濕空氣的物理性質及焓濕圖.ppt
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紡織廠空調工程,第二章 濕空氣的物理性質及焓濕圖,西南大學紡織服裝學院 2013.5.10,Contents,,2.1 濕空氣的組成和狀態(tài)參數(shù),2.1.1 空氣的組成及性質 ★大氣:地球表面的空氣層,由多種氣體組成。 ★空氣的組成:(濕)空氣=干空氣+水蒸汽 干空氣的組成(體積分數(shù)):氮78.09%,氧20.94%,氬0.93%,二氧化碳0.03 % ★空氣的性質:干空氣可近似為理想氣體,濕空氣由于所含水蒸汽少,也可近似為理想氣體。通常假設空氣的存在不影響水蒸汽的性質(冷凝、蒸發(fā)、過熱等)。,2.1 濕空氣的組成和狀態(tài)參數(shù),2.1.1 空氣的組成及性質 ★理想氣體狀態(tài)方程 (2-1) 式中: P-氣體的壓力( ); V-氣體的容積( ); m-氣體的質量(kg); R-氣體常數(shù)( ); T-氣體的熱力學溫度(K);,,,,,2.1 濕空氣的組成和狀態(tài)參數(shù),2.1.2 涉及濕空氣的常見的工業(yè)過程 空氣溫度與濕度調節(jié)過程、物體的干燥過程、冷卻水塔中的水冷卻過程等。而且在一些場合如烘干裝置、采暖通風、室內(nèi)調溫調濕以及冷卻塔等設備中用作工作介質的濕空氣,通常都是采用環(huán)境大氣,其水蒸氣含量的多少具有特殊作用,因此有必要對濕空氣的熱力性質、參數(shù)的確定、濕空氣的工程應用計算等作專門研究。,2.1 濕空氣的組成和狀態(tài)參數(shù),2.1.3 分析濕空氣的假定 把氣相混合物看作是理想氣體混合物; 當蒸汽凝結成液相或固相時,液相或固相中不包含溶解的空氣; 空氣的存在不影響蒸汽與其凝聚相之間的相平衡。 該假定在高壓下可能導致較大的誤差。,2.1 濕空氣的組成和狀態(tài)參數(shù),2.1.3 濕空氣的狀態(tài)參數(shù) 1、壓力 ★大氣壓力B 概念:地球表面的空氣層在地面單位面積上所形成的垂直作用力(B)。 (壓力=作用力/作用面積) 1Pa=1N/m 標準大氣壓:1標準大氣壓=1013251N/m 表壓力:儀表指示壓力。 Pju=Pb+B 或 Pju=B-Pb,2.1 濕空氣的組成和狀態(tài)參數(shù),2.1.3 濕空氣的狀態(tài)參數(shù) 1、壓力 ★大氣壓力B 絕對壓力與相對壓力換算關系示意圖 圖2-1,,,2.1 濕空氣的組成和狀態(tài)參數(shù),2.1.3 濕空氣的狀態(tài)參數(shù) 1、壓力 ★水蒸氣分壓力Pq:大氣壓力等于干空氣分壓與濕空氣分壓之和。B=Pg+Pq,因而濕空氣中水蒸氣的含量高低就表現(xiàn)為其分壓力的高低。 ♀飽和及未飽和空氣:一定溫度下水蒸汽的分壓有一最大限量,達到最大限量時空氣稱為飽和空氣。該溫度和壓力下濕空氣已經(jīng)不能再容納過多的水蒸氣,否則將凝結為水滴從中析出。,2.1 濕空氣的組成和狀態(tài)參數(shù),2.1.3 濕空氣的狀態(tài)參數(shù) 2、溫度 國際上通用的溫標 熱力學溫標(絕對溫標)T,單位K; 攝氏溫標t ,單位℃; t=T-T0,T0=273.15K,兩者溫標起點不同,單位界定完全一樣。,2.1 濕空氣的組成和狀態(tài)參數(shù),2.1.3 濕空氣的狀態(tài)參數(shù) 2、溫度 ♀露點溫度:水蒸氣的飽和壓力與溫度有關,溫度越高,飽和壓力越大。