2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文(I).doc
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2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文(I) 一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分） 1、如果復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，那么實(shí)數(shù)的值為（ ） A．-2 B．1 C．2 D．1或-2 2、復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（ ） A． B． C． D． 3、如圖，某人撥通了電話，準(zhǔn)備手機(jī)充值須如下操作（ ） A．1－5－1－1 B．1－5－1－5 C．1－5－2－3 D．1－5－2－1 4、在兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同的模型，它們的相關(guān)指數(shù)如下，其中擬合效果最好的模型是（ ） A、模型1的相關(guān)指數(shù)為0.87 B、模型2的相關(guān)指數(shù)為0.97 C、模型3的相關(guān)指數(shù)為0.50 D、模型4的相關(guān)指數(shù)為0.25 5、用反證法證明命題“設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則方程x2+ax+b=0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是( ) A．方程x2+ax+b=0沒有實(shí)根 B．方程x2+ax+b=0至多有一個(gè)實(shí)根 C．方程x2+ax+b=0至多有兩個(gè)實(shí)根 D．方程x2+ax+b=0恰好有兩個(gè)實(shí)根 6、下列推理過程是演繹推理的是（ ） A．由平面三角形的性質(zhì)推測(cè)空間三棱錐的性質(zhì) B．某校高二1班有55人，2班有52人，由此得高二所有班人數(shù)都超過50人 C．兩條直線平行，同位角相等；若與是兩條平行直線的同位角，則 D．在數(shù)列中，，，由此歸納出的通項(xiàng)公式 7、下表是一位母親給兒子作的成長(zhǎng)記錄： 年齡/周歲 3 4 5 6 7 8 9 身高/cm 94.8 104.2 108.7 117.8 124.3 130.8 139.1 根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)，她建立了身高(cm)與年齡x（周歲）的線性回歸方程為，給出下列結(jié)論： ①y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系； ②回歸直線過樣本的中心點(diǎn)(42，117.1)； ③兒子10歲時(shí)的身高是cm； ④兒子年齡增加1周歲，身高約增加cm. 其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A.1 B.2 C. 3 D. 4 8、在驗(yàn)證吸煙與否與患肺炎與否有關(guān)的統(tǒng)計(jì)中，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，認(rèn)為這兩件事情無關(guān)的可能性不足1%，那么的一個(gè)可能取值為( ) A．6.635 B．5.024 C．7.897 D．3.841 9、用數(shù)學(xué)歸納法證明某命題時(shí)，左式為 在驗(yàn)證時(shí)，左邊所得的代數(shù)式為（ ） A． B． C． D． 10、某考察團(tuán)對(duì)全國(guó)10大城市進(jìn)行職工人均工資水平x(千元)與居民人均消費(fèi)水平y(tǒng)(千元)統(tǒng)計(jì)調(diào)查,y與x具有相關(guān)關(guān)系,回歸方程為＝0.66x＋1.562,若某城市居民人均消費(fèi)水平為7.675(千元),估計(jì)該城市人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比約為( ) A．83% B．72% C．67% D．66% 11、在一次獨(dú)立性檢驗(yàn)中，得出22列聯(lián)表如下： y1 y2 合計(jì) x1 200 800 1000 x2 180 m 180+m 合計(jì) 380 800+m 1180+m 最后發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)分類變量x和y沒有任何關(guān)系，則m的可能值是（ ） A．200 B．720 C．100 D．180 12、用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式“”時(shí)，由不等式成立，推證時(shí)，左邊應(yīng)增加的項(xiàng)數(shù)是 （ ） A． B． C． D． 二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分） 13、復(fù)數(shù)的虛部為 ． 14、下列是關(guān)于出生男嬰與女嬰調(diào)查的列聯(lián)表 晚上 白天 總計(jì) 男嬰 45 A B 女嬰 E 35 C 總計(jì) 98 D 180 那么A＝________,B＝_________,C＝__________,D＝__________,E＝__________. 15、某單位為了解用電量y度與氣溫x℃之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫. 氣溫(℃) 14 12 8 6 用電量(度) 22 26 34 38 由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程＝x＋中＝－2，據(jù)此預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為5 ℃時(shí)，用電量的度數(shù)約為________． 16、將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ………………………… 根據(jù)以上排列規(guī)律，數(shù)陣中第n(n≥3)行的從左向右的第3個(gè)數(shù)是 ． 三、解答題（共6小題，共70分） 17、（10分）實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z＝(m2－8m＋15)＋(m2－5m－14)i的點(diǎn)． (1)位于第四象限？ (2)位于直線y＝x上？ 18、（12分）我市某高中的一個(gè)綜合實(shí)踐研究小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料： 該綜合實(shí)踐研究小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)． （1）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程． （2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想? 參考數(shù)據(jù)．） 19、（12分）某連鎖經(jīng)營(yíng)公司所屬5個(gè)零售店某月的銷售額和利潤(rùn)額資料如下表 商店名稱 A B C D E 銷售額x（千萬元） 3 5 6 7 9 利潤(rùn)額y（百萬元） 2 3 3 4 5 （1）畫出散點(diǎn)圖．觀察散點(diǎn)圖，說明兩個(gè)變量有怎樣的相關(guān)性． （2）用最小二乘法計(jì)算利潤(rùn)額y對(duì)銷售額x的回歸直線方程． （3）當(dāng)銷售額為4（千萬元）時(shí)，估計(jì)利潤(rùn)額的大小． 20、（12分）某市積極倡導(dǎo)學(xué)生參與綠色環(huán)保活動(dòng)，其中代號(hào)為“環(huán)保衛(wèi)士—12369”的綠色環(huán)保活動(dòng)小組對(duì)xx年1月—xx年12月（一年）內(nèi)空氣質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，下表是在這一年隨機(jī)抽取的100天的統(tǒng)計(jì)結(jié)果： 指數(shù)API [0，50] （50，100] （100，150] （150，200] （200，250] （250，300] >300 空氣質(zhì)量 優(yōu) 良 輕微污染 輕度污染 中度污染 中重度污染 重度污染 天數(shù) 4 13 18 30 9 11 15 若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季節(jié)，其中有8天為重度污染，完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為某市本年度空氣重度污染與供暖有關(guān)？ 非重度污染 重度污染 合計(jì) 供暖季 非供暖季節(jié) 合計(jì) 100 下面臨界值表供參考． 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 參考公式：，其中． 21、（12分）某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名．為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖． （1）從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率； （2）規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”？ 公式和臨界值表參考第20題 生產(chǎn)能手 非生產(chǎn)能手 合計(jì) 25周歲以上組 25周歲以下組 合計(jì) 22、（12分）用分析法證明： 寧夏育才中學(xué)孔德學(xué)區(qū)xx-2高二年級(jí)月考一 數(shù)學(xué)（文科） 試卷答案 一、 選擇題 A D D B A C B C B A BC 10、【答案】A 【解析】因?yàn)楫?dāng)＝7.675時(shí),x＝≈9.262,所以≈0.829≈83%. 11、【答案】B 【解析】分類變量和沒有任何的關(guān)系，所以，得到，故選B． 二、 填空題 13、-1 14、A=47 B=92 C=88 D=82 E=53 15、40 16、 三、 解答題 17、(10分)【答案】(1)由 ＝＞ 解得－2下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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