2019-2020年高二下學期第一次月考 數(shù)學文 含答案考生注意：1、本試卷設試卷、卷和答題卡紙三部分，試卷所有答題都必須寫在答題紙上。2、答題紙與試卷在試題編號上是一一對應的，答題時就特別注意，不能錯位。3、考試時間為120分鐘，試卷滿分為150分。第卷（選擇題 共50分）一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1、如果，那么，下列不等式中正確的是（ ）（A） （B） （C） （D）2、不等式的解集為（ ）（A） （B） （C） （D） 3、若關于x的不等式x2pxq0的解集為(2，3)，則關于x的不等式qx2px10的解集為( ) A.(2，3)B.（3，2）C.(，)D.(，)4、 若，滿足，則的取值范圍是（）A.B.C.D.5、甲、乙兩顆衛(wèi)星同時監(jiān)測臺風，在同一時刻，甲、乙兩顆衛(wèi)星準確預報臺風的概率分別為0.8和0.75，則在同一時刻至少有一顆衛(wèi)星預報準確的概率為（ ）A0.95 B0.35 C0.6 D0.46、命題p：若a、bR，則|a|b|1是|ab|1的充分而不必要條件； 命題q：函數(shù)y=的定義域是（，13，+.則 （ ）A“p或q”為假 B“p且q”為真 Cp真q假 Dp假q真 7、設函數(shù)，則滿足的x的取值范圍是（A），2 （B）0，2 （C）1，+） （D）0，+）8、設不等式組 表示的平面區(qū)域為D，若指數(shù)函數(shù)y=的圖像上存在區(qū)域D上的點，則a 的取值范圍是（A）(1,3 (B )2,3 (C ) (1,2 (D ) 3, 9、在區(qū)間, 2上，函數(shù)f(x)=x2+px+q與g(x)=2x+在同一點取得相同的最小值，那么f(x)在, 2上的最大值為 （A） （B）4 （C）8 （D）10、正方形的四個頂點分別是（2，2）、（2，2）、（2，2）、（2，2），P點在正方形內(nèi)，且P點到各邊的距離的平方和為20，并與直線的距離最短，則P點坐標是（ ）A. B.（1，1）C. D.(，)第卷（非選擇題 共100分）二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分)11、若復數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)的值為 12、已知函數(shù)yx33xc的圖象與x軸恰有兩個公共點，則c_13、不等式|x+3|-|x-1|a-3a對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為 14、若關于的方程有解，則實數(shù)的取值范圍是 15、已知、是實數(shù)，給出下列四個論斷： |+|=|+|； |+|； |2, |2； |+|>5，以其中的兩個論斷為條件，其余兩個論斷為結論，寫出你認為正確的一個命題 .三、解答題：（本大題共6小題，共75分解答應寫出文字說明，過程或步驟 ）16、（本題滿分12分）設函數(shù)f(x)lg的定義域為A，且命題p：3A與q：5A滿足“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求實數(shù)的取值范圍17、（本小題滿分12分）某化工企業(yè)xx年底投入100萬元，購入一套污水處理設備該設備每年的運轉費用是0.5萬元，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設備老化，以后每年的維護費都比上一年增加2萬元（1）求該企業(yè)使用該設備年的年平均污水處理費用（萬元）；（2）問該企業(yè)幾年后的年平均污水處理費用最低？ 18、（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）.（）若函數(shù)的圖象在點P（1，）處的切線的傾斜角為，求的值；（）若存在，使，求的取值范圍19、（本小題滿分12分）如圖是某直三棱柱（側棱與底面垂直）被削去上底后的直觀圖與三視圖的側視圖、俯視圖，在直觀圖中，是側視圖俯視圖直觀圖的中點，側視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關數(shù)據(jù)如圖所示.()求出該幾何體的體積。()若是的中點，求證：平面；()求證：平面平面.20、（本小題滿分13分）已知點是離心率為的橢圓：上的一點斜率為的直線交橢圓于、兩點，且、三點不重合（）求橢圓的方程；（）的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由？21、（本小題滿分14分）設函數(shù).(I)若曲線與曲線在它們的交點處具有公共切線,求的值;(II)當時,若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個零點,求的取值范圍;(III)當時,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值 班級 姓名 學號 密 封 線 一 白鷺洲中學xxxx下學期高二年級第一次月考數(shù)學試卷（文科）答題卡考生注意：1、考生務必用黑色簽字筆填寫試題答案、字體工整、筆跡清楚。2、答題前，請考生將密封線內(nèi)的姓名、班級、考號填寫清楚。3、保持卷面清潔，不得折疊、不要弄破。一、選擇題：（每題5分，共50分）題號12345678910答案二、填空題：（每題5分，共25分）11、_ 12、_ 13、 14、_ 15、_ 三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟16、（12分）17、（12分） 18、（12分）側視圖俯視圖直觀圖19、（12分）20、（13分）21、（14分）白鷺洲中學xxxx下學期高二年級第一次月考數(shù)學試卷（文科）參考答案一、選擇題題號12345678910答案ACDDADDABC二、填空題：11、-； 12、c2或c2. ； 13、； 14、； 15、。三、解答題16、若3A，則>0，即<a<9，若5A，則>0，即1<a<25. 4分若p真q假，則a無解；若p假q真，則即1<a或9a<25. 10分綜上，a(1，9,25) 12分 17、解：（1） 即（）； 6分 （2）由均值不等式得：（萬元） 當且僅當，即時取到等號答：該企業(yè)10年后年平均污水處理費用最低12分18、解：（I） 根據(jù)題意， 6分 （II）若上單調遞減.又 若從而在（0，上單調遞增，在（，+上單調遞減. 根據(jù)題意， . 12分 綜上，的取值范圍是.19、（解：()由題意可知：四棱錐中，平面平面，所以，平面 2分又，則四棱錐的體積為：4分()連接，則 又，所以四邊形為平行四邊形， 6分平面,平面,所以，平面； 8分() ,是的中點,又平面平面平面 10分由()知：平面又平面所以，平面平面. 12分 20解析（）， ， 橢圓方程為5分（）設直線BD的方程為 7分 ， 9分設為點到直線BD：的距離， ，當且僅當時，的面積最大，最大值為13分21、解:(I).因為曲線與曲線在它們的交點處具有公共切線,所以,且,即,且,解得.3分(II)記,當時,令,得.當變化時,的變化情況如下表:00極大值極小值所以函數(shù)的單調遞增區(qū)間為;單調遞減區(qū)間為,6分故在區(qū)間內(nèi)單調遞增,在區(qū)間內(nèi)單調遞減,從而函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個零點,當且僅當解得,所以的取值范圍是.9分(III)記,當時,.由(II)可知,函數(shù)的單調遞增區(qū)間為;單調遞減區(qū)間為.當時,即時,在區(qū)間上單調遞增,所以在區(qū)間上的最大值為;當且,即時,在區(qū)間上單調遞增,在區(qū)間上單調遞減,所以在區(qū)間上的最大值為；當且,即時，t+3<2且h(2)=h(-1)，所以在區(qū)間上的最大值為；當時,在區(qū)間上單調遞減,在區(qū)間上單調遞增,而最大值為與中的較大者.由知,當時,所以在區(qū)間上的最大值為;13分當時,在區(qū)間上單調遞增,所以在區(qū)間上的最大值為.14分