,24.3 正多邊形和圓,知識要點基礎(chǔ)練,知識點1 正多邊形的性質(zhì)與判定 1.下列四個命題:各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形;各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形;各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形;各角相等的圓外切多邊形是正多邊形.其中正確的個數(shù)為 ( B ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.比較正五邊形與正六邊形,可以發(fā)現(xiàn)它們的相同點和不同點.例如: 它們的一個相同點:正五邊形的各邊相等,正六邊形的各邊也相等. 它們的一個不同點:正五邊形不是中心對稱圖形,正六邊形是中心對稱圖形.,請你再寫出它們的兩個相同點和不同點. 解:相同點:都是軸對稱圖形;都有外接圓和內(nèi)切圓. 不同點:內(nèi)角和不同;對角線的條數(shù)不同.,知識要點基礎(chǔ)練,知識要點基礎(chǔ)練,知識要點基礎(chǔ)練,知識點3 正多邊形的畫法 6.圖1是我們常見的地磚上的圖案,其中包含了一種特殊的平面圖形正八邊形. 如圖2,AE是O的直徑,用直尺和圓規(guī)作O的內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH( 不寫作法,保留作圖痕跡 ).,綜合能力提升練,7.正多邊形的中心角與該正多邊形一個內(nèi)角的關(guān)系是 ( B ) A.互余 B.互補(bǔ) C.互余或互補(bǔ) D.不能確定 8.若正三角形、正方形、正六邊形的周長相等,它們的面積分別為S1,S2,S3,則下列關(guān)系成立的是 ( C ) A.S1=S2=S3 B.S1S2S3 C.S1S3S1,綜合能力提升練,9.據(jù)資料,我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之和他的兒子發(fā)展了劉徽的“割圓術(shù)”( 即圓的內(nèi)接正多邊形邊數(shù)不斷增加,它的周長就越接近圓周長 ),他們從圓內(nèi)接正六邊形算起,一直算到內(nèi)接正24576邊形,將圓周率精確到小數(shù)點后七位,使中國對圓周率的計算在世界上領(lǐng)先了一千多年,依據(jù)“割圓術(shù)”,由圓內(nèi)接正六邊形算得的圓周率的近似值是 ( B ) A.2.9 B.3 C.3.1 D.3.14,綜合能力提升練,10.如圖,ABC和DEF分別是O的外切正三角形和內(nèi)接正三角形,則它們的面積比為 ( A ),綜合能力提升練,11.寒假期間小峰在安徽的齊云山腳下看到了構(gòu)造非常美麗、科學(xué)的蜂巢,如圖它是由7個形狀、大小完全相同的正六邊形組成的網(wǎng)絡(luò),小峰對照蜂巢畫了一幅圖,每個正六邊形的頂點稱為格點,則ABC的頂點都在格點上.設(shè)定AB邊如圖所示,則ABC是直角三角形的個數(shù)為 ( D ) A.4 B.6 C.8 D.10,綜合能力提升練,12.( 河北中考 )已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長均為1,把正方形放在正六邊形中,使OK邊與AB邊重合,如圖所示,按下列步驟操作: 將正方形在正六邊形中繞點B順時針旋轉(zhuǎn),使KM邊與BC邊重合,完成第一次旋轉(zhuǎn);再繞點C順時針旋轉(zhuǎn),使MN邊與CD邊重合,完成第二次旋轉(zhuǎn);在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過程中,點B,M間的距離可能是 ( C ) A.1.4 B.1.1 C.0.8 D.0.5,綜合能力提升練,綜合能力提升練,拓展探究突破練,拓展探究突破練,拓展探究突破練,拓展探究突破練,