一定溫度壓力下,水蒸氣的分壓不變,而降低溫度也能使未飽和氣體達到飽和狀態(tài),與此飽和狀態(tài)溫度對應的濕空氣的溫度稱為露點溫度,露點溫度再冷卻就會凝露。大氣中雨的形成與此有關。,2.1 濕空氣的組成和狀態(tài)參數(shù),2.1.3 濕空氣的狀態(tài)參數(shù) 3、濕度 定義:濕空氣單位體積內(nèi)水蒸氣質量(g) 計算公式:,2.1 濕空氣的組成和狀態(tài)參數(shù),2.1.3 濕空氣的狀態(tài)參數(shù) 絕對濕度的另外表示 用溫度和水蒸氣壓力表示: 飽和空氣的絕對濕度:,,,2.1 濕空氣的組成和狀態(tài)參數(shù),★含濕量d 定義:內(nèi)含1kg干空氣的濕空氣中,所含水蒸氣的質量,以克(g)計算。 計算公式: 單位是 由理想氣體狀態(tài)方程可得:,,,,2.1 濕空氣的組成和狀態(tài)參數(shù),★含濕量d 對于飽和空氣來說,其含濕量為: 不同溫度下的飽和空氣含濕量見附表1,,2.1 濕空氣的組成和狀態(tài)參數(shù),★相對濕度 定義:在相同溫度條件下,空氣的絕對濕度和飽和狀態(tài)的絕對濕度之比,以百分數(shù)表示。 計算公式: 根據(jù)絕對濕度的定義以及推導,可得 可以理解為濕空氣中水蒸氣的分壓與同溫度下飽和濕空氣中水蒸氣分壓之比。,,,2.1 濕空氣的組成和狀態(tài)參數(shù),★相對濕度 相對濕度的含濕量近似表示 以上分析表明,空氣的相對濕度反映了空氣接近飽和空氣的程度。 (例1),,,2.1 濕空氣的組成和狀態(tài)參數(shù),2.1.3 濕空氣的狀態(tài)參數(shù) 4、比容與密度 比容 :單位質量的空氣所占的容積。 關于比容的解釋:對于比容,應該是1kg濕空氣所占的容積,但是由于濕空氣中水蒸氣的含量經(jīng)常發(fā)生變化,空氣的比容也經(jīng)常發(fā)生變化??諝庹{節(jié)過程中,為了便于分析和計算,濕空氣的比容以內(nèi)含1kg干空氣的濕空氣所占的容積來表示,單位是,,,2.1 濕空氣的組成和狀態(tài)參數(shù),2.1.3 濕空氣的狀態(tài)參數(shù) 4、比容與密度 比容計算公式: 密度 定義:單位體積的空氣所具有的質量。 密度計算公式: 由于濕空氣是由干空氣和水蒸氣組成,因此濕空氣的密度應為干空氣的密度與水蒸氣的密度之和。,,,,2.1 濕空氣的組成和狀態(tài)參數(shù),2.1.3 濕空氣的狀態(tài)參數(shù) 5、焓(含熱量) 定義:內(nèi)含1kg干空氣的濕空氣所含的熱量。 解釋:焓值是指濕空氣中含有的總熱量,通常以干空氣的單位質量為基準,工程中簡稱為焓,以表示。濕空氣的含熱量等于其中1kg干空氣的含熱量 與其對應的水蒸氣(dkg)的含熱量 之和。 工程上,可根據(jù)一定質量的空氣在處理過程中比焓的變化,來判定空氣是得到熱量還是失去了熱量??諝獾撵试黾颖硎究諝庵械玫綗崃?;空氣的焓減小表示空氣中失去了熱量。 在空氣調節(jié)過程中,一般以攝氏0℃時干空氣和水的含熱量為零作為熱量計算的起點。,,,,2.1 濕空氣的組成和狀態(tài)參數(shù),2.1.3 濕空氣的狀態(tài)參數(shù) 5、焓(含熱量) 計算公式:當空氣的溫度為t,含濕量為d時,濕空氣的焓i( )為 或表示為 式中含義見教材。,,,,,2.1 濕空氣的組成和狀態(tài)參數(shù),2.1.3 濕空氣的狀態(tài)參數(shù) 5、焓(含熱量)i 在上式中,(1.01+1.84d/1000)t是隨溫度變化的熱量,即“顯熱”;而2500d/1000則是0℃時dkg水的汽化潛熱,它僅隨含濕量而變化,與溫度無關,即是“潛熱”。 