《河北省保定市高三11月摸底考試 理科數(shù)學(xué)試題及答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河北省保定市高三11月摸底考試 理科數(shù)學(xué)試題及答案（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 保定市2016屆高三高考摸底考試 數(shù)學(xué)理試題　2015.11 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符 合題目要求的。） 1．設(shè)集合M＝，N＝｛一1，1｝，則集合中整數(shù)的個(gè)數(shù)為 A．3 　　　B．2　　C、1　　 D．0 2．＝ A．　　 B．2 　　C．＋i　D．－i　 3命題“＞0”的否定是 A．＞0　　B．≤0 C、＜0　　　D、≤0 4、設(shè)向量，則下列選項(xiàng)正確的是 A、　　　 B、 　　C、 　　D、 5、下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在［0,1］上單調(diào)遞增的是 　A、　　B、　　　C、　　D、 6“”是“

2、”的 A．充分不必要條件　B．必要不充分條件 C．充要條件　　　　D．既不充分也不必要條件 7已知｛｝為等比數(shù)列，若，且a4與2 a7的等差中項(xiàng)為，則其前5項(xiàng)和為 A．35 　　B．33 　　C．31　　 D．29 8．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若∠C＝120，，則 A．a(chǎn)＞b 　　B．a(chǎn)＜b C．a(chǎn)＝b 　　　D．a(chǎn)與b的大小關(guān)系不能確定 9．已知1＞a＞b＞c＞0，且a，b，c依次成等比數(shù)列，設(shè)m=logab，n=，則 m，n，P的大小關(guān)系為 A、p＞n＞m B．m＞p＞n

3、 C．p＞m＞n D．m＞n＞p 10．已知均為單位向量，且，則的最大值是 A．1一　　B、－1　　C．1 　　D．l＋ 11．下列命題：①函數(shù)f（x）＝sin2x一cos2x的最小正周期是； ②在等比數(shù)列〔｝中，若，則a3＝士2； 　?、墼O(shè)函數(shù)f（x）＝，若有意義，則 　④平面四邊形ABCD中，，則四邊形ABCD是 菱形． 其中所有的真命題是： A，①②④　　B．①④　　C．③④　　D．①②③ 12．已知函數(shù)f（x）＝｜lnx｜，g（x）＝．則方程f（x）一g（x）一1＝0實(shí)根的個(gè)

4、數(shù)為 A．1　　B、2 　　C．3　　 D．4 第II卷非選擇題 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分。） 13、若＝1（a＞1），則a＝　　　 14，已知函數(shù)f（x）＝則不等式2一x≥（2x一1）f（x）的解集為　　　　　 15．設(shè)等差數(shù)列{}滿足：公差d，，且{}中任意兩項(xiàng)之和也是該數(shù)列中的 一項(xiàng)．若al＝9，則d的所有可能取值為　　　　　 16．函數(shù)f（x）＝在區(qū)間［一1，2］上是減函數(shù)，則b一c的最小值為　　　　 三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或

5、演算步驟。） 17．（本小題滿分10分） 設(shè)數(shù)列{}滿的前n項(xiàng)和為Sn，且， （1）求數(shù)列{}滿的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，求數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和Tn． 18．（本小題滿分12分） 設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且． （1）若A＝30，求a； （2）求△ABC面積的最大值． 19．（本小題滿分12分） 已知函數(shù)f（x）＝（x－1）3＋m． （1）若f（1）＝1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間； （2）若關(guān)于x的不等式在區(qū)間［1，2〕上有解，求m的取值范圍； （3）設(shè)是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)

6、，是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)的零點(diǎn) 為x0，則點(diǎn)（x0，f（x0））恰好就是該函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心．若m＝1，試求 的值。 20．（本小題滿分12分） 已知函數(shù)f（x）＝． （l）求函數(shù)f（x）的定義域； （2）求函數(shù)f（x）的值域． 21．（本小題滿分12分） 已知等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn，公差d＞0，且，,公比為q（0＜q＜1）的等比數(shù)列{}中， （1）求數(shù)列{}，{}的通項(xiàng)公式，； （2）若數(shù)列{}滿足，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn。 22，（本小題滿分12分） 己知函

