《陜西渭南市高三教學(xué)質(zhì)量檢測 （Ⅱ）理科數(shù)學(xué)試題及答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《陜西渭南市高三教學(xué)質(zhì)量檢測 （Ⅱ）理科數(shù)學(xué)試題及答案（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 陜西渭南市2013年高三教學(xué)質(zhì)量檢測 （Ⅱ） 數(shù)學(xué)（理）試題 注意事項： 1．本試題滿分150分，考試時間120分鐘； 2．答卷前務(wù)必將自己的姓名、學(xué)校、班級、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡和答題紙上； 3．將選擇題答案填涂在答題卡上，非選擇題按照題號在答題紙上的答題區(qū)域內(nèi)做答案。 第Ⅰ卷（選擇題 共50分） 一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1．集合A={x，B=，則= A．{1} B．{0} C．{0，1} D．{-1，0，1} 2．在數(shù)列{an}中a1=2i（i為虛數(shù)單位），（1+i）an+1

2、=（1－i）an（n）則a2013的值為 A．－2 B．－2i C．2i D．2 3．已知雙曲線的右焦點與拋物線的焦點相同，則此雙曲線的離心率為 A．6 B． C． D． 4．已知x與y之產(chǎn)間的幾組數(shù)據(jù)如下表： x 0 1 3 4 y 1 4 6 9 則y與x的線性回歸方程=bx+a必過 A．（1，3） B．（1，5，4） C．（2，5） D．（3，7） 5．某幾何體的主視圖與俯視圖如圖所示，左視圖與主視圖相同，且圖中的四邊形都是邊長為2，的正方形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是 A． B． C．6 D．4 6．函數(shù)在（0，2）上是增

3、函數(shù)，函數(shù)f（x+2）是偶函數(shù)，則 A． B． C． D． 7．執(zhí)行右邊程序據(jù)圖，輸出的結(jié)果是34，則①處應(yīng)填入的條件是 A．k＞4 B．k＞3 C．k＞2 D．k＞5 8．若多項式，則 A．26 B．23 C．27 D．29 9．設(shè)x，y滿足約束條件，則的取值范圍是 A．[1，5] B．[2，6] C．[3，11] D．[3，10] 10．已知函數(shù)的零點均在區(qū)間內(nèi)，則圓的面積的最小值是 A．4 B． C．9 D．以上都不正確 第Ⅱ卷（非選擇題 共100分） 二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分，請將正確答案寫在

4、答題紙相應(yīng)區(qū)域上） 11．某高三學(xué)生希望報名參加某6所高校中的3所學(xué)校的自主招生考試，由于其中A、B兩所學(xué)校的考試時間相同，因此，該學(xué)生不能同時報考這兩所學(xué)校，則該學(xué)生不同的報名方法種數(shù)是 。（用數(shù)學(xué)作答） 12．觀察下列等式：12=123， 12+23=234， 12+23+34=345，……，照此規(guī)律， 計算12+23+……+n（n+1）= 。（n*） 13．已知正數(shù)a、b均不大于4，則a2－4b為非負(fù)數(shù)的概率為 。 14．給出下列命題 ①“a=3”是“直線ax－2y－1=0與直線6

5、x－4y+c=0平行”的充要條件； ②則 ③函數(shù)的一條對稱軸方程是； ④若且，則的最小值為9。 其中所有真命題的序號是 。 15．（考生注意；請在下列三題中任選一題作答，若多答，則按所做第一題評卷計分） A．（不等式選講）不等式對于任意恒成立的實數(shù)a的集合為 。 B．（幾何證明選講）在圓內(nèi)接△ABC中，AB=AC=，Q為圓上一點，AQ和BC的延長線交于點P，且AQ：QP=1：2，則AP= 。 C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，已知直線的極坐標(biāo)方程

6、為，它與曲線（為參數(shù)）相交于兩點A和B，則 。 三、解答題：（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟） 16．（本小題滿分12分） 在△ABC中，A，B，C的對邊分別為：a，b，c，且。 （Ⅰ）求cosB的值； （Ⅱ）若，求a和c。 17．（本小題滿分12分） 已知數(shù)列{an}的前n項和 （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式； （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{ bn －|an|}是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，求{bn}的前n項和Tn。 18．（本小題滿分12分） 如圖，三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱AA1

7、⊥底面ABC，∠ACB=90o，E是棱CC1上動點F是AB中點，AC=1，BC=2，AA1=4。 （Ⅰ）當(dāng)E是棱CC1中點時，求證：CF∥平面AEB1； （Ⅱ）在棱CC1上是否存在點E，使得二面角A－EB1－B的余弦值是，若存在，求CE的長，若不存在，請說明理由。 19．（本小題滿分12分） 某校要用三輛汽車從新區(qū)把教職工接到老校區(qū)，已知從新校區(qū)到老校區(qū)有兩條公路，汽車走公路①堵車的概率為，不堵車的概率為；汽車走公路②堵車的概率為P，不堵車的概率為1－P，若甲、乙兩輛汽車走公路①，丙汽車由于其他原因走公路②，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響。 （Ⅰ）若三輛汽車中恰有一輛汽車

8、被堵的概率為，求走公路②堵車的概率； （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求三輛汽車中被堵車輛的個數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望。 20．（本小題滿分13分） 已知橢圓的離心率，過焦點垂直于長袖的直線被橢圓截得的線段長為。 （Ⅰ）求橢圓C的方程； （Ⅱ）斜率為k的直線l與橢圓C交于P、Q兩點，若=0（0為坐標(biāo)原點），試求直線l在y軸上截距的取值范圍。 21．（本小題滿分14分） 設(shè)函數(shù) （Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，4）上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍； （Ⅱ）若函數(shù)f（x）在上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍； （Ⅲ）求證：當(dāng)且時，。 13