6.2.1方程的簡單變形,知識回顧,上節(jié)課學習了“從實際問題到方程”，主要步驟有：,（1）設未知數(shù)；,（2）找等量關系；,（3）列方程；,如何用天平來稱玻璃杯的重量？,把玻璃杯放在天平的左邊，天平的右邊添加砝碼，當天平平衡時，天平的左邊=天平的右邊，說明 的重量就等于右邊砝碼的重量。,玻璃杯,天 平 與 等 式,所以，我們可以把一個等式看作一個天平，把等號兩邊的式子看作天平兩邊的物體和砝碼，而等號成立就可看作是天平保持兩邊平衡。,天 平 的 特 性,天平兩邊同時加入相同質量的砝碼，,天平仍然平衡。,天平兩邊同時拿去相同質量的砝碼，,天平仍然平衡。,天平的左邊=天平的右邊,天平的左邊=天平的右邊,由天平的特性可知：等式具有下列的性質,1、等式的左右兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，等式仍然成立。 2、等式的左右兩邊同時乘以或除以同一個不等于0的數(shù)，等式仍然成立。 那么，方程其實也是一個等式，同樣也具有等式的上述兩個性質，也可以像天平一樣變形。,x+2=5,X+2-2=5-2,x=5-2,3x=2x+2,3X-2X=2X+2-2X,3x-2x=2,2x=6,2X2=62,x=62,思考：從這些方程的變形中，你發(fā)現(xiàn)什么一般的規(guī)則？,歸納：,（1）方程兩邊都加上或都減去同一個數(shù)或同一個整式，方程的解不變。,（2）方程兩邊都乘以或都除以同一個不為零的數(shù)，方程的解不變。,我們可以看到，方程能夠這樣變形：,通過對方程進行適當?shù)淖冃?，可以求得方程的解?例1 解下列方程： （1） x5=7； （2） 4x=3x4,這兩小題中方程的變形有什么共同點？,概括：像這樣，將方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項 。,解：方程兩邊都加上5 X=7+5 X=12,解：方程兩邊都減去3X 4X3X=4 X= 4,均需要加上或減去同一個數(shù)或同一個整式,3、移項要變號！,1、移動的項的位置發(fā)生了變化，同時符號 也發(fā)生了改變.,2、移項是從“=”的一邊移動到另一邊.,注意:,試一試：用移項的方法解下列方程,（1）x-6=6; （2）7x=6x-4; （3） 2+3X=4X；,解：移項，得X=6+6 X=12,解：移項，得7X-6X=-4 X=-4,解：移項，得2=4X-3X 2=X 即X=2,移項要注意變號！,例2 解下列方程： （1） 5x2； 解：,這兩小題中方程的變形有什么共同點？,概 括：上述解方程的過程，是對方程中含未知數(shù)的項的系數(shù)不為1的進行適當?shù)淖冃?，得到xC的形式，這種變形稱為“系數(shù)化為1”。,試一試：用“系數(shù)化為1”的方法解下列方程,（1）8X=16 （2）-50X=70 （3）,解：兩邊同時除以8，得8X8=168 X=2,解：兩邊同時除以-50，得,解：兩邊同時乘以4，得,說明下列解方程的過程是用到“移項”還是“系數(shù)化為1”,移項,系數(shù)化為1,系數(shù)化為1,移項,系數(shù)化為1,移項,移項沒變號,判斷下列方程的變形是否正確,（1）由1+X=8， 得X=8+1 （2）由7X=-4， 得 （3）由 得Y=2 （4）由3=X-2， 得X=-2-3,分子、分母顛倒,任何數(shù)乘以0，都得0,有移動的項-2，沒變?yōu)?2，沒移動的項3，卻變?yōu)?3,做一做，解下列方程,（1）5X=7+4X （2）-6X-3=-7X (3)-12X=5 (4),本節(jié)課你的收獲是什么？,這節(jié)課我們利用“移項”和“系數(shù)化為1”的方法解方程。移項時要注意變號，系數(shù)化為1時要注意不能顛倒分子和分母。,再見！,