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2019-2020年高二數學下學期開學考試試題 理（無答案） 一、選擇題 1． 設為可導函數，且滿足，則曲線在點（1，）處的切 線斜率為（ ） A．2 B．-1 C．1 D．-2 2．曲線在處的切線方程為（ ） A. B. C. D. 3．已知函數，則（ ） A.在上是增函數 B.在上是增函數 C.當時，有最小值 D.在定義域內無極值 4. 已知函數在處有極值10，則等于 ( ) A.11或18 B.11 C.18 D.17或18 5.下面四圖都是在同一坐標系中某三次函數及其導函數的圖象，其中一定不正確的序號是( 　) A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 6．已知函數在上為減函數，則實數的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 7．已知函數，令，則＝ (　　) A． B. C． D． 8．已知函數的圖像上任一點處的切線方程為,那 么函數的單調減區(qū)間是 (　　) A．[－1，＋∞) B．(－∞，2] C．(－∞，－1)和(1,2) D．[2，＋∞) 9．函數的圖象大致是 (　　) 10．若函數有兩個不同的極值點，則實數的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 11．若函數（）有大于零的極值點，則實數范圍是 ( ) A． B． C． D． 12.設定義在R上的函數是最小正周期為的偶函數，是的導函數， 當時，；當且時 ，， 則函數在 上的零點個數為( ) A.2 B.4 C.5 D. 8 二、填空題 13.若函數的圖象與直線只有一個公共點，則實數的取值范圍. 14.函數滿足，，則不等式的解集為____________. 15.函數，若對于任意，都有成立，則實數的值為_____. 16. 我們把形如的函數稱為冪指函數，其中，冪指函數在求導時，可以利用對數法：在函數解析式兩邊取對數得，兩邊對求導數，得，于是，運用此方法可以求得函數在處的切線方程是____________. 三、解答題 17.已知為實數，函數. （1）求函數的極值； （2）求證：當且時，. 18.已知，. （1）當時，求函數的單調區(qū)間； （2）若對時,恒有成立,求實數的取值范圍. 19.已知函數 （1）若在定義域內單調遞增，求的范圍； （2）若，且關于的方程在上恰有兩個不等的實根，求的范圍. 20．已知函數 （1）若曲線在和處的切線互相平行，求的值； （2）求的單調區(qū)間； （3）設，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.