第 一 章 立 體 幾 何 知 識 探 究 （ 一 ） ： 空 間 幾 何 體 的 類 型 思 考 1： 在 我 們 周 圍 存 在 著 各 種 各 樣 的 物體 ， 它 們 都 占 據 著 空 間 的 一 部 分 .如 果 我們 只 考 慮 這 些 物 體 的 形 狀 和 大 小 ， 而 不考 慮 其 他 因 素 ， 那 么 由 這 些 抽 象 出 來 的空 間 圖 形 就 叫 做 空 間 幾 何 體 .你 能 列 舉 出空 間 幾 何 體 的 實 例 ？思 考 2： 觀 察 下 列 圖 片 ， 你 知 道 這 圖 片 在幾 何 中 分 別 叫 什 么 名 稱 嗎 ？ 思 考 3： 如 果 將 這 些 幾 何 體 進 行 適 當 分 類 ，你 認 為 可 以 分 成 那 幾 種 類 型 ？思 考 4： 圖 （ 2） （ 5） （ 7） （ 9） （ 13）（ 14） （ 15） （ 16） 有 何 共 同 特 點 ？ 這些 幾 何 體 可 以 統(tǒng) 一 叫 什 么 名 稱 ？ 多 面 體 思 考 5： 圖 （ 1） （ 3） （ 4） （ 6） （ 8）（ 10） （ 11） （ 12） 有 何 共 同 特 點 ？ 這些 幾 何 體 可 以 統(tǒng) 一 叫 什 么 名 稱 ？ 旋 轉 體 思 考 2:從 旋 轉 的 角 度 分 析 ， 球 是 由 什 么圖 形 繞 哪 條 直 線 旋 轉 而 成 的 ？以 半 圓 的 直 徑 所 在 直 線 為 旋 轉 軸 ， 半 圓面 旋 轉 一 周 形 成 的 旋 轉 體 叫 做 球 體 ， 簡稱 球 . 思 考 3:半 圓 的 圓 心 、 半 徑 、 直 徑 ， 在 球體 中 分 別 叫 做 球 的 球 心 、 球 的 半 徑 、 球的 直 徑 ， 球 的 外 表 面 叫 做 球 面 .那 么 球 的半 徑 還 可 怎 樣 理 解 ？ O直 徑 半 徑球 心 球 面 上 的 點 到球 心 的 距 離 思 考 7： 一 般 地 ， 怎 樣 定 義 旋 轉 體 ？軸 由 一 個 平 面 圖 形 繞 它 所 在 平 面 內 的一 條 定 直 線 旋 轉 所 形 成 的 封 閉 幾 何 體叫 做 旋 轉 體 知 識 探 究 （ 二 ） ： 圓 柱 的 結 構 特 征 思 考 1： 如 圖 所 示 的 空 間 幾 何 體 叫 做 圓柱 ， 那 么 圓 柱 是 怎 樣 形 成 的 呢 ？以 矩 形 的 一 邊 所 在 直 線 為 旋 轉 軸 ， 其余 三 邊 旋 轉 形 成 的 面 所 圍 成 的 旋 轉 體 . 思 考 2： 在 圓 柱 的 形 成 中 ， 旋 轉 軸 叫 做 圓 柱 的 軸 ，垂 直 于 軸 的 邊 旋 轉 而 成 的 圓 面 叫 做 圓 柱 的 底 面 ，平 行 于 軸 的 邊 旋 轉 而 成 的 曲 面 叫 做 圓 柱 的 側 面 ，平 行 于 軸 的 邊 在 旋 轉 中 的 任 何 位 置 叫 做 圓 柱 側 面的 母 線 . 你 能 結 合 圖 形 正 確 理 解 這 些 概 念 嗎 ？ 側面軸母線底面母線 思 考 3： 平 行 于 圓 柱 底 面 的 截 面 ， 經 過圓 柱 任 意 兩 條 母 線 的 截 面 分 別 是 什 么 圖形 ？思 考 4： 經 過 圓 柱 的 軸 的 截 面 稱 為 軸 截 面 ，你 能 說 出 圓 柱 的 軸 截 面 有 哪 些 基 本 特 征嗎 ？ 知 識 探 究 （ 三 ） ： 圓 錐 的 結 構 特 征 思 考 1： 將 一 個 直 角 三 角 形 以 它 的 一 條 直角 邊 為 軸 旋 轉 一 周 ， 那 么 其 余 兩 邊 旋 轉形 成 的 面 所 圍 成 的 旋 轉 體 是 一 個 什 么 樣的 空 間 圖 形 ？ 你 能 畫 出 其 直 觀 圖 嗎 ？ 思 考 2： 以 直 角 三 角 形 的 一 條 直 角 邊 所 在直 線 為 旋 轉 軸 ， 其 余 兩 邊 旋 轉 形 成 的 面所 圍 成 的 旋 轉 體 叫 做 圓 錐 ， 那 么 如 何 定義 圓 錐 的 軸 、 底 面 、 側 面 、 母 線 ？ 旋 轉 軸 叫 做 圓 錐 的 軸 ， 垂 直 于 軸 的 邊 旋 轉而 成 的 圓 面 叫 做 圓 錐 的 底 面 ， 斜 邊 旋 轉 而成 的 曲 面 叫 做 圓 錐 的 側 面 ， 斜 邊 在 旋 轉 中的 任 何 位 置 叫 做 圓 錐 側 面 的 母 線 . 側面頂點母線底面母線軸 思 考 3： 經 過 圓 錐 任 意 兩 條 母 線 的 截 面 是什 么 圖 形 ？思 考 4： 經 過 圓 錐 的 軸 的 截 面 稱 為 軸 截 面 ，你 能 說 出 圓 錐 的 軸 截 面 有 哪 些 基 本 特 征嗎 ？ 思 考 1:用 一 個 平 行 于 圓 錐 底 面 的 平 面 去截 圓 錐 ， 截 面 與 底 面 之 間 的 部 分 叫 做 圓臺 .圓 臺 可 以 由 什 么 平 面 圖 形 旋 轉 而 形 成 ？知 識 探 究 （ 四 ） ： 圓 臺 的 結 構 特 征 思 考 2:與 圓 柱 和 圓 錐 一 樣 ， 圓 臺 也 有 軸 、底 面 、 側 面 、 母 線 ， 它 們 的 含 義 分 別 如何 ？ 側面上底面下底面母線軸 思 考 3:經 過 圓 臺 任 意 兩 條 母 線 的 截 面 是什 么 圖 形 ？ 軸 截 面 有 哪 些 基 本 特 征 ？ oo思 考 4:設 圓 臺 的 上 、 下 底 面 圓 圓 心 分 別為 O 、 O， 過 線 段 OO 的 中 點 作 平 行 于底 面 的 截 面 稱 為 圓 臺 的 中 截 面 ， 那 么 圓臺 的 上 、 下 底 面 和 中 截 面 的 面 積 有 什 么關 系 ？ AB圖 1 AB圖 2 AB圖 3 例 1 將 下 列 平 面 圖 形 繞 直 線 AB旋 轉一 周 ， 所 得 的 幾 何 體 分 別 是 什 么 ？理 論 遷 移 例 二 :用 一 個 平 面 去 截 一 個 球 ， 截 面 是 什么 圖 形 ？ O