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第3課時(shí)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)一帶電粒子在磁場運(yùn)動(dòng)的臨界與極值問題考點(diǎn)解讀解決此類問題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)臨界點(diǎn)找臨界點(diǎn)的方法是：K以題目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等詞語為突破口，借助半徑R和速度v(或磁場B)之間的約束關(guān)系進(jìn)行動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)軌跡分析，確定軌跡圓和邊界的關(guān)系，找出臨界點(diǎn)，然后利用數(shù)學(xué)方法求解極值，常用結(jié)論如下：(1)剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切(2)當(dāng)速度v一定時(shí)，弧長(或弦長)越長，圓周角越大，則帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(3)當(dāng)速率v變化時(shí)，圓周角越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長典例剖析1磁感應(yīng)強(qiáng)度的極值問題圖1例1 如圖1所示，一帶正電的質(zhì)子以速度v0從O點(diǎn)垂直射入，兩個(gè)板間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場已知兩板之間距離為d，板長為d，O點(diǎn)是板的正中間，為使質(zhì)子能從兩板間射出，試求磁感應(yīng) 強(qiáng)度應(yīng)滿足的條件(已知質(zhì)子的帶電荷量為e，質(zhì)量為m)2偏角的極值問題圖2例2 在真空中，半徑r3102 m的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，方向如圖2所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.2 T，一個(gè)帶正電的粒子以初速度v01106 m/s從磁場邊界上直徑ab的一端a射入磁場，已知該粒子的比荷1108 C/kg，不計(jì)粒子重力(1)求粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；(2)若要使粒子飛離磁場時(shí)有最大偏轉(zhuǎn)角，求入射時(shí)v0與ab的夾角及粒子的最大偏轉(zhuǎn)角3時(shí)間的極值問題圖3例3如圖3所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，兩板間電壓可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值靜止的帶電粒子帶電荷量為q，質(zhì)量為m(不計(jì)重力)，從點(diǎn)P經(jīng)電場加速后，從小孔Q進(jìn)入N板右側(cè)的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外，CD為磁場邊界上的一絕緣板，它與N板的夾角為45，孔Q到板的下端C的距離為L，當(dāng)M、N兩板間電壓取最大值時(shí)，粒子恰垂直打在CD板上，求：(1)兩板間電壓的最大值Um；(2)CD板上可能被粒子打中的區(qū)域的長度x；(3)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間tm.4面積的極值問題圖4例4如圖4所示，質(zhì)量為m，電荷量為e的電子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處沿xOy平面射入第一象限內(nèi)，射入時(shí)的速度方向不同，但大小均為v0.