1,第1章 流體的主要物理性質(zhì),2,第1章 流體的主要物理性質(zhì),1.1 流體的概念,1、什么是流體？,凡是沒有一定形狀、容易流動的物質(zhì)都稱為流體。流體包括液體和氣體。,3,第1章 流體的主要物理性質(zhì),2、流體的基本特征,與固體相比較：,固體：分子間距小，分子排列緊密，不易變形，體積固定。 從力學(xué)性質(zhì)看：可以承受壓力、拉力、切力。 流體：分子間距大，分子排列松散，易變形（受任何微小剪切力作用時，就要發(fā)生連續(xù)不斷的變形，即流動），易流動性是流體和固體的顯著區(qū)別。從力學(xué)性質(zhì)看：可以承受壓力，一般不能承受拉力，靜止時不受切力。,液體與氣體的不同點：,液體：不容易被壓縮，體積較為固定，在容器內(nèi)有自由表面。 氣體：很容易被壓縮，體積不固定，無自由表面。,4,第1章 流體的主要物理性質(zhì),3、流體的分類,（1）按壓縮性大小 （2）按是否具有粘性 （3）按是否滿足牛頓內(nèi)摩擦定律, ,、流體的連續(xù)介質(zhì)假設(shè),從物理學(xué)的觀點看，流體與其它物體一樣，都是有分子組成，每個分子作不規(guī)則的熱運動，相互間不斷地碰撞交換能量和動量，而且分子間是有一定間隙的，因此，從微觀上來看，流體是不連續(xù)的。,5,第1章 流體的主要物理性質(zhì),但是，流體力學(xué)所研究的并不是流體個別分子的微觀運動，而是研究由大量分子組成的流體在外力作用下而引起的宏觀運動規(guī)律。,1753年，歐拉（Euler）首先提出了以“連續(xù)介質(zhì)”作為宏觀流體模型，來代替微觀的有間隙的分子結(jié)構(gòu)。,流體的連續(xù)介質(zhì)假設(shè)：流體是由無窮多個流體質(zhì)點組成的稠密而無間隙 的連續(xù)介質(zhì)。,6,第1章 流體的主要物理性質(zhì),質(zhì)點（particle）：流體中宏觀尺寸非常小、微觀尺寸足夠大的分子微團。,流體質(zhì)點具有下述四層含義： （1）宏觀尺寸非常小質(zhì)點相對于流體無窮小，數(shù)學(xué)上簡記為： （2）微觀尺寸足夠大質(zhì)點尺寸大于流體分子尺寸的數(shù)量級，質(zhì)點是由大量分子組成。 （3）組成質(zhì)點的分子足夠多，質(zhì)點具有一定的宏觀物理量。 （4）質(zhì)點形狀可以任意劃定，因而質(zhì)點之間緊密相連，沒有間隙。,這樣，引入流體質(zhì)點后，實際流體就可以看作由質(zhì)點組成的連續(xù)介質(zhì)，意味著反映流體宏觀運動的物理量，如密度、壓力、速度等，都可看作空間坐標(biāo)（x, y, z）和時間（t）的連續(xù)函數(shù)。,7,第1章 流體的主要物理性質(zhì),例如：,適用范圍：這一假設(shè)對大多數(shù)流體是適用的，研究得到的結(jié)果具有足夠的精確性，但對稀薄的氣體，連續(xù)性假設(shè)便不能適用。,5、單位制,在流體力學(xué)中，常用的三種單位制（國際單位制，物理單位制，工程單位制）涉及到的基本物理量一般有4個：長度L、時間T、質(zhì)量M、力F。而在不同單位制中選取的基本物理量又不一樣。,8,第1章 流體的主要物理性質(zhì),基本單位,9,第1章 流體的主要物理性質(zhì),1.2 流體的主要物理性質(zhì),1、密度,流體的平衡和運動規(guī)律，不僅與流體本身的性質(zhì)有關(guān)，而且還與外部作用力有關(guān)。,定義：單位體積流體所具有的質(zhì)量。