河北省武邑中學(xué)高中數(shù)學(xué) 循環(huán)結(jié)構(gòu)教案 新人教A版必修3備課人授課時間課題112程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)（二）課標(biāo)要求1.掌握程序框圖的概念；2.會用通用的圖形符號表示算法；3.掌握畫程序框圖的基本規(guī)則，能正確畫出程序框圖；教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)掌握程序框圖的概念；會用通用的圖形符號表示算法，掌握算法的三個基本邏輯結(jié)構(gòu)；掌握畫程序框圖的基本規(guī)則，能正確畫出程序框圖。技能目標(biāo)通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計程序框圖表達解決問題的過程；學(xué)會靈活、正確地畫程序框圖。情感態(tài)度價值觀通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使我們對程序框圖有一個基本的了解；掌握算法語言的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，明確程序框圖的基本要求；認識到學(xué)習(xí)程序框圖是我們學(xué)習(xí)計算機的一個基本步驟，也是我們學(xué)習(xí)計算機語言的必經(jīng)之路。重點程序框圖的基本概念、基本圖形符號和3種基本邏輯結(jié)構(gòu)難點綜合運用這些知識正確地畫出程序框圖。教學(xué)過程及方法問題與情境及教師活動學(xué)生活動一導(dǎo)入新課 1設(shè)計一個算法的程序框圖的基本思路：第一步，用自然語言表述算法步驟.第二步，確定每個算法步驟所包含的邏輯結(jié)構(gòu)，并用相應(yīng)的程序框圖表示.第三步，將所有步驟的程序框圖用流程線連接起來，并加上兩個終端框.2算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)有哪幾種？用程序框圖分別如何表示？（順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)）3前面我們學(xué)習(xí)了順序結(jié)構(gòu)，順序結(jié)構(gòu)像一條沒有分支的河流，奔流到海不復(fù)回；條件結(jié)構(gòu)像有分支的河流最后歸入大海；事實上很多水系是循環(huán)往復(fù)的，今天我們開始學(xué)習(xí)循環(huán)往復(fù)的邏輯結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu).二研探新知探究（一）：循環(huán)結(jié)構(gòu)提出問題（1）請大家舉出一些常見的需要反復(fù)計算的例子.（2）什么是循環(huán)結(jié)構(gòu)、循環(huán)體？（3）試用程序框圖表示循環(huán)結(jié)構(gòu).（4）指出兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的相同點和不同點.討論結(jié)果：（1）例如用二分法求方程的近似解、數(shù)列求和等.1河北武邑中學(xué)教師課時教案問題與情境及教師活動學(xué)生活動（2）在一些算法中，經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始，按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行某些步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu).反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體. 顯然，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)。（3）在一些算法中要求重復(fù)執(zhí)行同一操作的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu).即從算法某處開始，按照一定條件重復(fù)執(zhí)行某一處理的過程.重復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體.循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種形式：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu). 1當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖（1）所示，它的功能是當(dāng)給定的條件P成立時，執(zhí)行A框，A框執(zhí)行完畢后，返回來再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，返回來再執(zhí)行A框，如此反復(fù)執(zhí)行A框，直到某一次返回來判斷條件P不成立時為止，此時不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu).繼續(xù)執(zhí)行下面的框圖. 2直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖（2）所示，它的功能是先執(zhí)行重復(fù)執(zhí)行的A框，然后判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則返回來繼續(xù)執(zhí)行A框，再判斷條件P是否成立.繼續(xù)重復(fù)操作，直到某一次給定的判斷條件P時成立為止，此時不再返回來執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu).繼續(xù)執(zhí)行下面的框圖. 見示意圖： 當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu) 直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)(4)兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的不同點：直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)是程序先進入循環(huán)體，然后對條件進行判斷，如果條件不滿足，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件滿足時終止循環(huán). 當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)是在每次執(zhí)行循環(huán)體前，先對條件進行判斷，當(dāng)條件滿足時，執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán). 兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的相同點: 兩種不同形式的循環(huán)結(jié)構(gòu)可以看出，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)，用于確定何時終止執(zhí)行循環(huán)體.探究（二）:應(yīng)用實例【例6】設(shè)計一個計算1+2+100的值的算法，并畫出程序框圖.算法分析：通常，我們按照下列過程計算1+2+100的值. 第1步，0+1=1. 第2步，1+2=3. 第3步，3+3=6. 第4步，6+4=10. 第100步，4 950+100=5 050. 2河北武邑中學(xué)教師課時教案教學(xué)過程及方法問題與情境及教師活動學(xué)生活動顯然，這個過程中包含重復(fù)操作的步驟，可以用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示.分析上述計算過程，可以發(fā)現(xiàn)每一步都可以表示為第（i-1）步的結(jié)果+i=第i步的結(jié)果. 為了方便、有效地表示上述過程，我們用一個累加變量S來表示第一步的計算結(jié)果，即把S+i的結(jié)果仍記為S，從而把第i步表示為S=S+i， 其中S的初始值為0，i依次取1，2，100，由于i同時記錄了循環(huán)的次數(shù)，所以也稱為計數(shù)變量. 解決這一問題的算法是： 第一步，令i=1，S=0. 第二步，若i100成立，則執(zhí)行第三步；否則，輸出S，結(jié)束算法. 第三步，S=S+i. 第四步，i=i+1，返回第二步. 程序框圖如右：上述程序框圖用的是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如果用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)表示，則程序框圖如下：點評：這是一個典型的用循環(huán)結(jié)構(gòu)解決求和的問題，有典型的代表意義，可把它作為一個范例，仔細體會三種邏輯結(jié)構(gòu)在程序框圖中的作用，學(xué)會畫程序框圖.【例7】某廠2005年的年生產(chǎn)總值為200萬元，技術(shù)革新后預(yù)計以后每年的年生產(chǎn)總值都比上一年增長5%，設(shè)計一個程序框圖，輸出預(yù)計年生產(chǎn)總值超過300萬元的最早年份.3河北武邑中學(xué)教師課時教案教學(xué)過程及方法問題與情境及教師活動學(xué)生活動算法分析：先寫出解決本例的算法步驟：第一步，輸入2005年的年生產(chǎn)總值.第二步，計算下一年的年生產(chǎn)總值.第三步，判斷所得的結(jié)果是否大于300，若是，則輸出該年的年份，算法結(jié)束；否則，返回第二步.由于“第二步”是重復(fù)操作的步驟，所以本例可以用循環(huán)結(jié)構(gòu)來實現(xiàn).我們按照“確定循環(huán)體”“初始化變量”“設(shè)定循環(huán)控制條件”的順序來構(gòu)造循環(huán)結(jié)構(gòu).（1）確定循環(huán)體：設(shè)a為某年的年生產(chǎn)總值，t為年生產(chǎn)總值的年增長量，n為年份，則循環(huán)體為t=0.05a,a=a+t,n=n+1.（2）初始化變量：若將2005年的年生產(chǎn)總值看成計算的起始點，則n的初始值為2005，a的初始值為200.（3）設(shè)定循環(huán)控制條件：當(dāng)“年生產(chǎn)總值超過300萬元”時終止循環(huán)，所以可通過判斷“a>300”是否成立來控制循環(huán).程序框圖如下： 三隨堂練習(xí)已知有一列數(shù)，設(shè)計框圖實現(xiàn)求該列數(shù)前20項的和教學(xué)小結(jié)（1）熟練掌握兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點及功能.（2）能用兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)畫出求和等實際問題的程序框圖，進一步理解學(xué)習(xí)算法的意義課后反思45