2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文（無答案）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1、已知是虛數(shù)單位，m和n都是實(shí)數(shù)，且，則A-1 B1 C- D 2、用反證法證明命題：“不能被5整除，與都不能被5整除”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為A都能被5整除 B不都能被5整除C至少有一個(gè)能被5整除 D至多有一個(gè)能被5整除3、對(duì)兩個(gè)變量和進(jìn)行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：，則下列說法中不正確的是 A由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程必過樣本中心B殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好C用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果，越小，說明模型的擬合效果越好D兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于14、某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表： 根據(jù)上表可得回歸方程的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為A63.6元 B65.5元 C67.7元 D72.0元 5、在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)，并制作成如圖所示的人體脂肪含量與年齡關(guān)系的散點(diǎn)圖根據(jù)該圖，下列結(jié)論中正確的是A人體脂肪含量與年齡正相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)等于20%B人體脂肪含量與年齡正相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)小于20%C人體脂肪含量與年齡負(fù)相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)等于20%D人體脂肪含量與年齡負(fù)相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)小于20%6、觀察下列各式：7249,73343,742401，則7xx的末兩位數(shù)字為A01 B43 C07 D497、如圖，程序輸出的結(jié)果s132，則判斷框中應(yīng)填A(yù)i10? Bi11?Ci11? Di12? 8、已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測(cè)數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)3，3.5，則由該觀測(cè)數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是A.0.4x2.3 B.2x2.4C.2x9.5 D.0.3x4.49、下列說法中正確的是獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想是帶有概率性質(zhì)的反證法；獨(dú)立性檢驗(yàn)就是選取一個(gè)假設(shè)條件下的小概率事件，若在一次試驗(yàn)中該事件發(fā)生了，這是與實(shí)際推斷相抵觸的“不合理”現(xiàn)象，則作出拒絕的推斷；獨(dú)立性檢驗(yàn)一定能給出明確的結(jié)論 A B C D10、某數(shù)學(xué)家觀察到：；，于是該數(shù)學(xué)家猜想：任何形如都是質(zhì)數(shù)，請(qǐng)判斷該數(shù)學(xué)家的推理方式并對(duì)該結(jié)論給出正誤判斷A類比推理 推理結(jié)果正確 B類比推理 推理結(jié)果錯(cuò)誤C歸納推理 推理結(jié)果正確 D歸納推理 推理結(jié)果錯(cuò)誤11、對(duì)任意實(shí)數(shù)、，定義運(yùn)算，則A B C D12、設(shè)的三邊分別為，的面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，則，類比這個(gè)結(jié)論可知：四面體的四個(gè)面的面積分別為，內(nèi)切球半徑為，四面體的體積為，則A B C D二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)滿足，則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 14、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出結(jié)果S_.15、在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線的距離是 16、有一個(gè)奇數(shù)組成的數(shù)陣排列如下： 則第30行從左到右第3個(gè)數(shù)是 三、解答題（本大題共6題，共70分）17、數(shù)列中，且，求出并猜想通項(xiàng)公式18、已知，求。19、已知二次函數(shù)f(x)ax2bxc(a>0)的圖象(如圖)與x軸有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，若f(c)0，且0<x<c時(shí)，f(x)>0.(1)試比較與c的大?。?2)證明：2<b<1.20、某高校共有學(xué)生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位：小時(shí))(1)應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？(2)根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖(如圖所示)，其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：0,2，(2,4，(4,6，(6,8，(8,10，(10,12估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4小時(shí)的概率； (3)在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4小時(shí)，請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”附： K2P(K2k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.87921.22兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為：與，它們相交于兩點(diǎn)，（1）寫出曲線的參數(shù)方程和曲線的普通方程；（2）求線段的長(zhǎng)。