現(xiàn)在某一區(qū)域內(nèi)加一方向向外且垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，若這些電子穿過磁場后都能垂直地射到與y軸平行的熒光屏MN上，求：(1)電子從y軸穿過的范圍；(2)熒光屏上光斑的長度；(3)所加磁場范圍的最小面積考點(diǎn)二帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的多解問題考點(diǎn)解讀帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于多種因素的影響，使問題形成多解，多解形成原因一般包含下述幾個(gè)方面1帶電粒子電性不確定受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電，也可能帶負(fù)電，當(dāng)粒子具有相同速度時(shí)，正、負(fù)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡不同，導(dǎo)致多解如圖5所示，帶電粒子以速率v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，若帶正電，其軌跡為a，若帶負(fù)電，其軌跡為b.2磁場方向不確定形成多解磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，如果題述條件只給出磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，而未說明磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，則應(yīng)考慮因磁場方向不確定而導(dǎo)致的多解如圖6所示，帶正電粒子以速率v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，若B垂直紙面向里，其軌跡為a，若B垂直紙面向外，其軌跡為b.高考資源網(wǎng) 圖5圖63臨界狀態(tài)不惟一形成多解帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場時(shí)，由于粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧狀，因此，它可能穿過去了，也可能轉(zhuǎn)過180從入射面邊界反向飛出，如圖7所示，于是形成了多解4運(yùn)動(dòng)的往復(fù)性形成多解帶電粒子在部分是電場，部分是磁場的空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)往往具有往復(fù)性，從而形成多解如圖8所示 圖7圖8典例剖析1帶電粒子性質(zhì)的不確定形成多解圖9例5如圖9所示，直線邊界MN上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場區(qū)域足夠大今有一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的帶電粒子，從邊界MN上某點(diǎn)垂直磁場方向射入，射入時(shí)的速度大小為v，方向與邊界MN的夾角為，求帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間2磁場方向不確定形成多解例6某電子以固定的正點(diǎn)電荷為圓心在勻強(qiáng)磁場中沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，磁場方向垂直于它的運(yùn)動(dòng)平面，電子所受正點(diǎn)電荷的電場力是洛倫茲力的3倍若電子電荷量為e、質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，不計(jì)重力，則電子運(yùn)動(dòng)的角速度可能是 ()A. B. C. D.3運(yùn)動(dòng)方向不確定形成多解圖10例7如圖10所示，絕緣擺線長為L，擺球帶正電(電荷量為q，質(zhì)量為m)懸于O點(diǎn)，當(dāng)它在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中來回?cái)[動(dòng)經(jīng)過最低點(diǎn)C時(shí)速率為v，則擺線的拉力為多大？4運(yùn)動(dòng)的往復(fù)性形成多解例8如圖11所示，在NOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，在MOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，M、O、N在一條直線上，MOQ60，這兩個(gè)區(qū)域磁場的磁感圖11應(yīng)強(qiáng)度大小均為B.