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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文（無(wú)答案）(II) 一、選擇題（每小題4分,共40分,每小題只有一個(gè)正確答案） 1. 橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A． B． C． D． 2．已知命題則是（ ） A． B. C． D. 3. 對(duì)于實(shí)數(shù)、，“”是“方程的曲線(xiàn)是橢圓”的（ ） A．充分不必要條件 B.必要不充分條件 C．充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 4. 以的頂點(diǎn)為焦點(diǎn),長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為4的橢圓方程為 ( ) A． B． C． D． 5. 若雙曲線(xiàn)－＝1的焦點(diǎn)到其漸近線(xiàn)的距離等于實(shí)軸長(zhǎng)，則該雙曲線(xiàn)離心率為(　　) A. B．5 C. D．2 6. 函數(shù)f(x)=在x=0處的切線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成的面積為（ ） A．1 B． C． D． 7. 拋物線(xiàn)上的點(diǎn)到拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的距離為3，則|y0|=（　　） A． B．2 C．2 D．4 8．設(shè)拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)Q，若過(guò)點(diǎn)Q的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)有公共點(diǎn)，則直線(xiàn)的斜率的取值范圍是 ( ) （A） （B） （C） （D） 9. 橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，弦過(guò)，若的內(nèi)切圓周長(zhǎng)為，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則值為（ ） A． B． C． D． 10. 已知函數(shù)滿(mǎn)足f(1)=0，且在R上的導(dǎo)數(shù)滿(mǎn)足f(x)+1<0,則不等式 f(x2)<- x2+1的解集為（ ） A. (- ,-1) (1,+) B. (1,+ ) C. (- ,1) D.（-1 , 1 ） 二、填空題（每小題4分，共16分） 11. 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 12. 在橢圓中，以點(diǎn)M（1，為中點(diǎn)的弦所在直線(xiàn)方程是___________ 13. 已知定圓動(dòng)圓M過(guò)點(diǎn)，且和定圓A相切，動(dòng)圓的圓心M的軌跡記為C, 則曲線(xiàn)C的方程為 14. 設(shè)A、B是焦點(diǎn)為F(1,0)的拋物線(xiàn)y2=2px(p>0)上異于坐標(biāo)原點(diǎn)的兩點(diǎn)，若= 0 , 則坐標(biāo)原點(diǎn)O(0,0)到直線(xiàn)AB距離的最大值為 三、解答題（共44分） 15．（本小題滿(mǎn)分10分）已知mR, 命題p：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題q：方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根 . （1）若為真命題，求m的取值范圍； （2）若“”為真命題，求m的取值范圍. 16. （本小題滿(mǎn)分10分）已知函數(shù)f(x)= x2 - 4lnx , g(x) = - 2x2 +12x. (1) 求g(x)在點(diǎn)(1, f(1))處的切線(xiàn)方程； (2) 求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值； (3) 若函數(shù)f(x)與g(x)在區(qū)間(a, a+1)上均為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； 17. （本小題滿(mǎn)分12分）已知雙曲線(xiàn)E：- =1 (a>0,b>0)，其中斜率為的直線(xiàn)與其一條漸近線(xiàn)平行. （1）求雙曲線(xiàn)的離心率； (2) 過(guò)雙曲線(xiàn)E的右焦點(diǎn)且斜率為1的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，滿(mǎn)足= l+ ，求l的值. 18. （本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)f(x)= x+1-alnx (a R) (1) 討論f(x)的單調(diào)區(qū)間； (2) 若函數(shù)f(x)在x=2處取到極值，對(duì)"x(0,+) , f(x) bx-2恒成立,求實(shí)數(shù)b范圍.