2018年 九年級數(shù)學 下冊 相似三角形 單元突破卷一、選擇題：1、下列四條線段中，不能成比例的是（ ） A.a=3，b=6，c=2，d=4 B.a=1，b=，c=，d= C.a=4，b=6，c=5，d=10 D.a=2，b=，c=，d=22、若在比例尺為1:50000的地圖上,量得甲,乙兩地的距離為25cm,則甲,乙兩地的實際距離是( ). A.1250km B.125km C.12.5km D.1.25km3、如圖，DEBC，在下列比例式中，不能成立的是（ ）A. B. C. D.4、將直角三角形的三邊長同時擴大2倍，得到的三角形是( )A.鈍角三角形 B.銳角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形5、下列說法中正確的是（ ） 在兩個邊數(shù)相同的多邊形中，如果對應邊成比例，那么這兩個多邊形相似； 如果兩個矩形有一組鄰邊對應成比例，那么這兩個矩形相似； 有一個角對應相等的平行四邊形都相似； 有一個角對應相等的菱形都相似. A. B. C. D.6、若，則=（）A. B. C. D.7、如圖，蹺蹺板AB的支柱OD經(jīng)過它的中點O，且垂直于地面BC，垂足為D，OD=50cm，當它的一端B著地時，另一端A離地面的高度AC為（）A.25cm B.50cm C.75cm D.100cm8、如圖，在ABC中，ADE=B，DE：BC=2：3，則下列結論正確的是（ ）A.AD:AB=2:3； B.AE:AC=2:5； C. AD:DB=2:3； D.CE:AE=3:2.9、下列44的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點都在格點上，則與ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是( ) A. B. C. D.10、如圖，已知EFH和MNK是位似圖形，那么其位似中心是（） A.點A B.點B C.點C D.點D11、如圖，在ABCD中，E、F分別是AD、CD邊上的點，連接BE、AF，他們相交于G，延長BE交CD的延長線于點H，則圖中的相似三角形共有（）A.2對 B.3對 C.4對 D.5對12、如圖，在ABC中A=60，BMAC于點M，CNAB于點N，P為BC邊的中點，連接PM，PN，則下列結論：PM=PN；PMN為等邊三角形；當ABC=45時，BN=PC.其中正確個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題:13、在1：500000的鹽城市地圖上，新建的環(huán)城高架線估計長4.2cm，那么等環(huán)城高架造好后實際長約千米.14、已知圖中的每個小方格都是邊長為1的小正方形，若ABC與是位似圖形，且頂點都在小正方形頂點上，則它們的位似中心的坐標是 . 15、如圖，在ABC中，兩條中線BE、CD相交于點O，則SADE：SCOE=_.16、如圖，已知點C是線段AB的黃金分割點，且BCAC.若S1表示以BC為邊的正方形面積，S2表示長為AB、寬為AC的矩形面積，則S1與S2的大小關系為.17、如圖，在ABC中，G是重心.如果AG=6，那么線段DG的長為.18、.墻壁D處有一盞燈（如圖），小明站在A處測得他的影長與身長相等都為1.6m，小明向墻壁走1m到B處發(fā)現(xiàn)影子剛好落在A點，則燈泡與地面的距離CD=m.（保留三位有效數(shù)字）三、作圖題:19、如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，ABC的頂點都在格點上，建立平面直角坐標系.（1）點A的坐標為_，點C的坐標為_.（2）將ABC向左平移7個單位，請畫出平移后的A1B1C1.若M為ABC內(nèi)的一點，其坐標為（a，b），則平移后點M的對應點M1的坐標為_.（3）以原點O為位似中心，將ABC縮小，使變換后得到的A2B2C2與ABC對應邊的比為1：2.請在網(wǎng)格內(nèi)畫出A2B2C2，并寫出點A2的坐標：_.四、解答題:20、已知=，且x+yz=6，求x、y、z的值.21、為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標作為點A，再在河的這一邊選定點B和C，使ABBC，然后，再選點E，使ECBC，用視線確定BC和AE的交點D.此時如果測得BD=120米，DC=60米，EC=50米，求兩岸間的大致距離AB.22、如圖，在ABC中，AB=AC=8，BC=6，點D為BC上一點，BD=2.過點D作射線DE交AC于點E，使ADE=B.求線段EC的長度.23、如圖，在一間黑暗的屋子里用一盞白熾燈照一個球.(1)球在地面上的陰影是什么形狀？(2)當把白熾燈向高處移時，陰影的大小怎樣變化？(3)若白熾燈到球心的距離是1米，到地面的距離是3米，球的半徑是0.2米，問：球在地面上的陰影的面積是多少？24、如圖，MN經(jīng)過ABC的頂點A，MNBC，AM=AN，MC交AB于D.（1）求證：ADEABC；（2）連結DE，如果DE=1，BC=3，求MN的長.25、如圖1，在銳角ABC中，D、E分別是AB、BC的中點，點F在AC上，且滿足AFE=A，DMEF交AC于點M.（1）證明：DM=DA；（2）點G在BE上，且BDG=C，如圖2，求證：DEGECF；（3）在圖2中，取CE上一點H，使得CFH=B，若BG=5，求EH的長.參考答案1、C 2、C、 3、B 4、C 5、D 6、D.7、D 8、A 9、B10、B11、C.12、D13、答案是：21.14、（9，0）15、答案為：2：116、答案為S1=S2.17、答案為：3.18、4.27米.19、解：（1）A點坐標為：（2，8），C點坐標為：（6，6）；（2）所畫圖形如下所示，其中A1B1C1即為所求，根據(jù)平移規(guī)律：左平移7個單位，可知M1的坐標（a7，b）；（3）所畫圖形如下所示，其中A2B2C2即為所求，點A2的坐標為（1，4）或（1，4）.20、解：=，設x=2k，y=3k，z=4k，2k+3k4k=6，解得k=6，所以x=12，y=18，z=24.21、解：ADB=EDC，ABC=ECD=90，ABDECD，解得=（米）.答：兩岸間的大致距離為100米.22、解：AB=AC，B=C.ADC=BBAD，ADC=ADECDE，而B=ADE，BAD=CDE，ABDDCE.=.AB=8，BC=6，BD=2，DC=BCBD=4，=，EC=1.23、解：(1)陰影是圓形；(2)白熾燈向高處移時，陰影會逐漸變??；(3)設球在地面上陰影的半徑為x米，抽象出圖形如圖，易知ABCAED，得=，=，解得：x2=，則S陰影=(平方米).24、（1）證明：MNBC，又AM=AN，ADEABC；（2）解：，DEBC，即，AM=BC=，MN=2AM=3.25、第 9 頁 共 9 頁