2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 集合、邏輯用語、不等式、向量、復(fù)數(shù)、算法、推理 專題能力訓(xùn)練4 算法與推理 理1.(xx遼寧葫蘆島測(cè)評(píng))在一次國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議上,來自四個(gè)國(guó)家的五位代表被安排在一張圓桌上,為了使他們能夠自由交談,事先了解到的情況如下:甲是中國(guó)人,還會(huì)說英語;乙是法國(guó)人,還會(huì)說日語;丙是英國(guó)人,還會(huì)說法語;丁是日本人,還會(huì)說漢語;戊是法國(guó)人,還會(huì)說德語.則這五位代表的座位順序應(yīng)為()A.甲、丙、丁、戊、乙B.甲、丁、丙、乙、戊C.甲、乙、丙、丁、戊D.甲、丙、戊、乙、丁2.已知執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S=485,則判斷框內(nèi)的條件可以是()A.k<5?B.k>7?C.k5?D.k6?3.觀察(x2)=2x,(x4)=4x3,(cos x)=-sin x,由歸納推理得:若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x),記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),則g(-x)=()A.f(x)B.-f(x)C.g(x)D.-g(x)4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的b的值為4,則圖中判斷框內(nèi)處應(yīng)填()A.2B.3C.4D.55.執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入的x=0,y=1,n=1,則輸出x,y的值滿足()A.y=2xB.y=3xC.y=4xD.y=5x(第4題圖)(第5題圖)6.(xx北京,理3)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為()A.2B.C.D.7.閱讀如下程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為()A.7B.9C.10D.118.(xx山東,理6)執(zhí)行兩次下圖所示的程序框圖,若第一次輸入的x的值為7,第二次輸入的x的值為9,則第一次、第二次輸出的a的值分別為()A.0,0B.1,1C.0,1D.1,09.觀察等式:f+f=1;f+f+f;f+f+f+f=2;f+f+f+f+f;由以上幾個(gè)等式的規(guī)律可猜想f+f+f+f+f=.10.某程序框圖如圖所示,當(dāng)輸入n=50時(shí),該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是.11.有三張卡片,分別寫有1和2,1和3,2和3.甲、乙、丙三人各取走一張卡片,甲看了乙的卡片后說:“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”,乙看了丙的卡片后說:“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”,丙說:“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”,則甲的卡片上的數(shù)字是.12.下表中的數(shù)陣為“森德拉姆素?cái)?shù)篩”,其特點(diǎn)是每行每列都成等差數(shù)列,記第i行第j列的數(shù)為ai,j(i,jN*),則a9,9=;表中的數(shù)82共出現(xiàn)次.23456735791113471013161959131721256111621263171319253137思維提升訓(xùn)練13.閱讀如圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序.若輸出的S為,則判斷框中填寫的內(nèi)容可以是()A.n=6?B.n<6?C.n6?D.n8?14.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S為()A.3B.C.D.-2(第13題圖)(第14題圖)15.執(zhí)行如圖所示的一個(gè)程序框圖,若f(x)在-1,a上的值域?yàn)?,2,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(0,1B.1,C.1,2D.,216.(xx全國(guó),理7)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問成語競(jìng)賽的成績(jī).老師說:你們四人中有2位優(yōu)秀,2位良好,我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績(jī),給乙看丙的成績(jī),給丁看甲的成績(jī),看后甲對(duì)大家說:我還是不知道我的成績(jī).根據(jù)以上信息,則()A.