2019-2020年高二數(shù)學上冊 期末終結(jié)性測試題 新人教A版選修1-1.doc
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2019-2020年高二數(shù)學上冊 期末終結(jié)性測試題 新人教A版選修1-1.doc
2019-2020年高二數(shù)學上冊 期末終結(jié)性測試題 新人教A版選修1-1一 選擇題(512=60)1.條件,條件,則是的( )(A)充分非必要條件 (B)必要不充分條 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要的條件2.拋物線的準線方程是 ( )(A) (B)y2 (C) (D)y=43.雙曲線的漸近線方程是( )(A) (B) (C) (D)4若曲線的一條切線與直線垂直,則的方程為( ). A B C D5.已知雙曲線的離心率為,橢圓的離心率為( ) (A) (B) (C) (D) 6. 平面內(nèi)兩定點A、B及動點P,設(shè)命題甲是:“|PA|+|PB|是定值”,命題乙是:“點P的軌跡是以AB為焦點的橢圓”,那么 ( )A甲是乙成立的充分不必要條件B甲是乙成立的必要不充分條件C甲是乙成立的充要條件D甲是乙成立的非充分非必要條件7若拋物線y22px(p>0)上一點到準線和拋物線的對稱軸的距離分別為10和6,則該點橫坐標為 A10或 1 B9或 1 C10或2 D9或28將函數(shù)的圖象向左平移個單位,得到函數(shù)的圖象,則是( ) ABcosxCsinxD2cosx9設(shè) 使p是q的必要不充分條件的實數(shù)a的范圍是( )A(,0)BC2,3D (,310.已知是橢圓的兩個焦點,過且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點,若是等腰直角三角形,則這個橢圓的離心率是( )A、 B、 C、 D、 11設(shè)a,bR,ab0,則直線axy+b=0和曲線bx2+ay2=ab的大致圖形是( ) xyxOAxyxOCxyxOBxyxOD 12下列命題正確的是( )動點M至兩定點A、B的距離之比為常數(shù)則動點M的軌跡是圓。橢圓為半焦距)。雙曲線的焦點到漸近線的距離為b。知拋物線y22px上兩點A(x1,y1),B(x2,y2)且OAOB(O為原點),則y1y2p2。ABCD二、填空題(44=16)13曲線在它們的交點處的兩條切線互相垂直,則的值是 .14.方程無實根,則雙曲線的離心率的取值范圍為.15.已知直線與橢圓相交于兩點,弦的中點坐標為,則直線的方程為 .16. 給出下列命題:若“或”是假命題,則“且”是真命題;若實系數(shù)關(guān)于的二次不等式,的解集為,則必有且; ; .其中真命題的是 .三、解答題(74分)17:分別求下面雙曲線的標準方程 (1)與雙曲線有共同的漸近線,并且經(jīng)過點 (2)離心率為且過點(4,)。18.已知函數(shù)圖象上一點P(2,f(2))處的切線方程為求的值;19過雙曲線的右焦點F作傾斜角為的直線交雙曲線于A、B兩點,求線段AB的中點C到焦點F的距離20動點的軌跡的方程為,過焦點的直線與相交于兩點, 為坐標原點。(1)求的值;(2)設(shè),當三角形的面積時,求的取值范圍.21.設(shè)橢圓的左右焦點分別為、,是橢圓上的一點,且,坐標原點到直線的距離為(1)求橢圓的方程;(2) 設(shè)是橢圓上的一點,過點的直線交軸于點,交軸于點,若,求直線的斜率22.已知動圓C過點A(2,0),且與圓M:(x2)2+x2=64相內(nèi)切(1)求動圓C的圓心的軌跡方程;(2)設(shè)直線l: y=kx+m(其中k,mZ)與(1)所求軌跡交于不同兩點B,D,與雙曲線交于不同兩點E,F(xiàn),問是否存在直線l,使得向量,若存在,指出這樣的直線有多少條?若不存在,請說明理由.參考答案一 選擇題ABBAD BB A AD BC二、填空題13 14、(1,); 15、4x+9y-13=0;16:三、解答題17()解:由題意可設(shè)所求雙曲線方程為: 雙曲線經(jīng)過點 所求雙曲線方程為: 6分(2)解: 設(shè)雙曲線的標準方程為:,把點代入上方程得: 所以所求雙曲線的標準方程為。 12分18. 解:, 5分于是且 9分解得a2,b1 12分19解:由已知,AB的方程為yx5,將其代入6分則AB的中點C的坐標為,于是12分20解:(1),設(shè)直線的方程為,將其與的方程聯(lián)立,消去得. 3分設(shè)的坐標分別為,則. , 5分故 6分(2), 即又 , . 可得 9分故三角形的面積, 因為恒成立,所以只要解. 即可解得. 12分21 .解: ()由題設(shè)知由于,則有, A.2分故所在直線方程為3分所以坐標原點到直線的距離為,又,所以,解得:.5分所求橢圓的方程為.6分(2)由題意可知直線的斜率存在,設(shè)直線斜率為,則直線的方程為,則有.7分設(shè),由于、三點共線,且.根據(jù)題意得,解得或.10分 又在橢圓上,故或,解得, 綜上,直線的斜率為或 12分22:解:(1)圓M:(x2)2+x2=64,圓心M的坐標為(2,0),半徑R=8. |AM|=4<R,點A(2,0)在圓M內(nèi),設(shè)動圓C的半徑為r,圓心為C,依題意得r= |CA|,且|CM|=Rr,即|CM+|CA|=8>|AM|, 3分圓心CD的軌跡是中心在原點,以A,M兩點為焦點,長軸長為8的橢圓,設(shè)其方程為(a>b>0),則a=4,c=2,b2=a2c2=12,所求動圓C的圓心的軌跡方程為.5分(2)由消去y 化簡整理得:(3+4k2)x2+8kmx+4m248=0,設(shè)B(x1,y1),D(x2,y2),則x1+x2=.1=(8km)24(3+4k2) (4m248)>0. 7分由消去y 化簡整理得:(3k2)x22kmxm212=0,設(shè)E(x3,y3),F(xiàn)(x4,y4),則x3+x4=.2=(2km)2+4(34k2) (m2+12)>0. 9分, (x4x2 )+ (x3x1) =0,即x1+x2= x3+x4,2km=0或,解得k=0或m=0, 12分當k=0時,由、得,mZ,m的值為3,2,1,0,1,2,3;當m=0時,由、得,kZ,k=1,0,1.滿足條件的直線共有9條. 14分