離子源中的離子帶電荷量為q，質(zhì)量為m，通過小孔O1進(jìn)入兩板間電壓為U的加速電場區(qū)域(可認(rèn)為初速度為零)，離子經(jīng)電場加速后由小孔O2射出，再從O點(diǎn)進(jìn)入磁場區(qū)域，此時(shí)速度方向沿紙面垂直于磁場邊界MN，不計(jì)離子的重力(1)若加速電場兩板間電壓UU0，求離子進(jìn)入磁場后做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R0；(2)在OQ上有一點(diǎn)P，P點(diǎn)到O點(diǎn)距離為L，若離子能通過P點(diǎn)，求加速電壓U和從O點(diǎn)到P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間思維突破多解問題的審題正確解答多解問題的前提和關(guān)鍵是審題，只有細(xì)致、周密、準(zhǔn)確的審題，才能體會(huì)出題目中條件的不確定因素，從而把題目定性為多解問題而進(jìn)行討論分析審題時(shí)應(yīng)克服習(xí)慣性思維或先入為主的思維模式，想當(dāng)然地認(rèn)為帶電粒子就是帶正電，粒子運(yùn)動(dòng)就是向一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，這樣多解題就變成了單解題，答案不全面或解答錯(cuò)誤本題型的四個(gè)例題，就是從形成多解的四個(gè)不確定條件出發(fā)，討論了形成多解的不同結(jié)果A組臨界與極值問題圖121 如圖12所示，邊界OA與OC之間分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，邊界OA上有一粒子源S.某一時(shí)刻，從S平行于紙面向各個(gè)方向發(fā)射出大量帶正電的同種粒子(不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用)，所有粒子的初速度大小相同，經(jīng)過一段時(shí)間有大量粒子從邊界OC射出磁場已知AOC 60，從邊界OC射出的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間等于T/2(T為粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期)，則從邊界OC射出的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能為 ()A. B. C. D.圖132如圖13所示，半徑為r0.1 m的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域邊界跟y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.332 T，方向垂直紙面向里在O處有一放射源，可沿紙面向各個(gè)方向射出速率均為v3.2106 m/s的粒子已知粒子質(zhì)量m6.641027 kg，電荷量q3.21019 C，不計(jì)粒子的重力求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間B組多解問題3. 垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場區(qū)域?qū)挾葹閐，一個(gè)電子以速度v沿圖14所示方向垂直磁場方向及磁場邊界射入該區(qū)域，恰好不能飛過場區(qū)，采取如下哪些方法，可能使該電子飛到場區(qū)右側(cè) ()A增大磁感應(yīng)強(qiáng)度 B改變v的方向圖14C減小d D將磁場反向圖154如圖15所示，垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場分布在正方形abcd區(qū)域內(nèi)，O點(diǎn)是cd邊的中點(diǎn)一個(gè)帶正電的粒子僅在磁場力的作用下，從O點(diǎn)沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi)，經(jīng)過時(shí)間t0剛好從c點(diǎn)射出磁場現(xiàn)設(shè)法使該帶電粒子從O點(diǎn)沿紙面以與Od成30的方向，以大小不同的速率射入正方形內(nèi)，那么下列說法中正確的是 ()A若該帶電粒子從ab邊射出，它經(jīng)歷的時(shí)間可能為t0高考資源網(wǎng)B若該帶電粒子從bc邊射出，它經(jīng)歷的時(shí)間可能為t0C若該帶電粒子從cd邊射出，它經(jīng)歷的時(shí)間為t0D若該帶電粒子從ad邊射出，它經(jīng)歷的時(shí)間可能為第3課時(shí)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)(限時(shí)：60分鐘)一、選擇題1. 一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)粒子沿垂直于磁感線方向從同一點(diǎn)射入一個(gè)勻強(qiáng)磁場中，若它們?cè)诖艌鲋械倪\(yùn)動(dòng)軌跡是重合的，如圖1所示，則它們?cè)诖艌鲋?()圖1A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等B加速度的大小相等C速度的大小相等D動(dòng)能的大小相等2. 