由此可見,濕空氣的含熱量與溫度和含濕量兩個參數(shù)有關。溫度升高會造成空氣含熱量增加,而假如溫度升高同時含濕量降低,則空氣的焓值不一定增加。 例(2),2.2 濕空氣的焓濕圖(i-d圖),2.2.1 濕空氣的焓—濕( i-d )圖 工程上常用焓-濕圖(i-d圖)分析濕空氣的狀態(tài)變化及其水蒸氣含量的變化。圖中: 縱坐標是濕空氣的焓i,單位為kJ/kg干空氣; 橫坐標是含濕量d,單位為g/kg干空氣。 為使各曲線簇不致?lián)頂D,提高讀數(shù)準確度,兩坐標夾角為135,而不是90。圖中水平軸標出的是含濕量值。,,2.2 濕空氣的焓濕圖(i-d圖),2.2.1 濕空氣的焓—濕( i-d )圖 確定濕空氣的獨立狀態(tài)參數(shù)應該是三個,即其中任意三個已知就可以確定濕空氣的狀態(tài),也可以表示和分析濕空氣的變化過程。解決問題的方式是通過查圖i-d圖,2.2 濕空氣的焓濕圖(i-d圖),2.2.1 焓—濕( i-d )圖的成圖規(guī)則 ★等焓(i)線與等含濕量(d)線 : 橫縱坐標的角度為135℃,2.2 濕空氣的焓濕圖(i-d圖),2.2.1 焓—濕( i-d )圖的成圖規(guī)則 ★等溫(t)線: 等溫線是一系列斜率相差很小的直線,利用 可以繪制各條等溫線。若設t為一常數(shù),該方程為一直線方程,確定兩點就可畫出。 通常選空氣絕對干燥 和飽和狀態(tài) 來繪制等溫線。 見教材說明 2500+1.84t為等溫線斜率,但各條線并不平行,由于1.84t遠比2500小,常溫下認為平行。,,,2.2 濕空氣的焓濕圖(i-d圖),2.2.1 焓—濕( i-d )圖的成圖規(guī)則 ★等相對濕度( ) 線:利用 在等溫線和等焓線基礎上繪制。 由公式可以看出,等相對濕度線為曲線。當大氣壓力一定、相對濕度一定時,每取一個含濕量就得到一個飽和空氣水蒸氣分壓力,而飽和空氣水蒸氣分壓又是溫度的單值函數(shù)(見附表1),可根據(jù)t,d對應關系繪制等相對濕度線。,,,,2.2 濕空氣的焓濕圖(i-d圖),2.2.1 焓—濕( i-d )圖的成圖規(guī)則 ★等相對濕度( ) 線: 在實際繪制過程中,先設定一相對濕度值,根據(jù)溫度取值的不同,可以利用公式計算出于該溫度相對應的含濕量值。每取一溫度,便有一相對濕度與之對應,在焓濕圖上找到各點連接起來便是一等相對濕度線。教材實例,,2.2 濕空氣的焓濕圖(i-d圖),2.2.1 焓—濕( i-d )圖的成圖規(guī)則 ★等相對濕度( ) 線 焓濕圖上,d=0時, 因此d=0的含濕量線(縱坐標)也是 等相對濕度線。 的曲線為飽和曲線。 飽和曲線的左上方是未飽和空氣,飽和曲線的右下方是過飽和空氣,過飽和空氣狀態(tài)不穩(wěn)定,空氣中多余的水蒸氣會凝結成小水滴懸浮在空氣中而形成霧狀,因此這一區(qū)域又成為“霧區(qū)”,曲線以下無實際意義,,,2.2 濕空氣的焓濕圖(i-d圖),2.2.1 焓—濕( i-d )圖的成圖規(guī)則 ★水蒸汽分壓( )線 由公式(2-7/)繪制(教材圖2-2) 在大氣壓力為定值時,對于每一個濕空氣的含濕量,都有唯一的水蒸氣的分壓力與之對應,因此在大氣壓力一定的條件下,含濕量可以和水蒸氣的分壓力可以使用同一個橫坐標,可以用一個坐標同時表示兩個量。