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2019-2020年高二數(shù)學(xué)12月月考試題 文(VII) 一、選擇題：（本大題共12題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 ，中有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1、命題“”的否命題是（ ） A. B.若，則 C. D. 2、等差數(shù)列-3，1，5，…的第15項(xiàng)的值是（ ） A．40 B．53 C．63 D．76 3、不等式的解集為（ ） . . .或 . 或 4、拋物線為的準(zhǔn)線方程為（ ） 、 5、在等差數(shù)列中，已知?jiǎng)t等于（ ） A．40　　　　B．42　　　　 　 C．43　　　　 D．45 6、與，兩數(shù)的等比中項(xiàng)是（ ） A． B． C． D． 7、如圖所示，表示陰影部分的二元一次不等式組是（ ） A． B． C． D． 8、曲線與曲線的關(guān)系是（ ） A、焦距相等 B、離心率相等 C、焦點(diǎn)相同 D、有相等的長、短軸 9、“”是“”的（ ） Ａ．充分而不必要條件 Ｂ．必要而不充分條件 Ｃ．充分必要條件 Ｄ．既不充分也不必要條件 10、在中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長分別是，已知A=,a=,b=1, 則c= （ ） A. 1 B. 2 C. -1 D. 11、在△ABC中，，則 的值為（ ） A． B． C． D． 12、已知拋物線的準(zhǔn)線過雙曲線的左焦點(diǎn)且與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且△AOB的面積為，則雙曲線的離心率為（ ） A． B．4 C、3 D．2 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填寫在題中橫線上. 13、已知命題，，則 14、已知x，y滿足約束條件 則的最小值為______________ 15、若方程表示的圖形是橢圓，則的取值范圍為 ． 16、設(shè)矩形的周長為24，把△ABC沿向△ADC折疊，AB折過去后交DC于點(diǎn)P，則△ADP的面積最大值為 ． 三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 17、（本小題滿分10分）敘述并證明余弦定理。 18、（本小題滿分12分）遞增數(shù)列是等差數(shù)列，。 （1）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式； （2）求數(shù)列 的前項(xiàng)和。 19、（本小題滿分12分）已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是軸，并且頂點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于2。 （1）求這個(gè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）當(dāng)拋物線開口向右時(shí)，直線與拋物線交于兩不同的點(diǎn)，求m的取值范圍. 20、（本小題滿分12分）△ABC中，是A，B，C所對(duì)的邊，S是該三角形的面積，且。 （1）求∠B的大??； （2）若，求的值。 21、（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列滿足且是的等差中項(xiàng)。 （1）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式； （2）若求使成立的正整數(shù)的最小值. 22．（本小題滿分12分）已知直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)． （1）若橢圓的離心率為，焦距為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）若向量與向量互相垂直（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)橢圓的離心率時(shí)，求橢圓長軸長的最大值． 1-6 CBDDBC 7-12 CAABAD 13、 14、 15、 16、（必修5 P101 B組 第一題） 17、敘述定理4分 證明過程 6分（具體評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)自行把握） 18、（1）； （2）（具體評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)自行把握） 19、（1）或； （2）m<1（具體評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)自行把握） 20、（1）由得，， 則， 3分 所以， 5分 而B是△ABC內(nèi)角，則。 6分 （2）因?yàn)椋瑒t，得， 9分 由余弦定理得， ， 所以。 12分 21、解（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為 由得 由①得解得或 4分 當(dāng)時(shí)，不合題意舍去， 5分 當(dāng)時(shí)，代入②得則 6分 （2）因?yàn)? 8分 所以 10分 因?yàn)椋?0 即，解得或 又，故使成立的正整數(shù)的最小值為10. 12分 22、（1），2=2，即∴則 ∴橢圓的方程為， 4分 （2）設(shè) ，即 由，消去得： 由，整理得： 5分 又， 6分 由，得： ，整理得： 8分 代入上式得：， 9分 ，條件適合， 由此得：，故長軸長的最大值為． 12分