初速度為v0的電子，沿平行于通電長直導(dǎo)線的方向射出，直導(dǎo)線中電流方向與電子的初速度方向如圖2所示，則 ()圖2A電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率不變B電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率改變C電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率不變D電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率改變圖33. 如圖3所示，在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場的邊界上，有兩個(gè)電荷量絕對(duì)值相同、質(zhì)量相同的正、負(fù)粒子(不計(jì)重力)，從A點(diǎn)以相同的速度先后射入磁場中，入射方向與邊界成角，則正、負(fù)粒子在磁場中()A運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同B運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑相同C重新回到邊界時(shí)速度大小和方向相同D重新回到邊界時(shí)與A點(diǎn)的距離相等圖44如圖4所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，不計(jì)重力，在a點(diǎn)以某一初速度水平向左射入磁場區(qū)域，沿曲線abcd運(yùn)動(dòng)，ab、bc、cd都是半徑為R的圓弧粒子在每段圓弧上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都為t.規(guī)定垂直紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)檎?，則磁場區(qū)域、三部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨x變化的關(guān)系可能是圖中的()圖55如圖5所示，L1和L2為兩條平行的虛線，L1上方和L2下方都是垂直紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場，A、B兩點(diǎn)都在L1上帶電粒子從A點(diǎn)以初速v斜向下與L1成45角射出，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)后正好過B點(diǎn)，經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度方向也斜向下，且方向與A點(diǎn)方向相同不計(jì)重力影響，下列說法中正確的是 ()A該粒子一定帶正電B該粒子一定帶負(fù)電C若將帶電粒子在A點(diǎn)時(shí)初速度變大(方向不變)，它仍能經(jīng)過B點(diǎn)D若將帶電粒子在A點(diǎn)時(shí)初速度變小(方向不變)，它不能經(jīng)過B點(diǎn)6. 一電子以垂直于勻強(qiáng)磁場的速度vA，從A處進(jìn)入長為d、寬為h的磁場區(qū)域如圖6所示，發(fā)生偏移而從B處離開磁場，若電荷量為e，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，圓弧AB的長為L，則 ()圖6A電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tB電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tC洛倫茲力對(duì)電子做功是BevAhD電子在A、B兩處的速度相同圖77. 如圖7所示，在x軸上方的空間存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.許多相同的離子，以相同的速率v，由O點(diǎn)沿紙面向各個(gè)方向(y>0)射入磁場區(qū)域不計(jì)離子所受重力，不計(jì)離子間的相互影響圖中曲線表示離子運(yùn)動(dòng)的區(qū)域邊界，其中邊界與y軸交點(diǎn)為M，邊界與x軸交點(diǎn)為N，且OMONL.由此可判斷 ()A這些離子是帶負(fù)電的B這些離子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為LC這些離子的比荷為D當(dāng)離子沿y軸正方向射入磁場時(shí)會(huì)經(jīng)過N點(diǎn)8. 