2019-2020年高考物理二輪復(fù)習(xí) 計(jì)算題專項(xiàng)訓(xùn)練1.如圖甲所示,水平傳送帶AB逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),一個(gè)質(zhì)量為m0=1.0 kg的小物塊以某一初速度由傳送帶左端滑上,通過速度傳感器記錄下物塊速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示(圖中取向左為正方向,以物塊滑上傳送帶時(shí)為計(jì)時(shí)零點(diǎn))。已知傳送帶的速度保持不變,g取10 m/s2。求:(1)物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù);(2)物塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間;(3)整個(gè)過程中系統(tǒng)生成的熱量。2.有一個(gè)固定的光滑直桿,該直桿與水平面的夾角為53,桿上套著一個(gè)質(zhì)量為m=2 kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))。(sin 53=0.8,cos 53=0.6,g取10 m/s2)(1)如圖甲所示,滑塊從O點(diǎn)由靜止釋放,下滑了位移x=1 m后到達(dá)P點(diǎn),求滑塊此時(shí)的速率;(2)如果用不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩將滑塊m與另一個(gè)質(zhì)量為M=2.7 kg的物塊通過光滑的定滑輪相連接,細(xì)繩因懸掛M而繃緊,此時(shí)滑輪左側(cè)繩恰好水平,其長(zhǎng)度l= m(如圖乙所示)。再次將滑塊從O點(diǎn)由靜止釋放,求滑塊再次滑至x=1 m的P點(diǎn)時(shí)的速率。(整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中M不會(huì)觸地)3.(xx湖北武漢華中師范大學(xué)第一附屬中學(xué)測(cè)試)如圖所示,固定在水平地面上的斜面,傾角為45,斜面上A、B兩點(diǎn)之間長(zhǎng)L=2 m。在斜面下端C點(diǎn)固定有一個(gè)與斜面垂直的擋板。一勁度系數(shù)為k=68 N/m的輕質(zhì)彈簧,下端固定在擋板上,上端位于圖中B點(diǎn),處于原長(zhǎng)狀態(tài)。質(zhì)量為m=1 kg,大小不計(jì)的滑塊,從斜面的最高點(diǎn)A沿斜面由靜止開始下滑。滑塊沿斜面下滑到B點(diǎn)時(shí)與彈簧開始接觸,整個(gè)過程彈簧都在彈性限度內(nèi)。已知滑塊與斜面AB段之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.40,BC段之間不存在摩擦力。不計(jì)滑塊與彈簧接觸時(shí)的能量損失,忽略空氣阻力。彈簧彈性勢(shì)能Ep=kx2,x為彈簧的形變量,重力加速度g取10 m/s2。試求:(1)滑塊從開始運(yùn)動(dòng)到第一次速度變?yōu)榱銜r(shí),彈簧的最大壓縮量為多少?(2)計(jì)算從A處靜止出發(fā)開始,到滑塊與彈簧發(fā)生第n次接觸的過程中在AB段運(yùn)動(dòng)通過的總路程。(3)最終滑塊在AB段運(yùn)動(dòng)通過的總路程為多少?4.(xx安徽理綜)由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng),忽略其他星體對(duì)它們的作用,存在著一種運(yùn)動(dòng)形式,三顆星體在相互之間的萬有引力作用下,分別位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上,繞某一共同的圓心O在三角形所在的平面內(nèi)做相同角速度的圓周運(yùn)動(dòng)(圖示為A、B、C三顆星體質(zhì)量不相同時(shí)的一般情況)。若A星體質(zhì)量為2m,B、C兩星體的質(zhì)量均為m,三角形的邊長(zhǎng)為a,求:(1)A星體所受合力大小FA;(2)B星體所受合力大小FB;(3)C星體的軌道半徑RC;(4)三星體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T。5.(xx河北邯鄲教學(xué)質(zhì)量檢測(cè))如圖,邊長(zhǎng)L=0.2 m的正方形abcd區(qū)域(含邊界)內(nèi),存在著垂直于區(qū)域的橫截面(紙面)向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5.010-2 T。