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2019-2020年高一寒假作業(yè)《三角恒等變換》訓練題 一、填空題： 1. 如果，那么等于 ． 2．sin163sin223＋sin253sin313等于 ． 3．的值是 ．4．化簡：的值為 ． 5．在△ABC中，如果sinA＝2sinCcosB，那么這個三角形的形狀是 ． 6．若為銳角三角形的兩個銳角，則的值與1比較的結(jié)果為 ． 7．已知sin(α－β)＝，α－β是第一象限角，tanβ＝，β是第三象限角，則cosα的值等于 ． 8．已知α∈(0,π)，且sinα＋cosα＝，則tanα的值為 ． 9．若，則______． 10．給出下面的3個命題，其中正確命題的序號是 . （1）函數(shù)的最小正周期是；（2）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；（3）是函數(shù)的圖象的一條對稱軸. 11. 若，,，則的值等于 . 12．判斷下列各命題，其中正確的命題序號為 . ①若是第一象限角，且，則；②函數(shù)是偶函數(shù)； ③若函數(shù)，則是偶函數(shù)，是奇函數(shù) ④若函數(shù)的圖像向左平移個單位，得到函數(shù)的圖像。 二、解答題： 13．已知函數(shù) （1）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對稱軸方程．（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域． 14.已知函數(shù) （1）求值的；（2）求的最大值和最小值。 15．已知函數(shù). （1）若，求函數(shù)的值； （2）求函數(shù)的值域. 16．已知函數(shù) （I）求函數(shù)的最小正周期； （II）求使函數(shù)取得最大值的集合。