2019-2020年高二數(shù)學12月月考試題 文（無答案)第卷一、選擇題：（本大共12小題，每小題5分，共60分，在每個小題所給出的四個選項中，只有一項是符合要求的，把正確選項的代號填在答題卡的指定位置）1.某大學中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年級的學生比為5：4：3：1， 要用分層抽樣的方法從該系所有本科生中抽取一個容量為260的樣本，則應抽二年級的學生 A80人 B 60人 C 100人 D 20人2已知一組數(shù)據(jù)為20、30、40、50、60、60、70，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的大小關系為4322正視圖側(cè)視圖俯視圖 A 中位數(shù) >平均數(shù) >眾數(shù) B 眾數(shù) >中位數(shù) >平均數(shù) C 眾數(shù) >平均數(shù) >中位數(shù) D 平均數(shù) >眾數(shù) >中位數(shù)3若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積 A B C D4若、是互不相同的空間直線，、是不重合的平面，則下列結(jié)論正確的是A B C D5 對任意的實數(shù)，直線y=kx+1與圓的位置關系一定是A相離 B相切 C相交但直線不過圓心 D相交且直線過圓心6已知圓，從點發(fā)出的光線，經(jīng)軸反射后恰好經(jīng)過圓心，則入射光線的斜率為A. B. C. D.7已知三棱錐中，面,則三棱錐底面上的高是A B C D8執(zhí)行右面的程序框圖,如果輸入的t-1,3,則輸出的s屬于A-3,4 B. -5,2 C. -4,3 D. -2,5ABCDPE9已知點P(x，y)是直線kxy40(k>0)上一動點，PA，PB是圓C：x2y22y0的兩條切線，A，B為切點，若四邊形PACB的最小面積是2，則k的值為A4 B3 C2 D 10如圖所示，在棱長為2的正四面體中，是棱的中點，若是棱上一動點，則的最小值為 A B C D11若直線與曲線有公共點,則b的取值范圍是A B C DDABCED1A1B1C1F12如圖，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E、F，且EF= 則下列結(jié)論中正確的個數(shù)為ACBE； EF平面ABCD； 三棱錐ABEF的體積為定值； 的面積與的面積相等，A4 B3 C2 D1二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。請將答案填在答題卡對應題號的位置上。答錯位置，書寫不清，模棱倆可均不給分。ABCDA1B1C1D1NM13已知三條直線和交于一點，則實數(shù)的值為 14如右圖，在棱長為1的正方體中，M、N分別是的中點，則圖中陰影部分在平面上的投影的面積為 15圓心在直線上的圓C與軸交于兩點，圓C的方程為 16將邊長為的正方形沿對角線折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱錐中，給出下列三個命題：是等邊三角形； ； 三棱錐的體積是.其中正確命題的序號是 。（寫出所有正確命題的序號）三、解答題：（本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17. （本小題滿分10分）三校高二期中聯(lián)考，共有5000名學生參加，為了了解數(shù)學學科的學習情況，現(xiàn)從中隨機的抽取若干名學生在這次測試中的數(shù)學成績，制成如下頻率分布表：（1）根據(jù)上面的頻率分布表，推出，處的數(shù)字分別為_ ，_，_，_ （2）在所給的坐標系中畫出上的頻率分布直方圖；（3）根據(jù)題中的信息估計總體：120分及以上的學生人數(shù)； 成績在中的學生人數(shù)。18（本小題滿分12分）如圖所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中點（1）求證：；（2）若直線與平面成45o角，求異面直線與所成角的余弦值19（本小題滿分12分）已知關于x，y的方程C:（1）當m為何值時，方程C表示圓（2）若圓C與直線: x+2y-4=0相交于M，N兩點，且MN=，求m的值20（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面為矩形，側(cè)面底面，（1）求證：面；（2）設為等邊三角形，求直線與平面所成角的大小21（本小題滿分12分）如圖所示，在四棱錐中，底面是正方形，與交于點，底面，為的中點（1）求證：平面平面；（2）已知，點為線段上的一個動點，直線與平面所成角的最大值為求正方形的邊長；在線段上是否存在一點，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由22.（本小題滿分12分）已知圓與直線交于兩點，動圓過兩點（1）若圓圓心在直線上，求圓的方程；（2）求動圓的面積的最小值；（3）若圓與軸相交于兩點（點橫坐標大于1）若過點任作的一條與圓：交于兩點直線都有，求圓的方程