如圖8所示，直角三角形ABC中存在一勻強(qiáng)磁場，比荷相同的兩個(gè)粒子沿AB方向自A點(diǎn)射入磁場，分別從AC邊上的P、Q兩點(diǎn)射出，則 ()高考資源網(wǎng)KS5U.COMA從P射出的粒子速度大B從Q射出的粒子速度大圖8C從P射出的粒子，在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長D兩粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一樣長二、非選擇題圖99不計(jì)重力的帶正電粒子，質(zhì)量為m，電荷量為q，以與y軸成30角的速度v0從y軸上的a點(diǎn)射入圖9中第一象限所在區(qū)域?yàn)榱耸乖搸щ娏Ｗ幽軓膞軸上的b點(diǎn)以與x軸成60角的速度射出，可在適當(dāng)?shù)牡胤郊右粋€(gè)垂直于xOy平面、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，若此磁場分布在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，試求這個(gè)圓形磁場區(qū)域的最小面積10如圖10甲所示，M、N為豎直放置且彼此平行的兩塊平板，板間距離為d，兩板中央各有一個(gè)小孔O、O且正對(duì)，在兩板間有垂直于紙面方向的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化如圖乙所示有一束正離子在t0時(shí)垂直于M板從小孔O射入磁場已知正離子質(zhì)量為m，帶電荷量為q，正離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期都為T0，不考慮由于磁場變化而產(chǎn)生的電場的影響，不計(jì)離子所受重力求：圖10(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大??； (2)要使正離子從O孔垂直于N板射出磁場，正離子射入磁場時(shí)的速度v0的可能值圖1111如圖11所示，一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，在ad邊中點(diǎn)O，垂直于磁場射入一速度方向跟ad邊夾角30、大小為v0的帶正電粒子已知粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，ad邊長為L，ab邊足夠長，粒子重力不計(jì)，求：(1)粒子能從ab邊上射出磁場的v0大小范圍；(2)如果帶電粒子不受上述v0大小范圍的限制，求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間答案課堂探究例1B例2(1)5102 m(2)3774例3(1)(2)(2)L(3)例4(1)(2)(3)(1)()2例5若粒子帶正電，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，若粒子帶負(fù)電，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為例6AC設(shè)電子所受電場力為F，洛倫茲力為F洛，若磁場方向垂直于紙面向外，則電子所受洛倫茲力指向圓心(如圖甲所示)由題意可知FF洛m2R，F(xiàn)洛e(cuò)vBe(R)B，F(xiàn)3F洛，聯(lián)立以上三式得.若磁場方向垂直于紙面向里，則電子所受洛倫茲力背向圓心(如圖乙所示)，則有FF洛m2R，F(xiàn)洛e(cuò)vBe(R)B，F(xiàn)3F洛，聯(lián)立三式解得：，故本題答案為A、C.例7見解析例8(1) (2)見解析分組訓(xùn)練1ABCTP759.TIF；%60%60；Z*2，Y粒子在磁場中做逆時(shí)針方向的圓周運(yùn)動(dòng)，由于所有粒子的速度大小相同，故弧長越小，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間就越短，由于粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為，沿SA方向射出的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長，如圖所示作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡圖，由幾何關(guān)系可知當(dāng)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)繞過的弧所對(duì)應(yīng)的弦垂直邊界OC時(shí)，在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，SDOC，則SDES，即弦SD等于半徑，相應(yīng)DOS60，即最短時(shí)間為tT，所以A、B、C正確26.5108 s3BC因電子恰好不能飛過場區(qū)，說明其運(yùn)動(dòng)軌跡恰好與右邊界相切，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為d，若讓電子飛到場區(qū)右側(cè)，則可改變v的方向，使圓心向右偏，或減小d，都能使電子飛到場區(qū)右側(cè)，選項(xiàng)B、C正確4C作出從ab邊射出的軌跡、剛好從bc邊射出的軌跡、從cd邊射出的軌跡和剛好從ad邊射出的軌跡.