高一檢測(cè))2011年5月，西部志愿者計(jì)劃開(kāi)始報(bào)名，上海市閘北區(qū)共有50名志愿者參與了報(bào)名，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽出6人參加一項(xiàng)活動(dòng)，請(qǐng)用抽簽法進(jìn)行抽樣，并寫出過(guò)程解析第一步，將50名志愿者編號(hào)，號(hào)碼為1,2,3，50.第二步，將號(hào)碼分別寫在一張紙條上，揉成團(tuán)，制成號(hào)簽第三步，將所有號(hào)簽放入一個(gè)不透明的箱子中，充分?jǐn)噭虻谒牟?，一次取?個(gè)號(hào)簽，連取6次，并記錄其編號(hào)第五步，將對(duì)應(yīng)編號(hào)的志愿者選出即可14現(xiàn)有一批編號(hào)為10,11，99,100，600的元件，打算從中抽取一個(gè)容量為6的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)如何用隨機(jī)數(shù)法設(shè)計(jì)抽樣方案？分析重新編號(hào)，使每個(gè)號(hào)碼的位數(shù)相同解析第一步，將元件的編號(hào)調(diào)整為010,011,012，099,100，600.第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)作為開(kāi)始，任選一方向作為讀數(shù)方向比如，選第6行第7個(gè)數(shù)9.第三步，從數(shù)9開(kāi)始，向右讀，每次讀取三位，凡不在010600中的數(shù)跳過(guò)去不讀，前面已經(jīng)讀過(guò)的也跳過(guò)去不讀，依次可得到544,354,378,520,384,263.第四步，與以上這6個(gè)號(hào)碼對(duì)應(yīng)的6個(gè)元件就是所要抽取的樣本15上海某中學(xué)從40名學(xué)生中選1人作為上海男籃啦啦隊(duì)的成員，采用下面兩種選法：選法一將這40名學(xué)生從140進(jìn)行編號(hào)，相應(yīng)地制作140的40個(gè)號(hào)簽，把這40個(gè)號(hào)簽放在一個(gè)暗箱中攪勻，最后隨機(jī)地從中抽取1個(gè)號(hào)簽，與這個(gè)號(hào)簽編號(hào)一致的學(xué)生幸運(yùn)入選；選法二將39個(gè)白球與1個(gè)紅球(球除顏色外，其他完全相同)混合放在一個(gè)暗箱中攪勻，讓40名學(xué)生逐一從中摸取一球，則摸到紅球的學(xué)生成為啦啦隊(duì)成員試問(wèn)：這兩種選法是否都是抽簽法？為什么？這兩種選法有何異同？解析選法一滿足抽簽法的特征，是抽簽法；選法二不是抽簽法，因?yàn)槌楹灧ㄒ笏械奶?hào)簽編號(hào)互不相同，而選法二中的39個(gè)白球無(wú)法相互區(qū)分這兩種選法相同之處在于每名學(xué)生被選中的可能性都相等，均為.16為制定本市初中七、八、九年級(jí)學(xué)生校服的生產(chǎn)計(jì)劃，有關(guān)部門準(zhǔn)備對(duì)180名初中男生的身高進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)有三種調(diào)查方案：A測(cè)量少年體校中180名男子籃球、排球隊(duì)員的身高；B查閱有關(guān)外地180名男生身高的統(tǒng)計(jì)資料；C在本市的市區(qū)和郊縣各任選一所完全中學(xué)、兩所初級(jí)中學(xué)，在這所學(xué)校有關(guān)的年級(jí)(1)班中，用抽簽的方法分別選出10名男生，然后測(cè)量他們的身高為了達(dá)到估計(jì)本市初中這三個(gè)年級(jí)男生身高分布的目的，你認(rèn)為采用上述哪一種調(diào)查方案比較合理，為什么？分析根據(jù)每種調(diào)查方案所提供的資料逐一分析，看哪一種調(diào)查方案合理解析A中少年體校的男子籃球、排球運(yùn)動(dòng)員的身高一定高于一般的情況，因此測(cè)量的結(jié)果不公平，無(wú)法用測(cè)量的結(jié)果去估計(jì)總體的結(jié)果；B中用外地學(xué)生的身高也不能準(zhǔn)確的反映本地學(xué)生身高的實(shí)際情況；而C中的抽樣方法符合隨機(jī)抽樣，因此用C方案比較合理5