《南開區(qū)2017年3月八年級(jí)下《矩形的性質(zhì)與判定》周測題及答案.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《南開區(qū)2017年3月八年級(jí)下《矩形的性質(zhì)與判定》周測題及答案.doc（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

八年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè) 矩形的性質(zhì)與判定 周練習(xí)題 一 、選擇題： 如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,則四邊形OCED的周長為（ ） A.4 B.8 C.10 D.12 下列三個(gè)命題中，是真命題的有（ ） ①對(duì)角線相等的四邊形是矩形； ②三個(gè)角是直角的四邊形是矩形； ③有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形． A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè) 如圖,矩形ABCD兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,∠AOB=60,AB=2,則矩形對(duì)角線AC長是（ ） A.2 B.4 C. D. 如圖,在矩形ABCD中（AD＞AB），點(diǎn)E是BC上一點(diǎn),且DE=DA,AF⊥DE,垂足為點(diǎn)F,在下列結(jié)論中,不一定正確的是（ ） A.△AFD≌△DCE B.AF=AD C.AB=AF D.BE=AD﹣DF 如圖,平行四邊形ABCD中，DB=DC,∠C=70,AE⊥BD于E,則∠DAE等于（ ） A.20 B.25 C.30 D.35 如圖,把矩形紙片ABCD紙沿對(duì)角線折疊,設(shè)重疊部分為△EBD,那么下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A.△EBD是等腰三角形，EB=ED B.折疊后∠ABE和∠CBD一定相等 C.折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形 D.△EBA和△EDC一定是全等三角形 如圖，任意四邊形ABCD各邊中點(diǎn)分別是E、F、G、H，若對(duì)角線AC、BD的長都為20cm，則四邊形EFGH的周長是 ( ) A.80cm B.40cm C.20cm D.10cm 如圖,△ABC中,AB=4,AC=3,AD、AE分別是其角平分線和中線,過點(diǎn)C作CG⊥AD于F,交AB于G,連接EF,則線段EF的長為（ ） A.0.5 B.1 C.3.5 D.7 如圖，□ABCD的周長為20cm，AC與BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AC交AD于E，則△CDE的周長為（ ） A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm 如圖，平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)300，得到平行四邊形AB′C′D′(點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C′與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D′與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn))，點(diǎn)B′恰好落在BC邊上，則∠C=（ ） A．155 B.170 C．105 D.145 如圖,平行四邊形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若□ABCD的周長為48，DE=5，DF=10，則□ABCD的面積等于( ) A．87.5 B．80 C．75 D．72.5 將一張寬為6的長方形紙片（足夠長）折疊成如圖所示圖形.重疊部分是一個(gè)△ABC,則三角形ABC面積的最小值是（ ） A.9 B.18 C.18 D.36 二 、填空題: 如圖,E,F,G,H分別是矩形ABCD各邊的中點(diǎn),AB=6,BC=8,則四邊形EFGH的面積是 ． 如圖,在平行四邊形ABCD中,BE平分∠ABC,交AD于點(diǎn)E,AB=3cm,ED=1.5cm,則平行四邊形ABCD的周長是 ． .E為□ABCD邊AD上一點(diǎn)，將ABE沿BE翻折得到FBE，點(diǎn)F在BD上,且EF=DF．若∠C=52，則∠ABE=______ 如圖，若將四根木條釘成的矩形木框變成平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個(gè)平行四邊形的最大內(nèi)角等于 把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和頂點(diǎn)D重合，折痕為EF．若BF=4，F(xiàn)C=2，則∠DEF的度數(shù)是 ． 如圖,DE為△ABC的中位線,點(diǎn)F在DE上,且∠AFB=90,若AB=5,BC=8,則EF的長為 ． 如圖,平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E在邊AD上,以BE為折痕,將△ABE折疊,使點(diǎn)A正好與CD上的F點(diǎn)重合,若△FDE的周長為16,△FCB的周長為28,則FC的長為 ． 