由帶正電的粒子從O點(diǎn)沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi)，經(jīng)過時(shí)間t0剛好從c點(diǎn)射出磁場可知，帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是2t0.如圖可知，從ab邊射出經(jīng)歷的時(shí)間一定不大于；從bc邊射出經(jīng)歷的時(shí)間一定不大于；從cd邊射出經(jīng)歷的時(shí)間一定是；從ad邊射出經(jīng)歷的時(shí)間一定不大于.所以選項(xiàng)C正確答案1D因m4mH，q2qH，據(jù)T，知t2tH；據(jù)R，知vH2v；據(jù)a，知aaH；據(jù)Ekmv2，知EkEkH，只有D項(xiàng)正確2A由安培定則可知，通電導(dǎo)線右方磁場方向垂直紙面向里，則電子受洛倫茲力方向由左手定則可判知向右，所以電子向右偏；由于洛倫茲力不做功，所以電子速率不變3BCD兩偏轉(zhuǎn)軌跡的圓心都在射入速度方向的垂線上，可假設(shè) 它們的半徑為某一長度，從而畫出兩偏轉(zhuǎn)軌跡，如圖所示由此可知它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t1，t2；軌跡半徑R相等；射出速度方向都與邊界成角；射出點(diǎn)與A點(diǎn)距離相等，為d2Rsin .故B、C、D正確4C5C無論是帶正電還是帶負(fù)電粒子都能到達(dá)B點(diǎn)，畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡，正粒子在L1上方磁場中運(yùn)動(dòng)T，在L2下方磁場中運(yùn)動(dòng)T，負(fù)粒子在L1上方磁場中運(yùn)動(dòng)T，在L2下方磁場中運(yùn)動(dòng)，T；速度變化不影響粒子經(jīng)過B點(diǎn)，選C.6B電子在磁場中只受洛倫茲力的作用，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，認(rèn)為運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t是把電子的運(yùn)動(dòng)看成類平拋運(yùn)動(dòng)了，圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)可用t來計(jì)算；洛倫茲力與電子的運(yùn)動(dòng)方向始終垂直，故一定不做功；速度是矢量，電子在A、B兩點(diǎn)速度的大小相等，而方向并不相同7D根據(jù)左手定則，離子帶正電，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由題圖可知，粒子軌道半徑為L，B項(xiàng)錯(cuò)誤；再根據(jù)qvB，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由于ONL，粒子半徑為L，ON恰好為粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的直徑，故D項(xiàng)正確8BD作出各自的軌跡如圖所示，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)知，分別從P、Q點(diǎn)射出時(shí)，與AC邊夾角相同，故可判定從P、Q點(diǎn)射出時(shí)，半徑R1<R2，所以，從Q點(diǎn)射出的粒子速度大，B正確；根據(jù)圖示，可知兩個(gè)圓心角相等，所以，從P、Q點(diǎn)射出時(shí)，兩粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，正確選項(xiàng)應(yīng)是B、D.9.