7、數(shù)f（x）＝lnx－x＋1． （1）求函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)x＝2處的切線方程； （2）設(shè)（k＞0），對(duì)x1∈(0，+∞)，x2∈(-∞，0)，使得 f(x1)≤g(x2)成立，求k的取值范圍； （3）設(shè)，證明：．

8、

9、 2015年保定市高三摸底考試 數(shù)學(xué)試題答案（理科） 一.選擇題：CABBD ACADD BC 二．填空題：本大題共4小題,每小題5分。 13. 14. 15. 1,3,9 16. 三．解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 17．（本小題滿分10分）[] 解：(1)，,……………………1分 ，……………………3分 ，所以數(shù)列是首項(xiàng)

10、為1，公比為的等比數(shù)列. 所以.…………5分 …………………………………………10分 18.（本小題滿分12分） 解：（1）因?yàn)?，所? ---------------2分 因?yàn)?，，由正弦定理可得……………?分 （2）因?yàn)榈拿娣e， ---------------6分 ，所以. ----------------8分 因?yàn)?，所以? ----------------10分 所以，（當(dāng)時(shí)等號(hào)成立） 所以面積的最大值為. -----------------12分

11、 19. （本小題滿分12分） 解：（1）因?yàn)?，所以?……………………1分 則， 而恒成立， 所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為． …………………4分 （2）不等式在區(qū)間上有解，即不等式在區(qū)間上有解， 即不等式在區(qū)間上有解，即不小于在區(qū)間上的最小值． …………………………………………………………………6分 因?yàn)闀r(shí)，， 所以的取值范圍是．…………………… 8分 （3）由題意可得,所以.令可得, 所以函數(shù)的對(duì)稱中心為, 即如果,則=2, …………………………………………10分 所以.……………………12分 20. （本小題滿分12分） 解：（1）由sinx＋1≠0得，

12、x≠－＋2kπ(k∈Z), ∴f(x)的定義域?yàn)閧x∈R|x≠－＋2kπ，k∈Z}．………………3分 （2）f(x)＝(－1)(sinx－cosx)＝(1－sinx－1)(sinx－cosx) ＝－sinx(sinx－cosx)＝sinxcosx－sin2x ……………………6分 ＝sin2x－＝(sin2x＋cos2x)－ ＝sin(2x＋)－ {x|x≠－＋2kπ，k∈Z}………9分 雖然當(dāng)x=－＋2kπ(k∈Z)時(shí)，f(x)＝－１，但是 f(x)＝－１{x|或，k∈Z}{x|x=－＋2kπ，k∈Z} ……………

13、………………………………………………………………………10分 ∴函數(shù)f(x)的值域?yàn)椤?2分 21. （本小題滿分12分） 解：（1）因?yàn)闉榈炔顢?shù)列，所以 又 又公差,所以 所以 所以解得 所以 ……………………………………………………3分 因?yàn)楣葹榈牡缺葦?shù)列中， 所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立. 此時(shí)公比　　 所以 …………………………………………………………6分 （2）①為正偶數(shù)時(shí), 的前項(xiàng)和中, ，各有前項(xiàng),由（1）知 ………………9分 ②為正奇數(shù)時(shí), 中, ，分別有前項(xiàng)、項(xiàng). ………………12分 22．（本小題

14、滿分12分） 解：（1），……………………1分 又切點(diǎn)為（2，ln2-1），所以切線方程為x+2y-2ln2=0……………………3分 （2），故函數(shù)f(x)在（0，1）上遞增，在(1，+∞)上遞減。 于是x1∈(0，+∞)，f(x1) ≤f(1)=0，即f(x1)的最大值為0，……………………5分 由題知：對(duì)x1∈(0，+∞)，x2∈(-∞，0)使得f(x1)≤g(x2)成立， 只須f(x)max≤g(x)max． ∵ ≤， ∴ 只須≥0，解得k≥1．……………………………………8分 （3）由（2）知f(x)在(0，1)上是增函數(shù)，在(1，+∞)上是減函數(shù)， ∴ f(x)≤f(1)=0， ∴ lnx≤x-1．……………………10分 所以當(dāng)n≥2時(shí), ， ∴ ………………………………12分 13