,數(shù)學(xué)表達式：對均質(zhì)流體：,對非均質(zhì)流體： ， 一點的密度,單位：國際單位：kg/m3 物理單位：g/cm3 工程單位：kgfs2/m4,10,第1章 流體的主要物理性質(zhì),2、重度,定義：單位體積流體所具有的重量。,數(shù)學(xué)表達式：對均質(zhì)流體：,對非均質(zhì)流體：,單位：國際單位：N/m3 物理單位：dyn/cm3 達因/10-5牛頓 工程單位：kgf/m3,根據(jù)牛頓第二定律：G = Mg，兩端同除以體積V，則得到重度與密度的關(guān)系：,比容：氣體中常用，指單位質(zhì)量流體的體積。,：upsilon ju:psailn,其中：重力加速度,國際單位：m3/kg,11,第1章 流體的主要物理性質(zhì),3、相對密度（比重）,針對液體和氣體，其定義是不同的。,液體的相對密度：某種液體的質(zhì)量與同體積、4、標(biāo)壓下蒸餾水的質(zhì)量之比。,數(shù)學(xué)表達式： ，即,注意：式中 、 始終為常數(shù)，應(yīng)記?。?氣體的相對密度；在同溫同壓下，氣體的密度與空氣的密度之比。,注意：相對密度 是一比值，為無因次量。,12,第1章 流體的主要物理性質(zhì),要記住紅圈內(nèi)的數(shù)值！ 考試時不再考訴了！,13,第1章 流體的主要物理性質(zhì),4、壓縮性,定義：溫度不變時，流體在壓力作用下體積縮小的性質(zhì)稱為壓縮性。 壓縮性大小用體積壓縮系數(shù) KT 來表示。,體積壓縮系數(shù)KT ：在溫度不變的條件下，每增加一個單位壓強，所發(fā)生的流體體積的相對改變量。,數(shù)學(xué)表達式： ，或,式中：V 原有體積，m3； dV 體積改變量，m3； dp 壓力改變量，Pa，工程大氣壓（at）； KT 體積壓縮系數(shù)，1/Pa，1/大氣壓；T “”保證KT永為正值。因p時，V。,14,第1章 流體的主要物理性質(zhì),流體被壓縮時，其質(zhì)量并不改變，根據(jù) M = V，兩端微分，得：,因此，體積壓縮系數(shù)又可寫作：,根據(jù)密度是否變化，將流體分為：,不可壓縮流體：密度視為不變的流體， = Const。,可壓縮流體：密度視為可變化的流體，氣體p = RT， = f(p,T)。,說明： （1）通常液體的壓縮性很小，一般視為不可壓縮流體。但當(dāng)壓強變化很大時， 如水擊、水中爆炸等，則必須考慮壓縮性。 （2）氣體的壓縮性較大，一般將氣體視為可壓縮流體。但在流速不高、壓強 變化較小時，可按不可壓縮流體對待。,15,第1章 流體的主要物理性質(zhì),在工程上，也常用體積彈性系數(shù) E 表示壓縮性的大?。?單位：Pa（即N/m2），大氣壓,E值越大，表示流體越容易被壓縮，還是越不容易被壓縮？,答案：不容易被壓縮。,5、膨脹性,定義：壓力不變時，流體溫度升高其體積增大的性質(zhì)稱為膨脹性。 膨脹性大小用 體積膨脹系數(shù) v 來表示。,體積膨脹系數(shù)v：在壓力不變的條件下，每增加一個單位溫度，所發(fā)生的流體體積的相對變化量。,16,第1章 流體的主要物理性質(zhì),數(shù)學(xué)表達式： ，或,式中：V 原有體積，m3； dV 體積改變量，m3； dt 溫度的變化，K； v體積膨脹系數(shù)，1/，1/K；,說明：液體的膨脹系數(shù)v較小，工程上一般不考慮液體的膨脹性。 氣體的膨脹性系數(shù)v較大，一般應(yīng)考慮。,17,第1章 流體的主要物理性質(zhì),例題：,1某液體重9800N，占有體積2.5m3。求其重度、密度、相對密度。,解：,或,2水的彈性系數(shù)E = 2.16109 Pa，求使水的體積減少1%的壓強增量？