()210(1)(2)(n1,2,3)11(1)<v0(2) 袃肁蒆蝕蝿肀薈袆肈聿羋蚈肄肈蒀羄羀肇薃螇袆肆蚅蕿?zāi)f肆蒞螅肀肅蕆薈羆膄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螂膇膁薃薄肅膀蚆袀罿膀蒞蚃裊腿蒈袈螁膈薀蟻肀芇芀袆羆芆莂蠆袂芅蒄裊螈芅蚇蚈膆芄莆薀肂芃葿螆羈節(jié)薁蕿襖芁芁螄螀莀莃薇聿荿蒅螂羅荿薇薅羈莈莇螁袇莇葿蚃膅莆薂衿肁蒞蚄螞羇莄莄袇袃肁蒆蝕蝿肀薈袆肈聿羋蚈肄肈蒀羄羀肇薃螇袆肆蚅蕿?zāi)f肆蒞螅肀肅蕆薈羆膄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螂膇膁薃薄肅膀蚆袀罿膀蒞蚃裊腿蒈袈螁膈薀蟻肀芇芀袆羆芆莂蠆袂芅蒄裊螈芅蚇蚈膆芄莆薀肂芃葿螆羈節(jié)薁蕿襖芁芁螄螀莀莃薇聿荿蒅螂羅荿薇薅羈莈莇螁袇莇葿蚃膅莆薂衿肁蒞蚄螞羇莄莄袇袃肁蒆蝕蝿肀薈袆肈聿羋蚈肄肈蒀羄羀肇薃螇袆肆蚅蕿?zāi)f肆蒞螅肀肅蕆薈羆膄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螂膇膁薃薄肅膀蚆袀罿膀蒞蚃裊腿蒈袈螁膈薀蟻肀芇芀袆羆芆莂蠆袂芅蒄裊螈芅蚇蚈膆芄莆薀肂芃葿螆羈節(jié)薁蕿襖芁芁螄螀莀莃薇聿荿蒅螂羅荿薇薅羈莈莇螁袇莇葿蚃膅莆薂衿肁蒞蚄螞羇莄莄袇袃肁蒆蝕蝿肀薈袆肈聿羋蚈肄肈蒀羄羀肇薃螇袆肆蚅蕿?zāi)f肆蒞螅肀肅蕆薈羆膄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螂膇膁薃薄肅膀蚆袀罿膀蒞蚃裊腿蒈袈螁膈薀蟻肀芇芀袆羆芆莂蠆袂芅蒄裊螈芅蚇蚈膆芄莆薀肂芃葿螆羈節(jié)薁蕿襖芁芁螄螀莀莃薇聿荿蒅螂羅荿薇薅羈莈莇螁袇莇葿蚃膅莆薂衿肁蒞蚄螞羇莄莄袇袃肁蒆蝕蝿肀薈袆肈聿羋蚈肄肈蒀羄羀肇薃螇袆肆蚅蕿?zāi)f肆蒞螅肀肅蕆薈羆膄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螂膇膁薃薄肅膀蚆袀罿膀蒞蚃裊腿蒈袈螁膈薀蟻肀芇芀袆羆芆莂蠆袂芅蒄裊螈芅蚇蚈膆芄莆薀肂芃葿螆羈節(jié)薁蕿襖芁芁螄螀莀莃薇聿荿蒅螂羅荿薇薅羈莈莇螁袇莇葿蚃膅莆薂衿肁蒞蚄螞羇莄莄袇袃肁蒆蝕蝿肀薈袆肈聿羋蚈肄肈蒀羄羀肇薃螇袆肆蚅蕿?zāi)f肆蒞螅肀肅蕆薈羆膄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螂膇膁薃薄肅膀蚆袀罿膀蒞蚃裊腿蒈袈螁膈薀蟻肀芇芀袆羆芆莂蠆袂芅蒄裊螈芅蚇蚈膆芄莆薀肂芃葿螆羈節(jié)薁蕿襖芁芁螄螀莀莃薇聿荿蒅螂羅荿薇薅羈莈莇螁袇莇葿蚃膅莆薂衿肁蒞蚄螞羇莄莄袇袃肁蒆蝕蝿肀薈袆肈聿羋蚈肄肈蒀羄羀肇薃螇袆肆蚅蕿?zāi)f肆蒞螅肀肅蕆薈羆膄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螂膇膁薃薄肅膀蚆袀罿膀蒞蚃裊腿蒈袈螁膈薀蟻肀芇芀袆羆芆莂蠆袂芅蒄裊螈芅蚇蚈膆芄莆薀肂芃葿螆羈節(jié)薁蕿襖芁芁螄螀莀莃薇聿荿蒅螂羅荿薇薅羈莈莇螁袇莇葿蚃膅莆薂衿肁蒞蚄螞羇莄莄袇袃肁蒆蝕蝿肀薈袆肈聿羋蚈肄肈蒀羄羀肇薃螇袆肆蚅蕿?zāi)f肆蒞螅肀肅蕆薈羆膄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螂膇膁薃薄肅膀蚆袀罿膀蒞蚃裊腿蒈袈螁膈薀蟻肀芇芀袆羆芆莂蠆袂芅蒄裊螈芅蚇蚈膆芄莆薀肂芃葿螆羈節(jié)薁蕿襖芁芁螄螀莀莃薇聿荿蒅螂羅荿薇薅羈莈莇螁袇莇葿蚃膅莆薂衿肁蒞蚄螞羇莄莄袇袃肁蒆蝕蝿肀薈袆肈聿羋蚈肄肈蒀羄羀肇薃螇袆肆蚅蕿?zāi)f肆蒞螅肀肅蕆薈羆膄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螂膇膁薃薄肅膀蚆袀罿膀蒞蚃裊腿蒈袈螁膈薀蟻肀芇芀袆羆芆莂蠆袂芅蒄裊螈芅蚇蚈膆芄莆薀肂芃葿螆羈節(jié)薁蕿襖芁芁螄螀莀莃薇聿荿蒅螂羅荿薇薅羈莈莇螁袇莇葿蚃膅莆薂衿肁蒞蚄螞羇莄莄袇袃肁蒆蝕蝿肀薈袆肈聿羋蚈肄肈蒀羄羀肇薃螇袆肆蚅蕿?zāi)f肆蒞螅肀肅蕆薈羆膄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螂膇膁薃薄肅膀蚆袀罿膀蒞蚃裊腿蒈袈螁膈薀蟻肀芇芀袆羆芆莂蠆袂芅蒄裊螈芅蚇蚈膆芄莆薀肂芃葿螆羈節(jié)薁蕿襖芁芁螄螀莀莃薇聿荿蒅螂羅荿薇薅羈莈莇螁袇莇葿蚃膅莆薂衿肁蒞蚄螞羇莄莄袇袃肁蒆蝕蝿肀薈袆肈聿羋蚈肄肈蒀羄羀肇薃螇袆肆蚅蕿?zāi)f肆蒞螅肀肅蕆薈羆膄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螂膇膁薃薄肅膀蚆袀罿膀蒞蚃裊腿蒈袈螁膈薀蟻肀芇芀袆羆芆莂蠆袂芅蒄裊螈芅蚇蚈膆芄莆薀肂芃葿螆羈節(jié)薁蕿襖芁芁螄螀莀莃薇聿荿蒅螂羅荿薇薅羈莈莇螁袇莇葿蚃膅莆薂衿肁蒞蚄螞羇莄莄袇袃肁蒆蝕蝿肀薈袆肈聿羋蚈肄肈蒀羄羀肇薃螇袆肆蚅蕿?zāi)f肆蒞螅肀肅蕆薈羆膄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螂膇膁薃薄肅膀蚆袀罿膀蒞蚃裊腿蒈袈螁膈薀蟻肀芇芀袆羆芆莂蠆袂芅蒄裊螈芅蚇蚈膆芄莆薀肂芃葿螆羈節(jié)薁蕿襖芁芁螄螀莀莃薇聿荿蒅螂羅荿薇薅羈莈莇螁袇莇葿蚃膅莆薂衿肁蒞蚄螞羇莄莄袇袃肁蒆蝕蝿肀薈袆肈聿羋蚈肄肈蒀羄羀肇薃螇袆肆蚅蕿?zāi)f肆蒞螅肀肅蕆薈羆膄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螂膇膁薃薄肅膀蚆袀罿膀蒞蚃裊腿蒈袈螁膈薀蟻肀芇芀袆羆芆莂蠆袂芅蒄裊螈芅蚇蚈膆芄莆薀肂芃葿螆羈節(jié)薁蕿襖芁芁螄螀莀莃薇聿荿蒅螂羅荿薇薅羈莈莇螁袇莇葿蚃膅莆薂衿肁蒞蚄螞羇莄莄袇袃肁蒆蝕蝿肀薈袆肈聿羋蚈肄肈蒀羄羀肇薃螇袆肆蚅蕿?zāi)f肆蒞螅肀肅蕆薈羆膄