2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文(I)一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）1、如果復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，那么實(shí)數(shù)的值為（ ）A-2 B1 C2 D1或-22、復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（ ）A B C D3、如圖，某人撥通了電話，準(zhǔn)備手機(jī)充值須如下操作（ ）A1511 B1515 C1523 D15214、在兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個不同的模型，它們的相關(guān)指數(shù)如下，其中擬合效果最好的模型是（ ）A、模型1的相關(guān)指數(shù)為0.87 B、模型2的相關(guān)指數(shù)為0.97C、模型3的相關(guān)指數(shù)為0.50 D、模型4的相關(guān)指數(shù)為0.255、用反證法證明命題“設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則方程x2+ax+b=0至少有一個實(shí)根”時，要做的假設(shè)是( )A方程x2+ax+b=0沒有實(shí)根 B方程x2+ax+b=0至多有一個實(shí)根C方程x2+ax+b=0至多有兩個實(shí)根 D方程x2+ax+b=0恰好有兩個實(shí)根6、下列推理過程是演繹推理的是（）A由平面三角形的性質(zhì)推測空間三棱錐的性質(zhì)B某校高二1班有55人，2班有52人，由此得高二所有班人數(shù)都超過50人C兩條直線平行，同位角相等；若與是兩條平行直線的同位角，則D在數(shù)列中，由此歸納出的通項(xiàng)公式7、下表是一位母親給兒子作的成長記錄：年齡/周歲3456789身高/cm94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.1根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)，她建立了身高(cm)與年齡x（周歲）的線性回歸方程為，給出下列結(jié)論：y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系； 回歸直線過樣本的中心點(diǎn)(42，117.1)；兒子10歲時的身高是cm； 兒子年齡增加1周歲，身高約增加cm.其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.1 B.2 C. 3 D. 48、在驗(yàn)證吸煙與否與患肺炎與否有關(guān)的統(tǒng)計(jì)中，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，認(rèn)為這兩件事情無關(guān)的可能性不足1%，那么的一個可能取值為( )A6.635 B5.024 C7.897 D3.8419、用數(shù)學(xué)歸納法證明某命題時，左式為在驗(yàn)證時，左邊所得的代數(shù)式為（ ）A B C D10、某考察團(tuán)對全國10大城市進(jìn)行職工人均工資水平x(千元)與居民人均消費(fèi)水平y(tǒng)(千元)統(tǒng)計(jì)調(diào)查,y與x具有相關(guān)關(guān)系,回歸方程為0.66x1.562,若某城市居民人均消費(fèi)水平為7.675(千元),估計(jì)該城市人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比約為()A83% B72% C67% D66%11、在一次獨(dú)立性檢驗(yàn)中，得出22列聯(lián)表如下：y1y2合計(jì)x12008001000x2180m180+m合計(jì)380800+m1180+m最后發(fā)現(xiàn)，兩個分類變量x和y沒有任何關(guān)系，則m的可能值是（ ）A200 B720 C100 D18012、用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式“”時，由不等式成立，推證時，左邊應(yīng)增加的項(xiàng)數(shù)是 （ ） A B C D二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分）13、復(fù)數(shù)的虛部為 14、下列是關(guān)于出生男嬰與女嬰調(diào)查的列聯(lián)表晚上白天總計(jì)男嬰45AB女嬰E35C總計(jì)98D180那么A_,B_,C_,D_,E_.15、某單位為了解用電量y度與氣溫x之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫.氣溫()141286用電量(度)22263438由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程x中2，據(jù)此預(yù)測當(dāng)氣溫為5 時，用電量的度數(shù)約為_16、將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：123456789101112131415根據(jù)以上排列規(guī)律，數(shù)陣中第n(n3)行的從左向右的第3個數(shù)是 三、解答題（共6小題，共70分）17、（10分）實(shí)數(shù)m取什么值時，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z(m28m15)(m25m14)i的點(diǎn)(1)位于第四象限？(2)位于直線yx上？18、（12分）我市某高中的一個綜合實(shí)踐研究小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：該綜合實(shí)踐研究小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)（1）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想?