乙可以知道四人的成績(jī)B.丁可以知道四人的成績(jī)C.乙、丁可以知道對(duì)方的成績(jī)D.乙、丁可以知道自己的成績(jī)17.如下是按一定規(guī)律排列的三角形等式表,現(xiàn)將等式從左至右,從上到下依次編上序號(hào),即第一個(gè)等式為20+21=3,第二個(gè)等式為20+22=5,第三個(gè)等式為21+22=6,第四個(gè)等式為20+23=9,第五個(gè)等式為21+23=10,依此類推,則第99個(gè)等式為()20+21=320+22=521+22=620+23=921+23=1022+23=1220+24=1721+24=1822+24=2023+24=24A.27+213=8 320B.27+214=16 512C.28+214=16 640D.28+213=8 44818.執(zhí)行如圖所示的程序框圖(算法流程圖),輸出的n為.19.下面程序框圖的輸出結(jié)果為.(第18題圖)(第19題圖)20.在計(jì)算“12+23+n(n+1)”時(shí),某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法:先改寫第k項(xiàng),k(k+1)=k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1),由此得12=(123-012),23=(234-123),n(n+1)=n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1).相加,得12+23+n(n+1)=n(n+1)(n+2).類比上述方法,請(qǐng)你計(jì)算“123+234+n(n+1)(n+2)”,其結(jié)果是(結(jié)果寫成關(guān)于n的一次因式的積的形式).參考答案專題能力訓(xùn)練4算法與推理能力突破訓(xùn)練1.D解析這道題實(shí)際上是一個(gè)邏輯游戲,首先要明確解題要點(diǎn):甲、乙、丙、丁、戊5個(gè)人首尾相接,而且每一個(gè)人和相鄰的兩個(gè)人都能通過語言交流,而且4個(gè)備選答案都是從甲開始的,因此,我們從甲開始推理.思路一:正常的思路,根據(jù)題干來作答.甲會(huì)說漢語和英語,則甲的相鄰座位一定是會(huì)說漢語或者英語的,以此類推,得出答案.思路二:根據(jù)題干和答案綜合考慮,運(yùn)用排除法來解決.觀察每個(gè)答案中最后一個(gè)人和甲是否能夠交流,戊不能和甲交流,因此,選項(xiàng)B,C錯(cuò)誤,乙不能和甲交流,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,故選項(xiàng)D正確.2.C解析第一次運(yùn)行,S=31+2=5,k=2;第二次運(yùn)行,S=35+2=17,k=3;第三次運(yùn)行,S=317+2=53,k=4;第四次運(yùn)行,S=353+2=161,k=5;第五次運(yùn)行,S=3161+2=485,k=6.此時(shí)要輸出485,即判斷框內(nèi)的條件不成立,由于65不成立,故選C.3.D解析由已知得偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù),故g(-x)=-g(x).4.A解析當(dāng)a=1時(shí),b=1,不滿足輸出條件,故應(yīng)執(zhí)行循環(huán)體,執(zhí)行完循環(huán)體后,b=2,a=2;當(dāng)a=2時(shí),b=2,不滿足輸出條件,故應(yīng)執(zhí)行循環(huán)體,執(zhí)行完循環(huán)體后,b=4,a=3;當(dāng)a=3時(shí),b=4,滿足輸出條件,故應(yīng)退出循環(huán),故判斷框內(nèi)處應(yīng)填2.5.C解析由題圖可知,x=0,y=1,n=1,執(zhí)行如下循環(huán):x=0,y=1,n=2;x=,y=2,n=3;x=+1=,y=6,退出循環(huán),輸出x=,y=6,驗(yàn)證可知,C正確.6.C解析當(dāng)k=0時(shí),0<3成立,第一次進(jìn)入循環(huán),k=1,s=2;1<3成立,第二次進(jìn)入循環(huán),k=2,s=;2<3成立,第三次進(jìn)入循環(huán),k=3,s=;3<3不成立,輸出s=故選C.7.B解析先讀出程序框圖的功能,再結(jié)合對(duì)數(shù)運(yùn)算求解.i=1,S=0,S=0+lg=lg>-1;i=3,S=lg+lg=lg>-1;i=5,S=lg+lg=lg>-1;i=7,S=lg+lg=lg>-1;i=9,S=lg+lg=lg<-1,滿足條件,輸出i=9.8.D解析若輸入x=7,則b=2(b2<x,且x不能被b整除)b=3(b2>x)輸出a=1;若輸入x=9,則b=2(b2<x,且x不能被b整除)b=3(b2=x,但x能被b整除)輸出a=0.故選D.9.1 008解析從所給四個(gè)等式看:等式右邊依次為1,2,將其變?yōu)?