,2.2 濕空氣的焓濕圖(i-d圖),2.2.1 焓—濕( i-d )圖的成圖規(guī)則 ★熱濕比( )線 空調過程中,空氣常常由一種狀態(tài)變化至另一狀態(tài),為了表示變化過程中的方向和特性,常常會在焓濕圖上標有熱濕比線。,2.2 濕空氣的焓濕圖(i-d圖),2.2.1 焓—濕( i-d )圖的成圖規(guī)則 ★熱濕比( )線,2.2 濕空氣的焓濕圖(i-d圖),2.2.1 焓—濕( i-d )圖的成圖規(guī)則 ★熱濕比( )線 對于空氣的任何變化過程,不論其初始狀態(tài)如何,只要變化過程的熱濕比值相同,則其變化過程必然是互相平行的??稍趇-d圖上任選一點,從這點引出的射線都代表一定的熱濕比。 熱濕比有正有負,代表濕空氣的變化方向。 一般標在焓濕圖的下方空白處。,2.2 濕空氣的焓濕圖(i-d圖),,,,2.2 濕空氣的焓濕圖(i-d圖),2.2.1 焓—濕( i-d )圖的成圖規(guī)則 ★熱濕比線 例題1:,2.2 濕空氣的焓濕圖(i-d圖),,2.2 濕空氣的焓濕圖(i-d圖),,2.2 濕空氣的焓濕圖(i-d圖),2.2.1 焓—濕( i-d )圖的成圖規(guī)則 ★熱濕比線 例題2:實際空調處理過程中的例子,2.2 濕空氣的焓濕圖(i-d圖),2.2.1 焓—濕( i-d )圖的成圖規(guī)則 需要指出的是:i- d圖都是在一定總壓力下制作的,不同的總壓力線圖不同。實際總壓力與其相差不大時仍可用該圖計算。若總壓力差別比較大,則需要對i-d圖上的參數(shù)進行修正,見圖2-5。 另外,當溫度超過100℃時相對濕度為一常數(shù),見圖2-6。,2.2 濕空氣的焓濕圖(i-d圖),,2.2 濕空氣的焓濕圖(i-d圖),,2.3 濕空氣的基本熱力過程,濕空氣中,隨著溫度和壓力的變化,水蒸氣的含量、空氣的狀態(tài)等也會發(fā)生變化,用焓濕圖分析是很方便和重要的,在空氣調節(jié)中經(jīng)常用到。 當已知空的任意兩個獨立的參數(shù)時,便可以在圖上確定出空氣的狀態(tài)點,因而在該狀態(tài)下可以確定其他的參數(shù)。,2.3 濕空氣的基本熱力過程,幾種典型的空氣變化過程: 加熱:單純加熱 冷卻:單純冷卻、冷卻去濕 加濕:絕熱加濕,加熱加濕 去濕:絕熱去濕,2.3 濕空氣的基本熱力過程,2.3 .1 單純加熱或冷卻過程 ★加熱過程:一般在定壓條件下完成。 特征:濕空氣t↑,d=const。 過程線沿定含濕量線向溫度升高的方向進行, 過程中,i↑, ↑。 加熱過程中,吸熱量等于焓值的增加,即,2.3 濕空氣的基本熱力過程,★冷卻過程及冷卻去濕過程: 未飽和濕空氣和飽和濕空氣的冷卻過程具有不同的特點。 ♂未飽和濕空氣的冷卻過程中,濕空氣T↓,d=const。過程線沿定含濕量線向溫度降低的方向進行,過程中,i↓, ↑。 如將濕空氣繼續(xù)冷卻,溫度降至其露點溫度。,2.3 濕空氣的基本熱力過程,★冷卻過程及冷卻去濕過程: 當濕空氣溫度降至其露點溫度,達到飽和狀態(tài)后再進一步冷卻,就有水蒸氣不斷凝結析出,濕空氣的含濕量隨之降低,即飽和濕空氣的冷卻過程伴隨著去濕作用,所以常被稱為冷卻去濕過程。 在焓-含濕量圖上,濕空氣的冷卻去濕過程沿著 =100%的相對濕度線含濕量減小的方向進行。該過程中,濕空氣t↓,i↓。,2.3 濕空氣的基本熱力過程,2.3 .1.1 單純加熱或冷卻過程,d不變,,,d,i,,,,,,1,,,2,2’,加熱,放熱,,2.3 濕空氣的基本熱力過程,,,,d,i,,,,,,1,,,2,2’,,3,4,,,2.3 .1.2 冷卻去濕過程,2.3 濕空氣的基本熱力過程,2.3 .2 絕熱加濕過程 在絕熱的條件下,濕空氣吸收水分,其含濕量增加的過程,稱為濕空氣的絕熱加濕過程。 