,解：,18,第1章 流體的主要物理性質(zhì),6、粘性,（1）粘性的概念,流體流動時，流體與固壁的附著力及流體 本身的內(nèi)聚力，使流體各處的流速產(chǎn)生差異。,如果流體質(zhì)點都沿著軸向運動，我們可以把管中流體流動看作是許多無限薄的圓筒形流體層的運動。,快層對慢層產(chǎn)生一個拖動力，慢層對快層產(chǎn)生一個阻力。拖動力和阻力是一對作用力與反作用力，稱為內(nèi)摩擦力或粘滯力。其作用是抵抗流體內(nèi)部各層的相對運動。流體的這種性質(zhì)，就叫做流體的粘性。,粘性：指當(dāng)流體微團發(fā)生相對運動時產(chǎn)生切向阻力的性質(zhì)。,現(xiàn)以管內(nèi)流動為例來說明：,19,第1章 流體的主要物理性質(zhì),（2）粘性產(chǎn)生的原因,粘性內(nèi)摩擦力實質(zhì)上是流體微觀分子作用的宏觀表現(xiàn)。分析其產(chǎn)生的物理原因，需要從分子微觀運動來說明。,粘性產(chǎn)生的原因有兩個：,由于分子間的吸引力（內(nèi)聚力）；,由于分子不規(guī)則運動的動量交換。,對于液體：由于分子間距小，在低速流動時，不規(guī)則運動較弱，因此，粘性 力的產(chǎn)生主要取決于分子間的引力。 對于氣體：由于分子間距較大，吸引力很小，不規(guī)則運動強烈，所以，其粘 性力產(chǎn)生的原因主要取決于分子不規(guī)則運動的動量交換。,說明： 在自然界中，一切流體都具有一定粘性，粘性是流體本身固有的物理特性，是一個重要的物理性質(zhì)，它對流體運動影響很大。粘性是流體中發(fā)生機械能損失的根源。,20,第1章 流體的主要物理性質(zhì),（3）牛頓內(nèi)摩擦定律,1686年，牛頓經(jīng)過大量實驗研究提出的。,如圖所示。 設(shè)有兩個足夠大，相距 h 很小的平行平板。中間充滿一般的均質(zhì)液體，下板固定，上板在切向力F 作用下以不大的速度 u0作勻速直線運動。平板面積A足夠大，以至于可忽略平板邊緣的影響。,取無限薄的流體層進行研究，坐標(biāo)為 y 處流速為u，坐標(biāo)為 處流速為 ，顯然在厚度為 的薄層中速度梯度為 ，牛頓認為：液層間內(nèi)摩擦力T 的大?。ㄒ簿褪乔邢蛄 的大?。┡c液體性質(zhì)有關(guān)，并與速度梯度 和接觸面積A成正比，而與接觸面上壓力無關(guān)。即,實驗方法：,內(nèi)容：,21,第1章 流體的主要物理性質(zhì),式中：, 速度梯度，表示垂直于流動方向上單位長度的速度變化，1/s；,T 內(nèi)摩擦力，表示作用在與y軸垂直的面積A上并與流層間相對運動 方向相反的力，N； A 接觸面積，m2； 與流體種類、溫度有關(guān)的系數(shù)，稱為動力粘性系數(shù)，Pas； 是為了保證T為正值而設(shè)的。 當(dāng) 時，即y，u，取“”號； 當(dāng) 時，即y，u，取“”號；,（1）,22,第1章 流體的主要物理性質(zhì),令 ， 表示單位面積上的內(nèi)摩擦力，叫粘性切應(yīng)力。則牛頓內(nèi)摩擦定律 又可寫成如下形式：,（2）,符合上述（1）或（2）式內(nèi)摩擦定律的流體稱為牛頓型流體，例如：水、空氣。 不符合上述內(nèi)摩擦定律的流體稱為非牛頓型流體，例如：血液、高分子溶液。,注 意：當(dāng) 時，則 T = = 0。 是指流體質(zhì)點間沒有相對運動，即流體處于靜止或相對靜止?fàn)顟B(tài)時， 不存在內(nèi)摩擦力，粘性表現(xiàn)不出來，但不能說流體沒有粘性。