《人教版高中數(shù)學(xué)《二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象》教案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版高中數(shù)學(xué)《二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象》教案（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2.2.2 二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象（教案） 　 一、教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)目標(biāo) （1）使學(xué)生掌握研究二次函數(shù)的一般方法——配方法 （2）進(jìn)一步掌握二次函數(shù)的性質(zhì)及圖象的畫法。 2、能力目標(biāo) （1）培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合的方法研究問題； （2）培養(yǎng)學(xué)生由特殊事例發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律的歸納能力。 3、情感目標(biāo) （1）通過新舊知識(shí)的認(rèn)識(shí)沖突，激發(fā)學(xué)生的求知欲； （2）通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的思想品質(zhì)。 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 運(yùn)用配方法研究二次函數(shù)的性質(zhì)。 三、教學(xué)方法 采用“問題引導(dǎo)——合作探究”的教學(xué)方式，通過創(chuàng)設(shè)一個(gè)個(gè)問題情境，引導(dǎo)和激發(fā)學(xué)生對(duì)

2、知識(shí)進(jìn)行思考、探索，從而完成新知識(shí)的建構(gòu)，用學(xué)案提高課堂效益，用多媒體輔助教學(xué)，以增強(qiáng)直觀性。 四、教學(xué)過程 1、問題引入 問題1：二次函數(shù)的定義，二次函數(shù)的圖象是一條拋物線。 2、研究函數(shù)的性質(zhì) 請(qǐng)同學(xué)們拿出預(yù)習(xí)時(shí)所做的8個(gè)二次函數(shù)圖象，對(duì)照?qǐng)D象填寫下表。 函數(shù)的性質(zhì) 開口方向 頂點(diǎn)坐標(biāo) 最值 單調(diào)性 對(duì)稱性 a的變化對(duì)圖象的影響 目的：由特殊到一般，同時(shí)為配方法打下基礎(chǔ)。 3、配方法的引入 問題2：（1）函數(shù)的圖象可看作是函數(shù)的圖象怎樣變換得到？平移后哪些性質(zhì)將會(huì)發(fā)生改變？哪些性質(zhì)沒變？ （2）函數(shù)的圖象可看作是函

3、數(shù)的圖象怎樣變換得到？ 將展開得即二次函數(shù)的一般形式了。 因此要研究一般形式的二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，我們可想法化為 形式，那采用方法是： 配方法 4、實(shí)例演練 例1：（1）研究二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象； （2）研究二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象 先研究第一題 （1）配方： 圖象開口方向向上，頂點(diǎn)（-4，-2） 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”號(hào) （2）填寫下表 的性質(zhì)和圖象 開口方向 頂點(diǎn)坐標(biāo) 最值 單調(diào)性 圖象 對(duì)稱性 （3）那么如何做出函數(shù)的圖象？ 方法是列表、描點(diǎn)、連線 請(qǐng)同學(xué)們列表 在列表中發(fā)現(xiàn)問題，從而啟發(fā)先研究函數(shù)圖象與坐

4、標(biāo)軸的交點(diǎn)，取值列表時(shí)應(yīng)考慮對(duì)稱軸，以為中間值，取值具有對(duì)稱性，再讓同學(xué)們畫圖。 （目的：讓同學(xué)們?cè)趪L試錯(cuò)誤中取得新知） 4、證明對(duì)稱性 強(qiáng)調(diào)為何由可得函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱。 5、自己完成（2）以強(qiáng)化該方法及二次函數(shù) 方法總結(jié)：為了有目的地列出函數(shù)對(duì)應(yīng)值表和作函數(shù)的圖象，最好先研究已知函數(shù)的性質(zhì)，以便更全面、更本質(zhì)地反映函數(shù)性質(zhì)。 對(duì)一般二次函數(shù)先配方，再完成下表 開口方向 頂點(diǎn)坐標(biāo) 對(duì)稱軸 最值 單調(diào)性 6、配方法應(yīng)用舉例 例3：求函數(shù)的值域和它的圖象的對(duì)稱軸，并說出它在哪個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)，在哪個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)？ （找同學(xué)板演，并規(guī)范其步驟）

5、 7、處理課后練習(xí) A3 B1、2，從而歸納出比較函數(shù)值大小的方法，找兩點(diǎn)距對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近 3、配方法應(yīng)用舉例 8、小結(jié)、作業(yè) 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)及方法 方法：研究二次函數(shù)的主要方法——配方法 知識(shí)：二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) 作業(yè)： 層次1：2—2A 5、7、8 層次2：2—2B 1、2、4 2.2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（學(xué)案） 1、在以下平面直角坐標(biāo)系中畫出以下二次函數(shù)的圖象 2、函數(shù)的性質(zhì) 開口方向 頂點(diǎn)坐標(biāo) 最值 單調(diào)性 對(duì)稱性 a的變化對(duì)圖象的影響 3、（1）研究函數(shù)的性質(zhì)和圖象 （2）研究

6、二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象 （1）配方： 性質(zhì)和圖象 開口方向 頂點(diǎn)坐標(biāo) 最值 單調(diào)性 圖象 對(duì)稱性 例1：列表 x y 對(duì)稱性的證明 類比完成（2） 4、對(duì)一般二次函數(shù)的性質(zhì)研究。 開口方向 頂點(diǎn)坐標(biāo) 對(duì)稱軸 最值 單調(diào)性 例3：求函數(shù)的值域和它的圖象的對(duì)稱軸，并說出它在哪個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)？在哪個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)？ 解：因?yàn)? 所以，函數(shù)的值域?yàn)椤? 函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線，它在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)。 課后練習(xí)A 2、求下列函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并作出圖象，指出其單調(diào)區(qū)間。 （1）； （2） 3、利用函數(shù)的圖象，求函數(shù)小于0或等于0時(shí)，自變量的取值范圍。 課后練習(xí)B 1、已知函數(shù)。 （1）求這個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸； （2）已知，不用代入值計(jì)算如何速求； （3）不直接計(jì)算函數(shù)值，試比較與的大小。 2、已知函數(shù)，不計(jì)算函數(shù)值，試比較和，和的大小。 3、用配方漢求下列函數(shù)的定義域和值域： （1） （2） 5、下列函數(shù)和一次函數(shù)有什么區(qū)別與聯(lián)系？ （1）； （2） 5