2019-2020年高二3月月考 數(shù)學(xué)（文科） 含答案(VI).doc
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2019-2020年高二3月月考 數(shù)學(xué)（文科） 含答案(VI) 一、選擇題 (本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為( ) A． B． C． D． 【答案】A 2．已知曲線的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為( ) A． B．-2或3 C.- 2 D.3 【答案】D 3．已知f(x)＝x3的所有切線中，滿足斜率等于1的切線有( ) A．1條 B．2條 C．多于兩條 D．以上都不對(duì) 【答案】B 4．設(shè)曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則的值為( ) A． B． C． D． 1 【答案】B 5．已知曲線的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為( ) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 6．,若,則的值等于( ) A． B． C． D． 【答案】D 7．等比數(shù)列{an}中a1＝2，a8＝4，函數(shù)f(x)＝x(x－a1)(x－a2)… (x－a8)，則f′(0)＝( ) A． 26 B． 29 C． 212 D． 215 【答案】C 8．設(shè)直線與函數(shù)的圖像分別交于點(diǎn)，則當(dāng)達(dá)到最小時(shí)的值為( ) A．1 B． C． D． 【答案】D 9．設(shè)曲線在點(diǎn)（1，）處的切線與直線平行，則( ) A．1 B． C． D． 【答案】A 10．函數(shù)在點(diǎn)處的切線的斜率為( ) A． B． C． D．1 【答案】C 11．若是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，則必有( ) A． B． C． D． 【答案】D 12．已知，則等于( ) A．0 B．－4 C．－2 D．2 【答案】B 二、填空題 (本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上) 13．拋物線在點(diǎn)的切線方程是____________。 【答案】 14．曲線在點(diǎn)處的切線方程為 【答案】 15．設(shè)，若，則的值為 【答案】3 16．一物體以v(t)=t2 -3t+8(m/s)的速度運(yùn)動(dòng),則其在前30秒內(nèi)的平均速度為______________(m/s). 【答案】263 三、解答題 (本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟) 17．甲方是一農(nóng)場(chǎng)，乙方是一工廠．由于乙方生產(chǎn)須占用甲方的資源，因此甲方有權(quán)向乙方索賠以彌補(bǔ)經(jīng)濟(jì)損失并獲得一定凈收入，在乙方不賠付甲方的情況下，乙方的年利潤(rùn)x（元）與年產(chǎn)量t（噸）滿足函數(shù)關(guān)系．若乙方每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付甲方s元（以下稱s為賠付價(jià)格）． (Ⅰ）將乙方的年利潤(rùn)w（元）表示為年產(chǎn)量t（噸）的函數(shù)，并求出乙方獲得最大利潤(rùn)的年產(chǎn)量； (Ⅱ）甲方每年受乙方生產(chǎn)影響的經(jīng)濟(jì)損失金額y=0．002t2（元），在乙方按照獲得最大利潤(rùn)的產(chǎn)量進(jìn)行生產(chǎn)的前提下，甲方要在索賠中獲得最大凈收入，應(yīng)向乙方要求的賠付價(jià)格s是多少? 【答案】（Ⅰ）因?yàn)橘r付價(jià)格為S元／噸，所以乙方的實(shí)際年利潤(rùn)為： 因?yàn)椋? 所以當(dāng)時(shí)，w取得最大值． 所以乙方取得最大年利潤(rùn)的年產(chǎn)量噸 (Ⅱ）設(shè)甲方凈收入為v元，則． 將代入上式，得到甲方凈收入v與賠付價(jià)格之間的函數(shù)關(guān)系式： 又 令，得s=20． 當(dāng)s<20時(shí)，；當(dāng)s>20時(shí)，，所以s=20時(shí)，v取得最大值． 因此甲方向乙方要求賠付價(jià)格s=20（元／噸）時(shí)，獲最大凈收入． 18．已知函數(shù) (1）判斷函數(shù)的奇偶性； (2）若在區(qū)間是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 【答案】（1）當(dāng)a=0時(shí)，為偶函數(shù)；當(dāng)時(shí)，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù). (2），要使在區(qū)間是增函數(shù)，只需當(dāng)時(shí)，恒成立，即，則恒成立， 故當(dāng)時(shí)，在區(qū)間是增函數(shù) 19．設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，． (I）求函數(shù)的解析式； (II）若對(duì)于區(qū)間上任意的，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 【答案】（1） ∵ 的圖象與的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱， ∴ 的圖象上任意一點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)在的圖象上． 當(dāng)時(shí)，，則． ∵為上的奇函數(shù)，則． 當(dāng)時(shí)，，． ∴ (1）由已知，． ①若在恒成立，則． 此時(shí)，，在上單調(diào)遞減，， ∴ 的值域?yàn)榕c矛盾． ②當(dāng)時(shí)，令， ∴ 當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減， 當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增， ∴ ． 由，得． 綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為． 20．請(qǐng)您設(shè)計(jì)一個(gè)帳篷。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長(zhǎng)為3m的正六棱錐（如右圖所示）。試問(wèn)當(dāng)帳篷的頂點(diǎn)O到底面中心的距離為多少時(shí)，帳篷的體積最大？ 【答案】設(shè)OO1為x m, 則由題設(shè)可得正六棱錐底面邊長(zhǎng)為（單位：m） 于是底面正六邊形的面積為（單位：m2） 帳篷的體積為（單位：m3） 求導(dǎo)數(shù)，得 令解得x=-2（不合題意，舍去）,x=2． 當(dāng)1下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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