如圖,矩形ABCD的頂點(diǎn)AB在x軸上,點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3,4），點(diǎn)E在邊BC上,△CDE沿DE翻折后點(diǎn)C恰好落在x軸上點(diǎn)F處,若△ODF為等腰三角形,點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ． 三 、解答題: 如圖,□ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,EF過點(diǎn)O分別與AD,BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)． （1）求證：△AOE≌△COF； （2）若AB=4,BC=7,OE=3,試求四邊形EFCD的周長． 如圖,四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)E在CD邊上,點(diǎn)F在DC延長線上,AE=BF． （1）求證：四邊形ABFE是平行四邊形； （2）若∠BEF=∠DAE,AE=3,BE=4,求EF的長． 如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線與BC的延長線交于點(diǎn)E,與DC交于點(diǎn)F． （1）求證：CD=BE； （2）若AB=4,點(diǎn)F為DC的中點(diǎn),DG⊥AE,垂足為G,且DG=1,求AE的長． 如圖,△ABC中,點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過O作直線MN∥BC.設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E,交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F． （1）求證：OE=OF； （2）若CE=8,CF=6,求OC的長； （3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形AECF是矩形？并說明理由． 參考答案 1.B 2.B 3.B 4.B 5.A 6.B 7.B 8.A 9.C 10.A 11.B 12.B 13.答案為：24． 14.答案為：15cm． 15.51 16.150 17.答案為：60． 18.答案為：1.5． 19.答案為:6． 20.【解答】解：①當(dāng)DF=DO時(shí)，在RT△AOD中，∵AO=3，AD=4， ∴OD=5，∴CD=DF=DO=5，∴點(diǎn)C坐標(biāo)（8，4）．②OD=OF時(shí)，∵DF=OD=5，OA=3， ∴AF=2，DF=CD=2，∴點(diǎn)C坐標(biāo)（3+2，4）． ③當(dāng)FD=FO時(shí)，設(shè)FD=FO=x，在RT△ADF中，∵AD2+AF2=DF2， ∴42+（x﹣3）2=x2，∴x=，∴點(diǎn)C坐標(biāo)（，4）． 綜上所述，滿足條件的點(diǎn)C坐標(biāo)（8，4）或（3+2，4）或（，4）． 故答案為（8，4）或（3+2，4）或（，4）． 21.（1）證明：∵AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO． 又∵∠AOE=∠COF，OA=OC， 在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF． （2）∵△AOE≌△COF∴AE=FC，OF=OE 又∵在ABCD中，BC=AD CD=AB∴FC+DE=AE+ED=AD=BC=7 ∴S四邊形EFCD=EF+FC+CD+ED=6+7+4=17 22.【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC，∠D=∠BCD=90． ∴∠BCF=180﹣∠BCD=180﹣90=90． ∴∠D=∠BCF．在Rt△ADE和Rt△BCF中，∴Rt△ADE≌Rt△BCF． ∴∠1=∠F．∴AE∥BF．∵AE=BF，∴四邊形ABFE是平行四邊形． （2）解：∵∠D=90，∴∠DAE+∠1=90． ∵∠BEF=∠DAE，∴∠BEF+∠1=90． ∵∠BEF+∠1+∠AEB=180，∴∠AEB=90． 在Rt△ABE中，AE=3，BE=4，AB=． ∵四邊形ABFE是平行四邊形，∴EF=AB=5． 23.【解答】（1）證明：∵AE為∠ADB的平分線，∴∠DAE=∠BAE． ∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，CD=AB． ∴∠DAE=∠E．∴∠BAE=∠E．∴AB=BE．∴CD=BE． （2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD∥AB， ∴∠BAF=∠DFA．∴∠DAF=∠DFA．∴DA=DF． ∵F為DC的中點(diǎn)，AB=4，∴DF=CF=DA=2． ∵DG⊥AE，DG=1，∴AG=GF．∴AG=．∴AF=2AG=2． 在△ADF和△ECF中，， ∴△ADF≌△ECF（AAS）．∴AF=EF，∴AE=2AF=4． 24.【解答】：（1）證明：∵M(jìn)N交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F， ∴∠2=∠5，∠4=∠6， ∵M(jìn)N∥BC，∴∠1=∠5，∠3=∠6，∴∠1=∠2，∠3=∠4， ∴EO=CO，F(xiàn)O=CO，∴OE=OF； （2）解：∵∠2=∠5，∠4=∠6，∴∠2+∠4=∠5+∠6=90， ∵CE=8，CF=6，∴EF==10，∴OC=EF=5； （3）答：當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形． 證明：當(dāng)O為AC的中點(diǎn)時(shí)，AO=CO， ∵EO=FO，∴四邊形AECF是平行四邊形， ∵∠ECF=90，∴平行四邊形AECF是矩形． 第 7 頁 共 7 頁