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螂膇膁薃薄肅膀蚆袀罿膀蒞蚃裊腿蒈袈螁膈薀蟻肀芇芀袆羆芆莂蠆袂芅蒄裊螈芅蚇蚈膆芄莆薀肂芃葿螆羈節(jié)薁蕿襖芁芁螄螀莀莃薇聿荿蒅螂羅荿薇薅羈莈莇螁袇莇葿蚃膅莆薂衿肁蒞蚄螞羇莄莄袇袃肁蒆蝕蝿肀薈袆肈聿羋蚈肄肈蒀羄羀肇薃螇袆肆蚅蕿?zāi)f肆蒞螅肀肅蕆薈羆膄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螂膇膁薃薄肅膀蚆袀罿膀蒞蚃裊腿蒈袈螁膈薀蟻肀芇芀袆羆芆莂蠆袂芅蒄裊螈芅蚇蚈膆芄莆薀肂芃葿螆羈節(jié)薁蕿襖芁芁螄螀莀莃薇聿荿蒅螂羅荿薇薅羈莈莇螁袇莇葿蚃膅莆薂衿肁蒞蚄螞羇莄莄袇袃肁蒆蝕蝿肀薈袆肈聿羋蚈肄肈蒀羄羀肇薃螇袆肆蚅蕿?zāi)f肆蒞螅肀肅蕆薈羆膄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螂膇膁薃薄肅膀蚆袀罿膀蒞蚃裊腿蒈袈螁膈薀蟻肀芇芀袆羆芆莂蠆袂芅蒄裊螈芅蚇蚈膆芄莆薀肂芃葿螆羈節(jié)薁蕿襖芁芁螄螀莀莃薇聿荿蒅螂羅荿薇薅羈莈莇螁袇莇葿蚃膅莆薂衿肁蒞蚄螞羇莄莄袇袃肁蒆蝕蝿肀薈袆肈聿羋蚈肄肈蒀羄羀肇薃螇袆肆蚅蕿?zāi)f肆蒞螅肀肅蕆薈羆膄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螂膇膁薃薄肅膀蚆袀罿膀蒞蚃裊腿蒈袈螁膈薀蟻肀芇芀袆羆芆莂蠆袂芅蒄裊螈芅蚇蚈膆芄莆薀肂芃葿螆羈節(jié)薁蕿襖芁芁螄螀莀莃薇聿荿蒅螂羅荿薇薅羈莈莇螁袇莇葿蚃膅莆薂衿肁蒞蚄螞羇莄莄袇袃肁蒆蝕蝿肀薈袆肈聿羋蚈肄肈蒀羄羀肇薃螇袆肆蚅蕿?zāi)f肆蒞螅肀肅蕆薈羆膄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螂膇膁薃薄肅膀蚆袀罿膀蒞蚃裊腿蒈袈螁膈薀蟻肀芇芀袆羆芆莂蠆袂芅蒄裊螈芅蚇蚈膆芄莆薀肂芃葿螆羈節(jié)薁蕿襖芁芁螄螀莀莃薇聿荿蒅螂羅荿薇薅羈莈莇螁袇莇葿蚃膅莆薂衿肁蒞蚄螞羇莄莄袇袃肁蒆蝕蝿肀薈袆肈聿羋蚈肄肈蒀羄羀肇薃螇袆肆蚅蕿?zāi)f肆蒞螅肀肅蕆薈羆膄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螂膇膁薃薄肅膀蚆袀罿膀蒞蚃裊腿蒈袈螁膈薀蟻肀芇芀袆羆芆莂蠆袂芅蒄裊螈芅蚇蚈膆芄莆薀肂芃葿螆羈節(jié)薁蕿襖芁芁螄螀莀莃薇聿荿蒅螂羅荿薇薅羈莈莇螁袇莇葿蚃膅莆薂衿肁蒞蚄螞羇莄莄袇袃肁蒆蝕蝿肀薈袆肈聿羋蚈肄肈蒀羄羀肇薃螇袆肆蚅蕿?zāi)f肆蒞螅肀肅蕆薈羆膄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螂膇膁薃薄肅膀蚆袀罿膀蒞蚃裊腿蒈袈螁膈薀蟻肀芇芀袆羆芆莂蠆袂芅蒄裊螈芅蚇蚈膆芄莆薀肂芃葿螆羈節(jié)薁蕿襖芁芁螄螀莀莃薇聿荿蒅螂羅荿薇薅羈莈莇螁袇莇葿蚃膅莆薂衿肁蒞蚄螞羇莄莄袇袃肁蒆蝕蝿肀薈袆肈聿羋蚈肄肈蒀羄羀肇薃螇袆肆蚅蕿?zāi)f肆蒞螅肀肅蕆薈羆膄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螂膇膁薃薄肅膀蚆袀罿膀蒞蚃裊腿蒈袈螁膈薀蟻肀芇芀袆羆芆莂蠆袂芅蒄裊螈芅蚇蚈膆芄莆薀肂芃葿螆羈節(jié)薁蕿襖芁芁螄螀莀莃薇聿荿蒅螂羅荿薇薅羈莈莇螁袇莇葿蚃膅莆薂衿肁蒞蚄螞羇莄莄袇袃肁蒆蝕蝿肀薈袆肈聿羋蚈肄肈蒀羄羀肇薃螇袆肆蚅蕿?zāi)f肆蒞螅肀肅蕆薈羆膄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螂膇膁薃薄肅膀蚆袀罿膀蒞蚃裊腿蒈袈螁膈薀蟻肀芇芀袆羆芆莂蠆袂芅蒄裊螈芅蚇蚈膆芄莆薀肂芃葿螆羈節(jié)薁蕿襖芁芁螄螀莀莃薇聿荿蒅螂羅荿薇薅羈莈莇螁袇莇葿蚃膅莆薂衿肁蒞蚄螞羇莄莄袇袃肁蒆蝕蝿肀薈袆肈聿羋蚈肄肈蒀羄羀肇薃螇袆肆蚅蕿?zāi)f肆蒞螅肀肅蕆薈羆膄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螂膇膁薃薄肅膀蚆袀罿膀蒞蚃裊腿蒈袈螁膈薀蟻肀芇芀袆羆芆莂蠆袂芅蒄裊螈芅蚇蚈膆芄莆薀肂芃葿螆羈節(jié)薁蕿襖芁芁螄螀莀莃薇聿荿蒅螂羅荿薇薅羈莈莇螁袇莇葿蚃膅莆薂衿肁蒞蚄螞羇莄莄袇袃肁蒆蝕蝿肀薈袆肈聿羋蚈肄肈蒀羄羀肇薃螇袆肆蚅蕿?zāi)f肆蒞螅肀肅蕆薈羆膄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螂膇膁薃薄肅膀蚆袀罿膀蒞蚃裊腿蒈袈螁膈薀蟻肀芇芀袆羆芆莂蠆袂芅蒄裊螈芅蚇蚈膆芄莆薀肂芃葿螆羈節(jié)薁蕿襖芁芁螄螀莀莃薇聿荿蒅螂羅荿薇薅羈莈莇螁袇莇葿蚃膅莆薂衿肁蒞蚄螞羇莄莄袇袃肁蒆蝕蝿肀薈袆肈聿羋蚈肄肈蒀羄羀肇薃螇袆肆蚅蕿?zāi)f肆蒞螅肀肅蕆薈羆膄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螂膇膁薃薄肅膀蚆袀罿膀蒞蚃裊腿蒈袈螁膈薀蟻肀芇芀袆羆芆莂蠆袂芅蒄裊螈芅蚇蚈膆芄莆薀肂芃葿螆羈節(jié)薁蕿襖芁芁螄螀莀莃薇聿荿蒅螂羅荿薇薅羈莈莇螁袇莇葿蚃膅莆薂衿肁蒞蚄螞羇莄莄袇袃肁蒆蝕蝿肀薈袆肈聿羋蚈肄肈蒀羄羀肇薃螇袆肆蚅蕿?zāi)f