2019-2020年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期升學(xué)考試試題一、選擇題 （本題共12小題；每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。）1等于A B C D 2 若點(diǎn)不在不等式所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A B C D3下列函數(shù)中,周期為1的奇函數(shù)是 A B C D4已知、滿足且，那么下列選項(xiàng)中一定成立是 A B C D5一元二次不等式的解集是，則的值是 A B C D6下列結(jié)論正確的是A當(dāng)且時(shí)， B C當(dāng)時(shí)，的最小值 D當(dāng)時(shí)，7在中，是角A，B，C的對邊，若成等比數(shù)列，則A B C D8定義運(yùn)算=將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，以下是所得函數(shù)圖象的一個(gè)對稱中心是 A B C D9已知的三邊長成公差為的等差數(shù)列，且最大角的正弦值為，則這個(gè)三角形的周長是 ABCD10已知數(shù)列是等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，若，是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，則A B C D 11已知是定義在上恒不為零的單調(diào)函數(shù)，且對任意的實(shí)數(shù)，等式恒成立.若數(shù)列滿足：，（，則的值為A B C D12已知定義在R上的函數(shù)對任意的都滿足，且當(dāng) 時(shí)，若函數(shù)至少有個(gè)零點(diǎn)，則取值范圍是 A B C D第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本題共4小題；每小題5分，共20分。請將正確答案填入答題卡中對應(yīng)的位置）13設(shè)向量滿足，且與的方向相反,則的坐標(biāo)是 14在等比數(shù)列中，若公比，且前項(xiàng)之和等于，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為 . 15 三個(gè)實(shí)數(shù)、成等比數(shù)列，若是、的等差中項(xiàng)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 16設(shè)函數(shù)(其中)在上既無最大值，也無最小值，且，則下列結(jié)論成立的是 （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都寫上）若對任意實(shí)數(shù)恒成立，則必定是的整數(shù)倍；的圖象關(guān)于對稱；一定是函數(shù)的圖象的一條對稱軸，且相鄰兩條對稱軸之間的距離是；函數(shù)在每一個(gè)上具有嚴(yán)格的單調(diào)性.三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17（本小題滿分10分）已知向量，且函數(shù)（1）若，求函數(shù)的值域；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間18（本小題滿分12分）已知首項(xiàng)不為零且公差的等差數(shù)列，前項(xiàng)和為.（1）若是和的等比中項(xiàng)，求； （2）若，求的取值范圍.19（本小題滿分12分） 某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用原料噸，原料噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用原料噸，原料噸，銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤萬元，銷售每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤萬元該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗原料不超過噸，原料不超過噸，那么該企業(yè)可獲得最大利潤是多少？20（本小題滿分12分）的內(nèi)角的對邊分別為，且滿足（1）若，求此三角形的面積；（2）求的取值范圍21（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足（），且（1）求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列滿足，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對于任意，是的內(nèi)角，恒成立，求角的取值范圍22（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中( 1 )若，求函數(shù)的最小值及相應(yīng)的的值；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的圖象始終在直線的上方，若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由高二年級入學(xué)考試 數(shù)學(xué)答案xx.9.1第卷（選擇題，共60分）一、選擇題 （本題共12小題；每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。）BACAD BCBCB DA 第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本題共4小題；每小題5分，共20分。請將正確答案填入答題卡中對應(yīng)的位置）13 14 15 16三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17（本小題滿分10分）解：由題函數(shù)2分（1）當(dāng)時(shí)，時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)?5分（2），令，得令，得8分函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：9分單調(diào)遞減區(qū)間為：10分18（本小題滿分12分）解：（1）等差數(shù)列的公差，且是和的等比中項(xiàng)，即， 3分解得， 5分又首項(xiàng)不為零，； 6分（2）等差數(shù)列的公差，且， 8分即，解得 10分又首項(xiàng)不為零，的取值范圍為 12分19（本小題滿分12分） 解： (第19題)設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品錯(cuò)誤！未找到引用源。噸，生產(chǎn)乙產(chǎn)品錯(cuò)誤！未找到引用源。噸，則有關(guān)系：原料用量原料用量甲產(chǎn)品噸乙產(chǎn)品噸則有錯(cuò)誤！未找到引用源。，5分且目標(biāo)函數(shù)為 6分作出可行域如圖所示 9分求出可行域邊界上各端點(diǎn)的坐標(biāo)，可知當(dāng)時(shí)可獲得最大利潤為萬元 12分20（本小題滿分12分）解：由已知及正弦定理得： 即，在中， ， ，3分（1） 由余弦定理即，得 5分的面積7分（2） = = 10分 ， 12分21（本小題滿分12分）解：（1）數(shù)列滿足（），為常數(shù)，3分?jǐn)?shù)列是等差數(shù)列，首項(xiàng)為，公差為 因此， 6分（2）數(shù)列滿足，則，7分 因此有： = 10分 由題知中， ，又，即，即 12分 22（本小題滿分12分）解：由題函數(shù)1分 令， 2分，即； 3分并令，則有函數(shù)，其中自變量參數(shù)圖像開口向上，對稱軸是 5分（1）當(dāng)，即時(shí)， 圖像開口向上，對稱軸是，在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)， 即當(dāng)，即時(shí)， 7分（2）當(dāng)，即時(shí)，在是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)， =由題只要=即可，解得，不滿足條件， 9分當(dāng)，即時(shí)，在先減后增，當(dāng)時(shí)，=由題只要=即可，解得，即，又，11分故存在滿足條件的實(shí)數(shù)，取值范圍為 12分