2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理（無答案）總分：150分 時(shí)間：120分鐘 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1.若復(fù)數(shù)滿足,則的虛部為（）ABC4D2. 是不等式成立的（ ） A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C.充要條件 D.非充分非必要條件3如果執(zhí)行下面的框圖，輸入N5，則輸出的數(shù)等于()A.B.C. D.4.設(shè)x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值是（）A3B4C6D85.如圖是某簡單組合體的三視圖，則該組合體的體積為（ ） A. B. C. D. 6、已知函數(shù)滿足，且的導(dǎo)函數(shù)，則的解集為（ ）A. B. C. D.7.設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則（ ）A 3 B C5 D 8函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為（ ）A B C D 9在區(qū)間上任意取兩個實(shí)數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上有且僅一個零點(diǎn)的概率為A B C D10. 設(shè)為平面內(nèi)一些向量組成的集合,若對任意正實(shí)數(shù)和向量,都有，則稱為“點(diǎn)射域”,則下列平面向量的集合為“點(diǎn)射域”的是 A. B. C. D. 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分25分11 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則公差 ；12如圖，陰影區(qū)域的面積為，則二項(xiàng)式展開式的常數(shù)項(xiàng)為 13 設(shè)直線過雙曲線的左焦點(diǎn)，且與雙曲線的一條漸近線平行已知這兩條平行線之間的距離為，則雙曲線的離心率 14有一個容量為50的樣本，其數(shù)據(jù)的莖葉圖表示如下：現(xiàn)在從小到大編號1到50號，再用系統(tǒng)抽樣從中抽取10個樣本，則其中在區(qū)間【17,29】上的樣本數(shù)是_15 已知函數(shù)有三個不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_. （此題一 二 三 四班的同學(xué)作）（本小題滿分6分）選修41：幾何證明選講切線與圓切于點(diǎn)，圓內(nèi)有一點(diǎn)滿足，的平分線交圓于，延長交圓于，延長交圓于，連接（）證明：/；（）求證：（本小題滿分6分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是：（t為參數(shù)）（）求曲線的直角坐標(biāo)方程；（）設(shè)直線與曲線交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，若，求直線的普通方程 （本小題滿分6分）選修45：不等式選講已知（）解不等式； （）對于任意的，不等式恒成立，求的取值范圍（此題 五 六 七 八 九 十 十一班同學(xué)作） （本小題滿分6分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，。（）求；（）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（本小題滿分6分）已知正數(shù)滿足(1) 求證：；(2) 求的最小值.（本小題滿分6分）設(shè)兩個向量、滿足|=2，|=1，與的夾角為600，若向量與向量的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)的取值范圍。17. (本小題滿分12分)在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知.(1)求角B的大??；(2)若，求b的取值范圍.18 （本小題滿分12分） 對甲、乙兩名籃球運(yùn)動員分別在場比賽中的得0.0200.0080.0240.048頻率/組距10 20 30 40 得分0分情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，做出甲的得分頻率分布直方圖如右，列出乙的得分統(tǒng)計(jì)表如下：分值 0 , 10 )1 0 , 20 ) 20 , 30 ) 30 , 40 )場數(shù)10204030() 估計(jì)甲在一場比賽中得分不低于分的概率；（）判斷甲、乙兩名運(yùn)動員哪個成績更穩(wěn)定；（結(jié)論不要求證明）（）在乙所進(jìn)行的場比賽中，按表格中各分值區(qū)間的場數(shù)分布采用分層抽樣法取出 場比賽，再從這場比賽中隨機(jī)選出場作進(jìn)一步分析，記這場比賽中得分不低于分的場數(shù)為，求的分布列.19 本小題滿分13分）如圖，三棱柱的側(cè)面是邊長為的正方形，側(cè)面?zhèn)让妫堑闹悬c(diǎn)（）求證：平面；（）求證：平面；（）在線段上是否存在一點(diǎn)，使二面角為，若存在，求的長；若不存在，說明理由20. (本小題滿分13分) 已知點(diǎn)（0，-2），橢圓：的離心率為，是橢圓的焦點(diǎn)，直線的斜率為，為坐標(biāo)原點(diǎn).（I）求的方程；（）設(shè)過點(diǎn)的直線與相交于兩點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，求的方程.21(本小題滿分13分).對于函數(shù)，若存在，使成立，則稱為的不動點(diǎn).如果函數(shù)有且僅有兩個不動點(diǎn)、，且.（）試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）已知各項(xiàng)不為1的數(shù)列滿足，（Sn為數(shù)列前n項(xiàng)和），求證：；（）在（2）中，設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：Txx1lnxxTxx.