2019-2020年高考二輪復(fù)習(xí)專題限時(shí)集訓(xùn)第9講等差數(shù)列與等比數(shù)列 1若Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，有S8S310，則S11的值為()A22 B18 C12 D442等差數(shù)列an滿足a2a9a6，則S9()A2 B0C1 D23設(shè)等比數(shù)列an的公比q2，前n項(xiàng)和為Sn，則的值為()A. B.C. D.4等比數(shù)列an中，若log2(a2a98)4，則a40a60等于()A16 B10 C16 D2561已知等差數(shù)列an滿足a23，SnSn351(n>3)，Sn100，則n的值為()A8 B9 C10 D112在正項(xiàng)等比數(shù)列an中，a1和a19為方程x210x160的兩根，則a8a10a12等于()A16 B32 C64 D2563等比數(shù)列的首項(xiàng)為1，項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，所有的奇數(shù)項(xiàng)之和為85，所有的偶數(shù)項(xiàng)之和為170，則這個(gè)等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為()A4 B6C8 D104若兩個(gè)等差數(shù)列an和bn的前n項(xiàng)和分別是Sn和Tn，已知，則()A7 B.C. D.5已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a1axx20，且A、B、C三點(diǎn)共線(該直線不過原點(diǎn))，則Sxx()Axx BxxCxx Dxx6在等比數(shù)列an中，若a7a8a9a10，a8a9，則_.7設(shè)an是公比為q的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)積為Tn，并滿足條件a1>1，a99a1001>0，<0，給出下列結(jié)論：(1)0<q<1；(2)T198<1；(3)a99a101<1；(4)使Tn<1成立的最小自然數(shù)n等于199.其中正確的編號(hào)為_8.已知數(shù)列an是首項(xiàng)為1，公差為正數(shù)的等差數(shù)列，數(shù)列bn是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，設(shè)cnanbn(nN*)，且數(shù)列cn的前三項(xiàng)依次為1,4,12.(1)求數(shù)列an，bn的通項(xiàng)公式；(2)若等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn. 9已知數(shù)列an(nN*)的各項(xiàng)滿足：a113k，an4n13an1(n2，kR)(1)判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列；(2)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(3)若數(shù)列an為遞增數(shù)列，求k的取值范圍 專題限時(shí)集訓(xùn)(九)【基礎(chǔ)演練】1A【解析】 S8S310，即a4a5a810，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得a62.S111111a622.2B【解析】 a2a9a6得a5a6a6，由此得a50，故S99a50.3A【解析】 .4C【解析】 根據(jù)已知得a2a982416，所以a40a60a2a9816.本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)amanapaqmnpq.【提升訓(xùn)練】 1C【解析】 已知SnSn351(n>3)an2an1an3an1，由此得an117，這樣a2an1a1an20，使用等差數(shù)列的求和公式Sn.由100，解得n10.本題也可以根據(jù)已知的兩個(gè)條件求出等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，再根據(jù)求和公式解n值，但顯然計(jì)算上繁瑣，在解答等差數(shù)列、等比數(shù)列的題目時(shí)要注意使用其性質(zhì)，選用合理的公式2C【解析】 根據(jù)韋達(dá)定理a1a1916，由此得a104，a8a1216，故a8a10a1264.3C【解析】 設(shè)等比數(shù)列項(xiàng)數(shù)為2n項(xiàng)，所有奇數(shù)項(xiàng)之和為S奇，所有偶數(shù)項(xiàng)之和為S偶，則S奇85，S偶170，所以q2，因此85，解得n4，故這個(gè)等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為8，選擇C.4D【解析】 根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，.如果兩個(gè)等差數(shù)列an和bn的前n項(xiàng)和分別是Sn和Tn，仿照本題解析的方法一定有關(guān)系式.5C【解析】 依題意得a1axx20，故a1axx2，得Sxxxxxx.6【解析】 .7(1)(3)(4)【解析】 根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，如果等比數(shù)列的公比是負(fù)值，其連續(xù)兩項(xiàng)的乘積是負(fù)值，根據(jù)a99a1001>0，可知該等比數(shù)列的公比是正值，再根據(jù)<0可知，a99，a100一個(gè)大于1，一個(gè)小于1，而a1>1，所以數(shù)列不會(huì)是單調(diào)遞增的，只能單調(diào)遞減，所以0<q<1，而且a99>1，a100<1，故a99a101a<1，(1)(3)正確；T198a1a2a99a100a197a198(a99a100)99>1，(2)不正確；T199a1a2a100a198a199(a100)199<1，故(4)正確本題設(shè)置開放性的結(jié)論，綜合考查等比數(shù)列的性質(zhì)以及分析問題的能力，試題比較符合高考命題的趨勢(shì)在等比數(shù)列中最主要的性質(zhì)之一就是amanapaqmnpq(m，n，p，qN*)8【解答】 (1)設(shè)數(shù)列an的公差為d，bn的公比為q，則由題意知因?yàn)閿?shù)列an各項(xiàng)為正數(shù)，所以d>0，所以把a(bǔ)11，b11代入方程組解得所以ann(nN*)，bn2n1(nN*)(2)由(1)知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snna1d.所以a1(n1)，所以數(shù)列是首項(xiàng)是1，公差為的等差數(shù)列，所以Tnn.9【解答】 (1)an14n3an3an4n3，a113k3k.當(dāng)k時(shí)，a10，則數(shù)列不是等比數(shù)列；當(dāng)k時(shí)，a10，則數(shù)列是公比為3的等比數(shù)列(2)由(1)可知當(dāng)k時(shí)，an(3)n1，an(3)n1.當(dāng)k時(shí)，an，也符合上式所以數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an(3)n1.(3)an1an (3)n(3)n112(3)n1k.因?yàn)閍n為遞增數(shù)列，所以12(3)n1k>0恒成立 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，有123n1k>0，即k>恒成立，由1n11110得k>0.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，有123n1k>0，即k<恒成立，由1n1121，得k<.故k的取值范圍是.