2019-2020年（新課標(biāo)）高中數(shù)學(xué) 素質(zhì)章節(jié)測試題 第三章 直線與方程 新人教A版必修2一、選擇題（本大題共12小題,每小題5分,共60分. 以下給出的四個備選答案中,只有一個正確）1.(08全國)原點到直線的距離為（ ）A1 B C2 D2.(10安徽)過點（1，0）且與直線平行的直線方程是（ ）A. B. C. D. 3.(09安徽)直線過點（-1，2）且與直線垂直，則的方程是（ ）A B. C. D. 4. (09上海)已知直線平行，則k的值是（ ）A. 1或3 B.1或5 C.3或5 D.1或2 5. (05全國)已知過點和的直線與直線平行，則的值為（ ）A.0 B. C.2 D.106.（08四川）直線繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)，再向右平移個單位，所得到的直線為（ ）A. B. C. D.7.（07浙江）直線關(guān)于直線對稱的直線方程是（ ）A. B. C. D.8.（06福建）已知兩條直線和互相垂直，則等于（ ）A2 B1 C0 D 9.（04全國文）已知點A（1，2）、B（3，1），則線段AB的垂直平分線的方程是（ ）ABCD10.（04全國理）在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點A（1，2）距離為1，且與點B（3，1）距離為2的直線共有（ ）A1條 B2條 C3條 D4條11.（07四川）已知拋物線上存在關(guān)于直線對稱的相異兩點A、B,則|AB|等于（ ）A.3 B.4 C. D.12.（04安徽10）已知直線.若直線關(guān)于對稱，則的方程是（ ）ABCD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分. 將你認(rèn)為正確的答案填寫在空格上）13.（11浙江）若直線與直線互相垂直，則實數(shù)=_14.（06上海）已知兩條直線若，則_.15.（06北京）若三點共線，則的值等于_.16. (09全國)若直線被兩平行線所截得的線段的長為，則的傾斜角可以是 其中正確答案的序號是 .（寫出所有正確答案的序號）三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟）17. (本題滿分10分) 已知ABC的三個頂點為A(0，3)、B(1，5)、C(3，5).（）求邊AB所在的直線的方程； （）求中線AD所在的直線的方程.yO A xBP(3, 1)18.（本題滿分12分）過點P(3, 1)作直線.（）當(dāng)直線的傾斜角為時，求直線的方程；（）當(dāng)直線在兩坐標(biāo)軸截距相等時，求直線的方程.19.（本題滿分12分）已知直線和.() 若, 求的值； () 若, 求這兩條平行線間的距離.20.（本題滿分12分）已知直線經(jīng)過，求直線的方程，使得： （），且經(jīng)過點； （），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6.yDO B 42m C x48m36mAE60mRPQ21.（本題滿分12分）某房地產(chǎn)公司要在荒地ABCDE上劃出一塊矩形地面DRPQ建造一幢公寓.（）求邊AB所在的直線的方程；（）問如何設(shè)計才能使公寓占地面積最大?并求出最大面積.22.（本題滿分12分）已知直線:和直線:.（）求經(jīng)過直線與直線的交點，且過點的直線的方程； （）求直線關(guān)于直線對稱的直線的方程.新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)人教版必修2 素質(zhì)章節(jié)測試題第三章 直線與方程（參考答案）一、選擇題答題卡題號123456789101112答案DAACBADDBBCB二、填空題13. 1 14. 2 15. 16. 三、解答題17. 解：（）設(shè)邊AB所在的直線的斜率為，則.它在y軸上的截距為3.所以，由斜截式得邊AB所在的直線的方程為解法二：由兩點式得： 邊AB所在的直線的方程為，即（）B(1，5)、，所以BC的中點為.由截距式得中線AD所在的直線的方程為：，即yO A xBP(3, 1)18. 解：（）根據(jù)題意，得故由點斜式得直線的方程為，即（）設(shè)直線分別與x軸、y軸相交于兩點，當(dāng)時，直線的方程為,因為點在直線上，所以.故直線的方程為當(dāng)時，直線的方程為，因為點在直線上，所以解得.故直線的方程為.19. 解：（）已知直線和，若，由得：，.（）解法一：若，由得，即，.這時，這兩條平行線間的距離解法二：若，由得：，當(dāng)時，；當(dāng)時，即，與重合；故.這時，這兩條平行線間的距離20. 解：（）直線的方程為，設(shè)直線的方程為.因為直線經(jīng)過點，所以故直線的方程為，即（）設(shè)直線的方程為，當(dāng)時，；當(dāng)時，.直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，即.故直線的方程為，即或.21. 解：（）根據(jù)題意，OA=12，OB=18，由截距式得：邊AB所在的直線的方程為.即（）設(shè)點P的坐標(biāo)為，則公寓占地面積為所以當(dāng)時，這時故點P的坐標(biāo)為時，才能使公寓占地面積最大，最大面積為2166.22. 解法一：（）由得，所以直線與直線的交點為.所求直線的斜率由點斜式得所求直線的方程為即解法二：設(shè)所求直線方程為,直線經(jīng)過點，所以，解得故所求直線方程為， 即CB(x,y)A(4,0)（）解法一：取直線上一點，它關(guān)于直線的對稱點為,線段AB的中點為，由得，即，解之得由得，所以直線與直線的交點為.所以直線的方程為：，即.解法二：取直線上一點，它關(guān)于直線的對稱點為,線段AB的中點為，由得，即，解之得直線經(jīng)過直線和直線的交點，設(shè)其方程為，即.點在直線上，所以.解之得所以直線的方程為，即.解法三：設(shè)是直線上的任意一點，它關(guān)于直線的對稱點為,線段AB的中點為，由得，即，解之得，點在直線:上，所以.即，整理得，故直線的方程為.