可以得到右邊是一個(gè)分?jǐn)?shù),分母為2,分子與左邊最后一項(xiàng)中自變量的分子相同,所以f+f+f+f=1008.10.6解析輸入n=50,由于S=0,i=1,則:第一次運(yùn)行,S=20+1=1,i=1+1=2;第二次運(yùn)行,S=21+2=4,i=2+1=3;第三次運(yùn)行,S=24+3=11,i=3+1=4;第四次運(yùn)行,S=211+4=26,i=4+1=5;第五次運(yùn)行,S=226+5=57,i=5+1=6,57>50,終止循環(huán),故輸出i=6.11.1和3解析由丙說的話可知,丙的卡片上的數(shù)字可能是“1和2”或“1和3”.若丙的卡片上的數(shù)字是“1和2”,則由乙說的話可知,乙的卡片上的數(shù)字是“2和3”,甲的卡片上的數(shù)字是“1和3”,此時(shí)與甲說的話一致;若丙的卡片上的數(shù)字是“1和3”,則由乙說的話可知,乙的卡片上的數(shù)字是“2和3”,甲的卡片上的數(shù)字是“1和2”,此時(shí)與甲說的話矛盾.綜上可知,甲的卡片上的數(shù)字是“1和3”.12.825解析由題知,第9行第1個(gè)數(shù)是10,公差為9,因此第9行的第9個(gè)數(shù)為a9,9=10+9(9-1)=82;因?yàn)槊啃忻苛卸汲傻炔顢?shù)列,所以a1,j=2+1(j-1)=j+1,ai,j=j+1+(i-1)j=ij+1,令ai,j=ij+1=82,得ij=181=327=99=273=811,所以數(shù)82共出現(xiàn)5次.思維提升訓(xùn)練13.C解析第一次循環(huán)S=0+,n=4;第二次循環(huán)S=,n=6;第三次循環(huán)S=,n=8.由于輸出的S為,此時(shí)要結(jié)束循環(huán),所以判斷框中填寫的內(nèi)容為選項(xiàng)C.14.C解析第1次循環(huán):S=2-,k=k+1=2,此時(shí)滿足條件,繼續(xù)循環(huán);第2次循環(huán):S=2-,k=k+1=3,此時(shí)滿足條件,繼續(xù)循環(huán);第3次循環(huán):S=2-=-2,k=k+1=4,此時(shí)滿足條件,繼續(xù)循環(huán);第4次循環(huán):S=2-=3,k=k+1=5,此時(shí)滿足條件,繼續(xù)循環(huán);第5次循環(huán):S=2-,k=k+1=6,此時(shí)滿足條件,繼續(xù)循環(huán);可知此循環(huán)是以4為周期反復(fù)循環(huán),由xx=4503+2,可知第xx次循環(huán):S=2-,k=k+1=xx,此時(shí)不滿足條件,結(jié)束循環(huán),所以輸出的S為15.B解析由程序框圖可知,f(x)=當(dāng)a<0時(shí),f(x)=log2(1-x)+1在區(qū)間-1,a上為減函數(shù),f(-1)=2,f(a)=01-a=,a=,不符合題意;當(dāng)a0時(shí),f(x)=3x2-3>0x>1或x<-1,函數(shù)在區(qū)間0,1上單調(diào)遞減,又f(1)=0,a1;又函數(shù)在區(qū)間1,a上單調(diào)遞增,f(a)=a3-3a+22a故實(shí)數(shù)a的取值范圍是1,.16.D解析因?yàn)榧撞恢雷约旱某煽?jī),所以乙、丙的成績(jī)是一位優(yōu)秀一位良好.又因?yàn)橐抑辣某煽?jī),所以乙知道自己的成績(jī).又因?yàn)橐?、丙的成?jī)是一位優(yōu)秀一位良好,所以甲、丁的成績(jī)也是一位優(yōu)秀一位良好.又因?yàn)槎≈兰椎某煽?jī),所以丁也知道自己的成績(jī),故選D.17.B解析依題意,用(t,s)表示2t+2s,題中等式的規(guī)律為:第一行為3(0,1);第二行為5(0,2),6(1,2);第三行為9(0,3),10(1,3),12(2,3);第四行為17(0,4),18(1,4),20(2,4),24(3,4);,又因?yàn)?9=(1+2+3+13)+8,所以第99個(gè)等式應(yīng)位于第14行的從左到右的第8個(gè)位置,即是27+214=16512,故選B.18.4解析當(dāng)a=1,n=1時(shí),進(jìn)入循環(huán),a=1+,n=2;此時(shí)|a-1.414|0.005,繼續(xù)循環(huán),a=1+=1+,n=3;此時(shí)|a-1.414|0.005,繼續(xù)循環(huán),a=1+=1+,n=4;此時(shí)|a-1.414|0.003<0.005,退出循環(huán),因此n的值為4.19.8解析第一次循環(huán),i=1+3=4,S=0+;第二次循環(huán),i=4+1=5,S=;第三次循環(huán),i=5+3=8,S=由于不成立,結(jié)束循環(huán),輸出的i值為8.20n(n+1)(n+2)(n+3)解析先改寫第k項(xiàng):k(k+1)(k+2)=k(k+1)(k+2)(k+3)-(k-1)k(k+1)(k+2),由此得123=(1234-0123),234=(2345-1234),n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2),相加得123+234+n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3).