,牛頓內(nèi)摩擦定律的適用條件：牛頓流體層流.,23,第1章 流體的主要物理性質(zhì),（4）粘性系數(shù)（粘度）, 動力粘性系數(shù)或動力粘度, 的物理意義：當(dāng)速度梯度等于1時，數(shù)值上等于兩個接觸層間單位面積 上的內(nèi)摩擦力的大小, 相同 時， 大，則 大 小，則 小, 客觀上反映了流體粘性大小。,單位：,24,第1章 流體的主要物理性質(zhì),在物理單位制中， 的單位 dyns/cm2 稱為“泊”，符號為“P”，即,1P = 1 dyns/cm2,1泊 = 100厘泊 （即 1 P = 100 cP）,單位換算關(guān)系：,在流體力學(xué)中，還常用動力粘度和流體密度的比值來度量流體的粘度， 稱為運動粘度，以符號“ ”表示，即,25,第1章 流體的主要物理性質(zhì),單位：,這里，物理單位cm2/s也叫“斯”或“沱”，符號為“St”，即,1cm2/s = 1St,1沱 = 100厘沱,1斯 = 100厘斯,或,（即 1St = 100 cSt）,單位換算關(guān)系：,1斯 = 1cm2/s = 10-4 m2/s,26,第1章 流體的主要物理性質(zhì),（5）溫度對粘度的影響,溫度對流體粘度的影響很明顯，這種影響對氣體和液體是截然不同的。,解釋：這是因為氣體和液體的微觀分子結(jié)構(gòu)不同所造成的。 氣體產(chǎn)生粘性的主要原因是分子不規(guī)則熱運動的動量交換所形成的粘性阻力，溫度升高，氣體分子熱運動增強，動量交換加劇，從而導(dǎo)致氣體粘度升高。 液體產(chǎn)生粘性的主要原因是分子間的引力所形成的粘性阻力，溫度升高時，分子間距增大，分子內(nèi)聚力減小，液體粘度減小。,氣體的粘度隨溫度的升高而增大；液體的粘度隨溫度的升高而減小。,氣體的粘度隨溫度的降低而減小；液體的粘度隨溫度的降低而增大。,27,第1章 流體的主要物理性質(zhì),（6）實際流體與理想流體,理想流體：沒有粘性的流體。 = 0 實際流體：具有粘性的流體，又叫粘性流體。,一切實際的流體均有粘性，理想流體是一種假想的模型。 理想流體運動時，由于 = 0，因此 = 0，即不產(chǎn)生內(nèi)摩擦力。,28,第1章 流體的主要物理性質(zhì),7、表面張力,由于液體的分子引力極小，一般說來，液體只能承受壓力，不能承受張力。但是在液體與大氣形成的自由分界面上，會形成一種表面張力。這是因為氣體的分子內(nèi)聚力和液體的分子內(nèi)聚力有顯著的差別，使液面上的液體分子有向液體內(nèi)部收縮的傾向。如果沒有器壁的限制，忽略重力影響，微小液滴將形成球面的一部分。,29,第1章 流體的主要物理性質(zhì),使液體表面具有拉緊作用的力，叫做表面張力。,表面張力的大小，以作用在單位長度上的力來度量，單位長度上的表面張力，叫做表面張力系數(shù)。符號：，單位：N/m,幾種常見液體的表面張力系數(shù)值（20與空氣接觸）,30,第1章 流體的主要物理性質(zhì),從上表可以看出，表面張力值是很小的，在工程上一般可以忽略不計。但是在毛細管中，這種張力可以引起顯著的液面上升或下降，即所謂毛細管現(xiàn)象。,31,第1章 流體的主要物理性質(zhì),現(xiàn)以液面升高為例，推導(dǎo)毛細管中液面升高的高度：,如圖：表面張力拉液面向上，直到表面張力在垂直向上的分力與升高液柱的重量相等時，液柱就平衡下來。,如果：D 管徑 液體與玻璃的接觸角 液體重度 h 液柱上升高度,則：管壁的周長：D 總表面張力： D 其垂直分量： Dcos h 高液柱重：,32,第1章 流體的主要物理性質(zhì),平衡時：,可見：液體上升的高度與管子直徑成反比，并與液體種類及管子材料有關(guān)系。