參考數(shù)據(jù)）19、（12分）某連鎖經(jīng)營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表商店名稱ABCDE銷售額x（千萬元）35679利潤額y（百萬元）23345（1）畫出散點(diǎn)圖觀察散點(diǎn)圖，說明兩個變量有怎樣的相關(guān)性（2）用最小二乘法計(jì)算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程（3）當(dāng)銷售額為4（千萬元）時，估計(jì)利潤額的大小20、（12分）某市積極倡導(dǎo)學(xué)生參與綠色環(huán)?；顒?，其中代號為“環(huán)保衛(wèi)士12369”的綠色環(huán)?；顒有〗M對xx年1月xx年12月（一年）內(nèi)空氣質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行監(jiān)測，下表是在這一年隨機(jī)抽取的100天的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：指數(shù)API0，50（50，100（100，150（150，200（200，250（250，300>300空氣質(zhì)量優(yōu)良輕微污染輕度污染中度污染中重度污染重度污染天數(shù)413183091115若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季節(jié)，其中有8天為重度污染，完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為某市本年度空氣重度污染與供暖有關(guān)？非重度污染重度污染合計(jì)供暖季非供暖季節(jié)合計(jì)100下面臨界值表供參考0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考公式：，其中21、（12分）某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組：50，60），60，70），70，80），80，90），90，100分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖（1）從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率；（2）規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，請你根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”？公式和臨界值表參考第20題生產(chǎn)能手非生產(chǎn)能手合計(jì)25周歲以上組25周歲以下組合計(jì)22、（12分）用分析法證明：寧夏育才中學(xué)孔德學(xué)區(qū)xx-2高二年級月考一數(shù)學(xué)（文科） 試卷答案一、 選擇題A D D B A C B C B A BC10、【答案】A【解析】因?yàn)楫?dāng)7.675時,x9.262,所以0.82983%.11、【答案】B【解析】分類變量和沒有任何的關(guān)系，所以，得到，故選B二、 填空題13、-1 14、A=47B=92C=88D=82E=53 15、40 16、三、 解答題17、(10分)【答案】(1)由 解得2<m<3或5<m<7，此時復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限(2)要使點(diǎn)Z在直線yx上，需m28m15m25m14，解得m.此時，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)位于直線yx上18、(12分) （1）； （2）該小組所得線性回歸方程是理想的試題解析：解：（1），于是得到y(tǒng)關(guān)于x的回歸直線方程（2）當(dāng)時,；同樣,當(dāng)時,所以，該小組所得線性回歸方程是理想的19、：解：（1）根據(jù)所給的五組數(shù)據(jù)，得到五個有序數(shù)對，在平面直角坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)，得到散點(diǎn)圖（2）設(shè)回歸直線的方程是：，；=a=0.4y對銷售額x的回歸直線方程為：y=0.5x+0.4（3）當(dāng)銷售額為4（千萬元）時，利潤額為：=2.4（百萬元）20、【答案】有95%的把握認(rèn)為某市本年度空氣重度污染與供暖有關(guān)根據(jù)以上數(shù)據(jù)得到如表：非重度污染重度污染合計(jì)供暖季22830非供暖季63770合計(jì)8515100的觀測值，所以有95%的把握認(rèn)為某市本年度空氣重度污染與供暖有關(guān)21、【答案】（1）；（2）沒有解：（1）由已知得，樣本中有25周歲以上組工人60名，25周歲以下組工人40名所以樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中，25周歲以上組工人有（人），記為，；25周歲以下組工人有（人），記為，從中隨機(jī)抽取2名工人，所有的可能結(jié)果共有10種，它們是：，其中，至少1名“25周歲以下組”工人的可能結(jié)果共有7種，它們是，故所求的概率（2）由頻率分布直方圖可知，在抽取的100名工人中，“25周歲以上組”中的生產(chǎn)能手有（人），“25周歲以下組”中的生產(chǎn)能手有（人），據(jù)此可得列聯(lián)表如下：生產(chǎn)能手非生產(chǎn)能手合計(jì)25周歲以上組15456025周歲以下組152540合計(jì)3070100所以得因?yàn)?.79<2.706，所以沒有90%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”22、證明：要證只需證只需證即證即證即證而是成立的