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2019-2020年高二數(shù)學上學期第一次月考試題 理（無答案） 一、選擇題（50分） 1．已知為等差數(shù)列，若，則的值為（ ） A. B. C. D. 2．已知的取值如表所示 2 3 4 6 4 5 如果線性相關，且線性回歸方程為，則的值為（ ） A． B． C． D． 3．下列命題： ① “在三角形中，若,則”的逆命題是真命題； ②命題或，命題則是的必要不充分條件； ③ “”的否定是“”； ④ “若”的否命題為“若，則”； 其中正確的個數(shù)是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．某中學高一有個班、高二有個班、高三有個班，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些班中抽取個班對學生進行視力檢查，若從抽取的個班中再隨機抽取個班做進一步的數(shù)據(jù)分析，則抽取的個班均為高一的概率是（ ） A． B． C． D． 5．已知角的頂點在坐標原點，始邊與軸正半軸重合，終邊在直線上，則等于 （ ） A． B． C． D． 6．已知實數(shù)變量滿足且目標函數(shù)的最大值為4，則實數(shù)的值為( ) A. B. C.2 D.1 7．方程所表示的曲線是（ ） 8．正項數(shù)列{an}，a1=1，前n項和Sn滿足，則（ ） A．72 B．80 C．82 D．90 9．已知，，，若恒成立，則的取值范圍是（ ）． A． B． C． D． 10．如圖，給定兩個平面向量和，它們的夾角為，點C在以O為圓心的圓弧 上，且（其中x，y∈R），則滿足的概率為（ ） A． B． C． D． 二、填空題（25分） 11．在下列結(jié)論中， ①為真是為真的充分不必要條件②為假是為真的充分不必要條件 ③為真是為假的必要不充分條件④為真是為假的必要不充分條件 正確的是 ． 12．若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值為 ． 13．某校從參加高三年級期末考試的學生中隨機抽取100名學生，將其數(shù)學成績分成五段：，，它的頻率分布直方圖如圖所示，則該批學生中成績不低于90分的人數(shù)是_____． 14．已知鈍角滿足，則 ． 15．定義域為R的函數(shù)滿足，當時，，若時，恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是 . 三、解答題（75分） 16．（12分）甲、乙兩人玩一種游戲；在裝有質(zhì)地、大小完全相同，編號分別為1，2，3，4，5，6六個球的口袋中，甲先模出一個球，記下編號，放回后乙再模一個球，記下編號，如果兩個編號的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏. （1）求甲贏且編號和為8的事件發(fā)生的概率； （2）這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由. 17．（12分）設. （Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）在銳角中，角的對邊分別為,若,求面積的最大值. 18．(12分)已知p：，q：． （Ⅰ）若p是q充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍； （Ⅱ）若“p”是“q”的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍． 19. （13分）已知圓C: x2＋y2＋x－6y＋m＝0與直線l: x＋2y－3＝0. (1) 若直線l與圓C沒有公共點, 求m的取值范圍; (2) 若直線l與圓C相交于P、Q兩點, O為原點, 且OP⊥OQ, 求實數(shù)m的值. 20．（13分）設各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中， （1）求數(shù)列的通項公式； （2）若，求證： ； （3）是否存在正整數(shù)，使得對任意正整數(shù)均成立？若存在，求出的最大值，若不存在，說明理由． 21．（13分）已知函數(shù)． （1）若對于區(qū)間內(nèi)的任意，總有成立，求實數(shù)的取值范圍； （2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個不同的零點，求： ①實數(shù)的取值范圍； ②的取值范圍．  班級： 姓名： 考場號： 座位號： – — – — –– — – — – — 密 — – — – — – — – — – — – — – — – 封 — – — – — – — – — – — – — – — – 線 — – — – — – —– — – —— 株洲市二中xx年高二第一次月考 座位號 數(shù) 學 （理）答 卷 一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分） 題次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分） 11． ； 12． ；13． ； 14． ；15． ； 三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 16．(12分) 17．(12分)  19.(13分) 20.(13分) 21.(13分)