,當(dāng)管子很細時，凹面可看作半球面， 0,則，近似有：,33,第1章 流體的主要物理性質(zhì),1.3 作用在流體上的力,1、質(zhì)量力（體積力）,按力的表現(xiàn)形式，將作用在流體上的力通常分為兩大類：質(zhì)量力和表面力。,定義：指作用在流體每一質(zhì)點上且與流體不接觸的力。,大小：與流體質(zhì)量成正比；對均質(zhì)流體，又與體積成正比。,舉例：,（2）慣性力,直線慣性力：直線加速運動時，引起的慣性力 （與加速度方向相反），I = Ma,離心慣性力：由曲線運動時向心加速度引起的，R = M2r,（1）重力：是由重力場所施加的力，G = Mg,另外，靜電力和電磁力也屬于質(zhì)量力。,34,第1章 流體的主要物理性質(zhì),單位質(zhì)量力：作用在單位質(zhì)量流體上的質(zhì)量力。,設(shè)流體的質(zhì)量為M，總的質(zhì)量力為：,則，單位質(zhì)量力為：,令 ，,35,第1章 流體的主要物理性質(zhì),2、表面力,定義：指由鄰近流體質(zhì)點或其它物體直接施加的表面接觸力。,大小：與受作用流體表面積成正比。 作用面：流體表面。,單位表面積上的表面力稱為應(yīng)力。,表面力又可分解為垂直于作用面的法向力和平行于作用面的切向力。,例如：在表面A上取一點M，取一包括M點在內(nèi)的面積元A，作用在A上的法向力P和切向力T，則點M處的法向應(yīng)力和切向應(yīng)力為：,因流體只能承受壓力而不能承受拉力，故法向應(yīng)力常稱為壓應(yīng)力,36,第1章 小結(jié),一、基本概念,1流體的可壓縮性、膨脹性、連續(xù)性、粘性 2流體的密度、重度、相對密度（比重） 3質(zhì)量力、表面力 4單位制及單位換算 5理想流體、實際流體 6表面張力、毛細管現(xiàn)象,二、基本公式,37,例題 1,兩平行平板間充滿油液，間隔12.5mm，上板為邊長60cm的正方形，以98.1N的外力拖其水平運動，速度U=2.5m/s，下板固定。求：（1）油的動力粘度。（2）設(shè)油的相對密度 = 0.95，求運動粘度。,解：依題意，得：,設(shè)油液在平板間的速度分布為直線分布，則上平板受到的摩擦阻力為：,38,例題 2,如圖所示，轉(zhuǎn)軸直徑d=0.36m，軸承長度L=1m，軸與軸承之間的縫隙0.2mm，其中充滿動力粘度0.72 Pa.s的油，如果軸的轉(zhuǎn)速200rpm，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。,解：油層與軸承接觸面上的速度為零，與轉(zhuǎn)軸接觸面上的速度等于軸面 上的線速度：,設(shè)油層在縫隙內(nèi)的速度分布為直線分布，則軸表面上總的切向摩擦阻力為：,克服摩擦所消耗的功率為：,39,例題 3,直徑10cm的圓盤,由軸帶動在一平臺上旋轉(zhuǎn)，其間有厚=1.5mm的油膜,當(dāng)圓盤以n=50 r/min旋轉(zhuǎn)時，測得扭矩2.9410-4Nm，設(shè)油膜內(nèi)速度沿垂向線性分布，試確定油的粘度。,解：在圓盤上距軸心r處取一厚度為dr的微小圓環(huán)面積dA，圓盤上半徑r處的線速度為：,dA微元面積上摩擦阻力為：,dA微元面積上所受摩擦阻力對轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生的阻力矩為：, 克服的總摩擦阻力矩為：,40,第1章作業(yè),作業(yè)： 1-2，1-3，1-4，1-5，1-9，1-10，1-11,課下練習(xí)：1-1，1-6，1-7，1-8,