2019-2020年高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題3 導(dǎo)數(shù)（含解析）理一基礎(chǔ)題組1. 【xx新課標(biāo)，理3】曲線y在點(diǎn)(1，1)處的切線方程為()Ay2x1 By2x1Cy2x3 Dy2x2【答案】：A2. 【xx全國(guó)1，理6】若函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則（ ）ABCD【答案】B.3. 【xx全國(guó)，理21】已知函數(shù)f(x)滿足f(x)f(1)ex1f(0)xx2(1)求f(x)的解析式及單調(diào)區(qū)間；(2)若f(x)x2axb，求(a1)b的最大值4. 【xx全國(guó)卷，理22】設(shè)函數(shù)=x3+3bx2+3cx有兩個(gè)極值點(diǎn)x1、x2，且x11，0，x21,2.（）求b、c滿足的約束條件，并在下面的坐標(biāo)平面內(nèi)，畫出滿足這些條件的點(diǎn)（b，c）的區(qū)域； ()證明：10f(x2).5. 【xx全國(guó)1，理19】（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求的取值范圍二能力題組1. 【xx全國(guó)新課標(biāo)，理9】由曲線，直線yx2及y軸所圍成的圖形的面積為()A B 4 C D 6【答案】C2. 【xx全國(guó)，理8】曲線ye2x1在點(diǎn)(0，2)處的切線與直線y0和yx圍成的三角形的面積為()A. B C D1【答案】：A3. 【xx全國(guó)卷，理9】已知直線y=x+1與曲線y=ln(x+a)相切，則a的值為（ ）A.1 B.2 C.-1 D.-2【答案】：B4. 【xx全國(guó)1，理7】設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則（ ）A2BCD【答案】D.5. 【xx課標(biāo)，理21】（12分）設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為（I）求（II）證明：【答案】（I）；（II）詳見(jiàn)解析.三拔高題組1. 【xx課標(biāo)全國(guó)，理21】(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)x2axb，g(x)ex(cxd)若曲線yf(x)和曲線yg(x)都過(guò)點(diǎn)P(0,2)，且在點(diǎn)P處有相同的切線y4x2.(1)求a，b，c，d的值；(2)若x2時(shí)，f(x)kg(x)，求k的取值范圍2. 【xx全國(guó)新課標(biāo)，理21】已知函數(shù)，曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線方程為x2y30.(1)求a，b的值；(2)如果當(dāng)x0，且x1時(shí)，求k的取值范圍3. 【xx全國(guó)，理22】(1)設(shè)函數(shù)，證明：當(dāng)x0時(shí)，f(x)0；(2)從編號(hào)1到100的100張卡片中每次隨機(jī)抽取一張，然后放回，用這種方式連續(xù)抽取20次，設(shè)抽得的20個(gè)號(hào)碼互不相同的概率為p.證明：.4. 【xx新課標(biāo)，理21】（12分）(理)設(shè)函數(shù)f(x)ex1xax2.(1)若a0，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若當(dāng)x0時(shí)f(x)0，求a的取值范圍5. 【xx全國(guó)1，理22】（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)數(shù)列滿足，（）證明：函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)；（）證明：；（）設(shè)，整數(shù)證明：6. 【xx全國(guó)，理21】（本小題滿分14分）已知函數(shù).（）設(shè)討論的單調(diào)性；（）若對(duì)任意恒有，求a的取值范圍。 7. 【xx高考新課標(biāo)1，理12】設(shè)函數(shù)=,其中a1，若存在唯一的整數(shù)，使得0，則的取值范圍是（ ）(A)-，1） (B)-，） (C)，） (D)，1）【答案】D【考點(diǎn)定位】本題主要通過(guò)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的圖像與性質(zhì)解決不等式成立問(wèn)題8. 【xx高考新課標(biāo)1，理21】已知函數(shù)f（x）=.()當(dāng)a為何值時(shí)，x軸為曲線 的切線；（）用 表示m,n中的最小值，設(shè)函數(shù) ，討論h（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù).【答案】（）；（）當(dāng)或時(shí)，由一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)或時(shí)，有兩個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有三個(gè)零點(diǎn). 【考點(diǎn)定位】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線的切線；對(duì)新概念的理解；分段函數(shù)的零點(diǎn)；分類整合思想