2019-2020年高二數(shù)學上冊 期末終結(jié)性測試題 新人教A版選修1-1一 選擇題（512=60）1.條件，條件，則是的（ ）（A）充分非必要條件 （B）必要不充分條 （C）充要條件 （D）既不充分也不必要的條件2.拋物線的準線方程是 （ ）(A) （B）y2 （C） （D）y=43.雙曲線的漸近線方程是（ ）(A) （B） （C） （D）4若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為（ ）. A B C D5.已知雙曲線的離心率為，橢圓的離心率為（ ） (A) （B） （C） （D） 6. 平面內(nèi)兩定點A、B及動點P，設(shè)命題甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命題乙是：“點P的軌跡是以AB為焦點的橢圓”，那么 （ ）A甲是乙成立的充分不必要條件B甲是乙成立的必要不充分條件C甲是乙成立的充要條件D甲是乙成立的非充分非必要條件7若拋物線y22px(p>0)上一點到準線和拋物線的對稱軸的距離分別為10和6，則該點橫坐標為 A10或 1 B9或 1 C10或2 D9或28將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則是（ ） ABcosxCsinxD2cosx9設(shè) 使p是q的必要不充分條件的實數(shù)a的范圍是（ ）A（，0）BC2，3D （，310.已知是橢圓的兩個焦點，過且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點，若是等腰直角三角形，則這個橢圓的離心率是（ ）A、 B、 C、 D、 11設(shè)a,bR，ab0，則直線axy+b=0和曲線bx2+ay2=ab的大致圖形是（ ） xyxOAxyxOCxyxOBxyxOD 12下列命題正確的是（ ）動點M至兩定點A、B的距離之比為常數(shù)則動點M的軌跡是圓。橢圓為半焦距）。雙曲線的焦點到漸近線的距離為b。知拋物線y22px上兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)且OAOB(O為原點),則y1y2p2。ABCD二、填空題（44=16）13曲線在它們的交點處的兩條切線互相垂直，則的值是 .14.方程無實根,則雙曲線的離心率的取值范圍為.15.已知直線與橢圓相交于兩點,弦的中點坐標為,則直線的方程為 .16. 給出下列命題：若“或”是假命題，則“且”是真命題；若實系數(shù)關(guān)于的二次不等式，的解集為，則必有且； ； .其中真命題的是 .三、解答題（74分）17：分別求下面雙曲線的標準方程 （1）與雙曲線有共同的漸近線，并且經(jīng)過點 （2）離心率為且過點（4，）。18.已知函數(shù)圖象上一點P（2，f(2)）處的切線方程為求的值；19過雙曲線的右焦點F作傾斜角為的直線交雙曲線于A、B兩點，求線段AB的中點C到焦點F的距離20動點的軌跡的方程為，過焦點的直線與相交于兩點， 為坐標原點。（1）求的值;（2）設(shè),當三角形的面積時,求的取值范圍.21.設(shè)橢圓的左右焦點分別為、，是橢圓上的一點，且，坐標原點到直線的距離為（1）求橢圓的方程；（2） 設(shè)是橢圓上的一點，過點的直線交軸于點，交軸于點，若，求直線的斜率22.已知動圓C過點A(2，0)，且與圓M：(x2)2+x2=64相內(nèi)切(1)求動圓C的圓心的軌跡方程；(2)設(shè)直線l: y=kx+m(其中k，mZ)與(1)所求軌跡交于不同兩點B，D，與雙曲線交于不同兩點E，F(xiàn)，問是否存在直線l，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由.參考答案一 選擇題ABBAD BB A AD BC二、填空題13 14、（1，）； 15、4x+9y-13=0；16：三、解答題17（）解:由題意可設(shè)所求雙曲線方程為： 雙曲線經(jīng)過點 所求雙曲線方程為： 6分（2）解： 設(shè)雙曲線的標準方程為：，把點代入上方程得： 所以所求雙曲線的標準方程為。 12分18. 解：， 5分于是且 9分解得a2，b1 12分19解：由已知，AB的方程為yx5，將其代入6分則AB的中點C的坐標為，于是12分20解：（1）,設(shè)直線的方程為,將其與的方程聯(lián)立,消去得. 3分設(shè)的坐標分別為,則. , 5分故 6分（2）， 即又 , . 可得 9分故三角形的面積, 因為恒成立，所以只要解. 即可解得. 12分21 .解： （）由題設(shè)知由于，則有， A.2分故所在直線方程為3分所以坐標原點到直線的距離為，又，所以，解得：.5分所求橢圓的方程為.6分（2）由題意可知直線的斜率存在，設(shè)直線斜率為，則直線的方程為，則有.7分設(shè)，由于、三點共線，且.根據(jù)題意得,解得或.10分 又在橢圓上，故或，解得, 綜上，直線的斜率為或 12分22：解：（1）圓M：(x2)2+x2=64，圓心M的坐標為(2，0)，半徑R=8. |AM|=4<R，點A(2，0)在圓M內(nèi)，設(shè)動圓C的半徑為r，圓心為C，依題意得r= |CA|，且|CM|=Rr，即|CM+|CA|=8>|AM|， 3分圓心CD的軌跡是中心在原點，以A，M兩點為焦點，長軸長為8的橢圓，設(shè)其方程為(a>b>0)，則a=4，c=2，b2=a2c2=12，所求動圓C的圓心的軌跡方程為.5分(2)由消去y 化簡整理得：(3+4k2)x2+8kmx+4m248=0，設(shè)B(x1，y1)，D(x2，y2)，則x1+x2=.1=(8km)24(3+4k2) (4m248)>0. 7分由消去y 化簡整理得：(3k2)x22kmxm212=0，設(shè)E(x3，y3)，F(xiàn)(x4，y4)，則x3+x4=.2=(2km)2+4(34k2) (m2+12)>0. 9分， (x4x2 )+ (x3x1) =0，即x1+x2= x3+x4，2km=0或，解得k=0或m=0， 12分當k=0時，由、得，mZ，m的值為3，2，1，0，1，2，3；當m=0時，由、得，kZ，k=1，0，1.滿足條件的直線共有9條. 14分