帶電平行金屬板MN、PQ間形成了勻強(qiáng)電場(chǎng)E(不考慮金屬板在其他區(qū)域形成的電場(chǎng)),MN放在ad邊上,兩板左端M、P恰在ab邊上,兩板右端N、Q間有一絕緣擋板EF。EF中間有一小孔O,金屬板長(zhǎng)度、板間距、擋板長(zhǎng)度均為l=0.1 m。在M和P的中間位置有一離子源S,能夠正對(duì)孔O不斷發(fā)射出各種速率的帶正電離子,離子的電荷量均為q=3.210-19 C,質(zhì)量均為m=6.410-26 kg。不計(jì)離子的重力,忽略離子之間的相互作用及離子打到金屬板或擋板上后的反彈。(1)當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度E=104 N/C時(shí),求能夠沿SO連線穿過孔O的離子的速率。(2)電場(chǎng)強(qiáng)度取值在一定范圍時(shí),可使沿SO連線穿過O并進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的離子直接從bc邊射出,求滿足條件的電場(chǎng)強(qiáng)度的范圍。6.如圖甲所示,在光滑絕緣的水平桌面上建立一xOy坐標(biāo)系,水平桌面處在周期性變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)中,電場(chǎng)和磁場(chǎng)的變化規(guī)律如圖乙所示(規(guī)定沿+y方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向,豎直向下為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向)。在t=0時(shí)刻,一質(zhì)量為10 g、電荷量為0.1 C的帶正電金屬小球自坐標(biāo)原點(diǎn)O處,以v0=2 m/s的速度沿x軸正方向射出。已知E0=0.2 N/C,B0=0.2 T。求:(1)t=1 s末金屬小球速度的大小和方向;(2)12 s內(nèi),金屬小球在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期和半徑;(3)6 s內(nèi)金屬小球運(yùn)動(dòng)至離x軸最遠(yuǎn)點(diǎn)時(shí)的位置坐標(biāo)。7.(xx五市十校教研教改聯(lián)考)兩根平行金屬導(dǎo)軌放置在傾角為的絕緣斜面上,兩導(dǎo)軌之間的距離為L(zhǎng),僅在虛線MN下面的空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度隨高度變化的磁場(chǎng)(同一水平線上各處磁感應(yīng)強(qiáng)度相同),磁場(chǎng)方向垂直斜面向下,導(dǎo)軌上端跨接一阻值為R的定值電阻。質(zhì)量為m的金屬棒的兩端套在導(dǎo)軌上并可在導(dǎo)軌上無摩擦滑動(dòng),金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直,導(dǎo)軌和金屬棒的電阻不計(jì),現(xiàn)將金屬棒從O處由靜止釋放,進(jìn)入磁場(chǎng)后金屬棒正好做勻減速運(yùn)動(dòng),剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v,到達(dá)P處時(shí)速度為0.5v,O處和P處到MN的距離相等,已知重力加速度為g。求:(1)金屬棒在磁場(chǎng)中所受安培力F的大小;(2)在金屬棒從開始運(yùn)動(dòng)到P處的過程中,電阻R上共產(chǎn)生多少熱量。8.如圖所示,真空中有一以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,半徑為R,磁場(chǎng)垂直紙面向里。在y>R的區(qū)域存在沿-y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度為E。在M點(diǎn)有一粒子源,輻射的粒子以相同的速率v,沿不同方向射入第一象限。發(fā)現(xiàn)沿+x方向射入磁場(chǎng)的粒子穿出磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng),速度減小到0后又返回磁場(chǎng)。已知粒子的質(zhì)量為m,電荷量為+q,粒子重力不計(jì)。