絕熱加濕過程中,單位質量干空氣的濕空氣吸收的水分為d2-d1,濕空氣的焓增為水分帶入的能量,即 式中:i水為水的焓。因為水分帶入濕空氣中的能量0.001(d2-d1) i水與濕空氣的焓i1、i2相比很小,可忽略不計,即,2.3 濕空氣的基本熱力過程,2.3 .2 絕熱加濕過程 絕熱加濕過程中,水分蒸發(fā)生成水蒸氣需從空氣中吸收汽化潛熱,使得濕空氣的溫度降低,所以該過程也稱為蒸發(fā)冷卻過程。,2.3 .2 絕熱加濕過程,,,d,i,,,,,,1,2,,d1,i1,d2,i2,d2-d1,i水,,,,,,,,,,,,,,t1,t2,,蒸發(fā)冷卻過程,,,2.3 .3 加熱加濕過程,,,d,i,,,,,,1,2,,d1,i1,d2,i2,d2-d1,i水,,,,,,,,,,,,,,t1,t2,,,,⊿i,,,,i2,i1,,3,,i3,2.4 兩種狀態(tài)空氣的混合,2.4.1 兩種狀態(tài)空氣的混合概述 將狀態(tài)不同的濕空氣混合,可得到滿足溫度及濕度要求的濕空氣??諝獾慕^熱混合所得到的濕空氣的狀態(tài),取決于混合前濕空氣各氣流的質量及狀態(tài)。 混合的特點:一般無水蒸氣凝結、混合點后的狀態(tài)點落在混合前的兩個狀態(tài)點的連線上。混合點、混合前兩點的焓值和含濕量之間有一定的規(guī)律性的關系。,2.4 兩種狀態(tài)空氣的混合,2.4.2 兩種狀態(tài)空氣的混合過程 設混合前兩種氣體質量、含濕量及焓分別為G1 , G2、d1,d2和i1,i2,而混合后濕空氣的質量量G3 、含濕量及焓為d3及i3,根據(jù)熱力學第一定律及濕平衡方程可進行計算。,2.4.2 兩種狀態(tài)空氣的混合過程,空調工程常用方法,,,,,d1,d2,G2,G1,G3,d3,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2.4.2 兩種狀態(tài)空氣的混合過程,,d,i,,,,,,1,2,,,,i3,i2,3,,i1,,,,,,,,d1,d2,G2,G1,G3,d3,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,G1,G2,2.4.2 兩種狀態(tài)空氣的混合過程,例:某空調室回風與室外新風混合,求混合空氣狀態(tài)。已知:G1=10000kg/h、t1=10℃、 G2=40000kg/h 、t2=30℃ 、 解:查表得 由 得:,2.4.2 兩種狀態(tài)空氣的混合過程,由 得: 即: 進一步查表得:,2.4.2 兩種狀態(tài)空氣的混合過程,解(另一方法):根據(jù)已知條件在i-d圖上找到狀態(tài)點1,2,將兩點直線連接,在連線上取一點3,使得 見圖2-10,圖中可以查得,2.5 濕球溫度與露點溫度,2.5.1 確定空氣的露點溫度 空氣的含濕量不變,冷卻到飽和狀態(tài)時的溫度。( ) 利用焓濕圖(i-d)確定露點溫度: 空氣的狀態(tài)為A,過A做等含濕量線,與飽和線相交與B,B點的溫度即為該空氣的露點溫度。如圖2-11,2.5 濕球溫度與露點溫度,空氣的露點溫度只取決于空氣的含濕量,當含濕量一定時,空氣的露點溫度也就決定了。由此可知,不同狀態(tài)的空氣,只要其含濕量相同,它們的露點溫度就相同。,2.5 濕球溫度與露點溫度,2.5.2 干球溫度和濕球溫度的測量 濕空氣的相對濕度φ和含濕量d的簡便測量通常采用干濕球溫度計測定。 