(1)求圓形磁場(chǎng)區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小;(2)求沿+x方向射入磁場(chǎng)的粒子,從進(jìn)入磁場(chǎng)到再次穿出磁場(chǎng)所走過的路程;(3)沿與+x方向成60角射入的粒子,最終將從磁場(chǎng)邊緣的N點(diǎn)(圖中未畫出)穿出,不再進(jìn)入磁場(chǎng),求N點(diǎn)的坐標(biāo)和粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的總時(shí)間。參考答案1.答案:(1)0.2(2)4.5 s(3)18 J解析:(1)由題中v-t圖象可得,物塊做勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度a= m/s2=2.0 m/s2由牛頓第二定律得Ff=m0a得到物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2。(2)由題中v-t圖象可知,物塊初速度大小v=4 m/s、傳送帶速度大小v=2 m/s,物塊在傳送帶上滑動(dòng)t1=3 s后,與傳送帶相對(duì)靜止。前2 s內(nèi)物塊的位移大小x1=t1=4 m,向右后1 s內(nèi)的位移大小x2=t1=1 m,向左3 s內(nèi)位移x=x1-x2=3 m,向右物塊再向左運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2=1.5 s物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=t1+t2=4.5 s。(3)物塊在傳送帶上滑動(dòng)的3 s內(nèi),傳送帶的位移x=vt1=6 m,向左;物塊的位移x=x1-x2=3 m,向右相對(duì)位移為x=x+x=9 m所以轉(zhuǎn)化的熱能EQ=Ffx=18 J。2.答案:(1)4 m/s(2)5 m/s解析:(1)設(shè)滑塊下滑至P點(diǎn)時(shí)的速度為v1,由機(jī)械能守恒定律得mgxsin 53=,解得v1=4 m/s。(2)設(shè)滑塊再次滑到P點(diǎn)時(shí)速度為v2,繩與斜桿的夾角為,M的速度為vM,如圖將繩端進(jìn)行分解得vM=v2cos 由幾何關(guān)系得=90,vM=0再由系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律得Mgl(1-sin 53)+mgxsin 53=+0,解得v2=5 m/s。3.答案:(1)x1=0.5 m(2) m(3)5 m解析:(1)由能量轉(zhuǎn)化有mg(L+x)sin 45-mgLsin 45=kx2代入數(shù)據(jù)整理解得x1=0.5 m,x2=- m(舍去)。(2)設(shè)L1=L,設(shè)滑塊第一次與彈簧接觸后反彈能達(dá)到的最大長(zhǎng)度為L(zhǎng)2,則mg(L1-L2)-mg(L1+L2)=0得L2=L1=L1故第二次接觸經(jīng)歷路程x2=2L2=2L1設(shè)滑塊第二次與彈簧接觸后反彈能達(dá)到的最大長(zhǎng)度為L(zhǎng)3;則mg(L2-L3)-mg(L2+L3)=0得L3=L2=L1第三次接觸經(jīng)歷路程x3=2L3=2L1可以看出,滑塊與彈簧發(fā)生第n次接觸的過程中在AB段運(yùn)動(dòng)通過的總路程表達(dá)式為x=L1+2L1+2L1+2L1+2L1+2L1 m。(3)當(dāng)n趨近于無窮大時(shí),滑塊在AB段運(yùn)動(dòng)通過的總路程為x總=2 m+3 m=5 m。(注:本題也可用全過程動(dòng)能定理)4.答案:(1)2(2)(3)a(4)解析:(1)由萬有引力定律,A星體所受B、C星體引力大小為FBA=G=G=FCA,方向如圖則合力大小FA=2。(2)同上,B星體所受A、C星體引力大小分別為FAB=G=GFCB=G=G,方向如圖由FBx=FABcos 60+FCB=2GFBy=FABsin 60=可得FB=。(3)通過分析可知,圓心O在中垂線AD的中點(diǎn),RC=(或:由對(duì)稱性可知OB=OC=RCcosOBD=)可得RC=a。(4)三星體運(yùn)動(dòng)周期相同,對(duì)C星體,由FC=FB=mRC可得T=。5.答案:(1)v0=2.0105 m/s(2)9.375102 N/C<E1.25103 N/C解析:(1)穿過孔O的離子在金屬板間需滿足qv0B=Eq代入數(shù)據(jù)得 v0=2.0105 m/s。