干球溫度計(即普通溫度計)測出的是濕空氣的真實溫度t。 另一支溫度計的感溫球上包裹有浸在水中的濕紗布,稱為濕球溫度計。,2.5 濕球溫度與露點溫度,2.5.2 干球溫度和濕球溫度的測量 干濕球溫度計工作原理: (一) 濕紗布表面處的空氣濕度比空氣流中的濕度大,則水汽由紗布向空氣中擴散,導致濕紗布表面的水分不斷汽化。,2.5 濕球溫度與露點溫度,2.5.2 干球溫度和濕球溫度的測量 干濕球溫度計工作原理: (二)汽化水分所需要的汽化潛熱,首先來自濕紗布,使其溫度下降(即濕球溫度計的讀數(shù)下降),從而使氣流與紗布之間產(chǎn)生溫差,紗布將從空氣中獲得熱量供水份蒸發(fā)。,2.5 濕球溫度與露點溫度,2.5.2 干球溫度和濕球溫度的測量 干濕球溫度計工作原理: (三)當空氣向濕紗布的傳熱速率等于水分汽化耗熱的速率時,濕球溫度計的讀數(shù)維持不變,此時的溫度為濕球溫度tw。 相對濕度通常用干濕球溫度計來衡量,2.5 濕球溫度與露點溫度,2.5.2 干球溫度和濕球溫度的測量 干濕球溫度計工作原理: ◆說明:測量濕球溫度時,空氣速度一般需大于5 m/s,使測量較為精確。 ◆應用:紡織廠通常根據(jù)干濕球溫度計,利用溫濕度換算表來查相對濕度。,2.5 濕球溫度與露點溫度,2.5.3 溫濕度測量儀(溫度) 一、溫度的測量: (一)、液體溫度計: 范圍:-30—550C 特點:構造簡單,價格便宜,有足夠的準確度,但靈敏度較低,熱惰性較大和不能進行遙測。 (二)、雙金屬溫度計: 測量精度為1,多用于自動記錄儀上。,,2.5 濕球溫度與露點溫度,2.5.3 溫濕度測量儀(溫度) (三)、熱電偶溫度計 通常用來和顯示儀表等配套使用,熱惰性小,測量范圍廣,并可用于遠距離測量和多點檢測的特點。 缺點是調整費時,精度差0.2C (四)、熱電阻溫度計 -200—+500C 精度高,能自動記錄和遠距離控制。,2.5 濕球溫度與露點溫度,2.5.3 溫濕度測量儀(濕度) (一)普通干濕球溫度計 在一定空氣狀態(tài)下,干濕球溫度的差值就等于空氣相對濕度的高低。 要準確地反映空氣的相對速度,應使?jié)袂蛑車諝獾牧魍ūWC在2.5m/s以上。,2.5 濕球溫度與露點溫度,2.5.3 溫濕度測量儀(濕度) (二)通風干濕球溫度計: 在ц≥2.5m/s時,空氣流過濕球表面的狀態(tài)變化可以認為是沿著等焓線進行的,最終達到飽和狀態(tài)。 (三)毛發(fā)濕度計 能夠自動記錄空氣相對濕度的變化結構簡單,價格便宜,但靈敏性差,不穩(wěn)定。,,2.5 濕球溫度與露點溫度,2.5.3 溫濕度測量儀(微風測量) (一)卡他溫度計 用于測量1m/s以上的風通,誤差較小,缺點是反映慢,不能測量變化很快的空氣流通。 (二)熱球微風儀 靈敏,反應快,測量范圍寬。 缺點是元件易壞,價格高 0.05—30米m/s 準確度不小于相應量程滿度值的2%。,,,2.6 空氣的干燥作業(yè)過程,以漿紗機熱風干燥為例,2.6 空氣的干燥作業(yè)過程,漿紗機干燥作業(yè)過程分析: 1、4混合后,2為混合氣體,空氣2經(jīng)過等含濕量加熱,至狀態(tài)3,由于管道散熱,3等含濕量變化為3‘,烘房內(nèi)高溫干燥氣體與經(jīng)紗接觸,溫度下降,含濕量增加,理想狀態(tài)下該過程為一等焓過程。 該過程中,空氣的狀態(tài)包括了混合、加熱、冷卻、絕熱加溫四個連續(xù)過程。,,,,再見,- 配套講稿:
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