(2)穿過孔O的離子在金屬板間仍需滿足qvB=Eq離子穿過孔O后在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),有qvB=m由以上兩式得E=從bc邊射出的離子,其臨界軌跡如圖線,對(duì)于軌跡半徑最大,對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大,由幾何關(guān)系可得r1=l=0.1 m由此可得E1=1.25103 N/C從bc邊射出的離子,軌跡半徑最小時(shí),其臨界軌跡如圖線,對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)強(qiáng)度最小,由幾何關(guān)系可得2r2+=L所以r2=0.075 m由此可得E2=9.375102 N/C所以滿足條件的電場(chǎng)強(qiáng)度的范圍為9.375102 N/C<E1.25103 N/C。6.答案:見解析解析:(1)在01 s內(nèi),小球在電場(chǎng)力作用下,在x軸方向上做勻速運(yùn)動(dòng),vx=v0,y軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),vy=t11 s末小球的速度v1=2 m/s設(shè)v1與x軸正方向的夾角為,則tan =1故=45。(2)在12 s內(nèi),小球在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=1 s由洛倫茲力公式得qv1B0=解得R1= m。(3)如圖所示,在5 s內(nèi),小球部分運(yùn)動(dòng)軌跡可視為一個(gè)連續(xù)拋物線。由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律知,x方向上,x3=vxtvx=v0y方向上,y3=a=vy3=at5 s末時(shí)小球的速度v=2 m/stan =3(為v與x軸的夾角)在56 s內(nèi),小球在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由洛倫茲力提供向心力有R=由幾何關(guān)系得,離x軸最遠(yuǎn)點(diǎn)G的坐標(biāo)為(x,y),其中x=x3-x2,y=y3+y2而x2=Rsin ,y2=R(1+cos )由上述各式可得x= my= m。7.答案:(1)mgsin (2)mv2解析:(1)設(shè)O點(diǎn)和P點(diǎn)到MN的間距均為s,從O到MN過程中,根據(jù)動(dòng)能定理有mgssin =mv2-0從MN到P的過程中棒做勻減速運(yùn)動(dòng),安培力的大小不變,據(jù)動(dòng)能定理有mgssin -Fs=m(0.5v)2-mv2得F=mgsin 。(2)方法一:棒從MN到P過程中根據(jù)能量守恒有Q=mgssin +mv2-m(0.5v)2得Q=mv2。方法二:棒從MN到P過程中克服安培力做功即電阻R上產(chǎn)生的熱量Q=Fs得Q=mv2。8.答案:(1)(2)R+(3)解析:(1)沿+x方向射入磁場(chǎng)的粒子進(jìn)入電場(chǎng)后,速度減小到0,粒子一定是從如圖的P點(diǎn)射出磁場(chǎng),逆電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng),所以粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r=R根據(jù)Bqv=r=得B=。(2)粒子返回磁場(chǎng)后,經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從N點(diǎn)射出磁場(chǎng),MN為直徑,在磁場(chǎng)中的路程為圓周長(zhǎng),s1=R設(shè)在電場(chǎng)中路程為s2, 根據(jù)動(dòng)能定理Eqmv2s2=總路程s=R+。(3)沿與+x方向成60角射入的粒子,從C點(diǎn)豎直射出、射入磁場(chǎng),從D點(diǎn)射入、射出電場(chǎng),最后從N點(diǎn)(MN為直徑)射出磁場(chǎng)。所以N點(diǎn)坐標(biāo)為(2R,0)在磁場(chǎng)中,MC段圓弧對(duì)應(yīng)圓心角=30,CN段圓弧對(duì)應(yīng)圓心角=150,所以在電場(chǎng)中的時(shí)間為半個(gè)周期t1=粒子在CD段做勻速直線運(yùn)動(dòng),CD=粒子在電場(chǎng)中做勻變速直線運(yùn)動(dòng),加速度a=t3=總時(shí)間t=。