八年級數(shù)學(xué) 下冊 矩形的性質(zhì)與判定 周練習(xí)題一 、選擇題：如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,CEBD,DEAC,若AC=4,則四邊形OCED的周長為（ ） A.4 B.8 C.10 D.12下列三個命題中，是真命題的有（ ） 對角線相等的四邊形是矩形； 三個角是直角的四邊形是矩形； 有一個角是直角的平行四邊形是矩形 A3個 B2個 C1個 D0個如圖,矩形ABCD兩條對角線相交于點O,AOB=60,AB=2,則矩形對角線AC長是（ ）A.2 B.4 C. D.如圖,在矩形ABCD中（ADAB），點E是BC上一點,且DE=DA,AFDE,垂足為點F,在下列結(jié)論中,不一定正確的是（ ） A.AFDDCE B.AF=AD C.AB=AF D.BE=ADDF如圖,平行四邊形ABCD中，DB=DC,C=70,AEBD于E,則DAE等于（ ） A.20 B.25 C.30 D.35如圖,把矩形紙片ABCD紙沿對角線折疊,設(shè)重疊部分為EBD,那么下列說法錯誤的是（ ） A.EBD是等腰三角形，EB=ED B.折疊后ABE和CBD一定相等 C.折疊后得到的圖形是軸對稱圖形 D.EBA和EDC一定是全等三角形如圖，任意四邊形ABCD各邊中點分別是E、F、G、H，若對角線AC、BD的長都為20cm，則四邊形EFGH的周長是 ( ) A.80cm B.40cm C.20cm D.10cm 如圖,ABC中,AB=4,AC=3,AD、AE分別是其角平分線和中線,過點C作CGAD于F,交AB于G,連接EF,則線段EF的長為（ ） A.0.5 B.1 C.3.5 D.7如圖，ABCD的周長為20cm，AC與BD相交于點O，OEAC交AD于E，則CDE的周長為（ ） A6cm B8cm C10cm D12cm如圖，平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)300，得到平行四邊形ABCD(點B與點B是對應(yīng)點，點C與點C是對應(yīng)點，點D與點D是對應(yīng)點)，點B恰好落在BC邊上，則C=（ ） A155 B.170 C105 D.145 如圖,平行四邊形ABCD中，DEAB于E，DFBC于F，若ABCD的周長為48，DE=5，DF=10，則ABCD的面積等于( ) A87.5 B80 C75 D72.5 將一張寬為6的長方形紙片（足夠長）折疊成如圖所示圖形.重疊部分是一個ABC,則三角形ABC面積的最小值是（ ） A.9 B.18 C.18 D.36二 、填空題:如圖,E,F,G,H分別是矩形ABCD各邊的中點,AB=6,BC=8,則四邊形EFGH的面積是 如圖,在平行四邊形ABCD中,BE平分ABC,交AD于點E,AB=3cm,ED=1.5cm,則平行四邊形ABCD的周長是 .E為ABCD邊AD上一點，將ABE沿BE翻折得到FBE，點F在BD上,且EF=DF若C=52，則ABE=_ 如圖，若將四根木條釘成的矩形木框變成平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個平行四邊形的最大內(nèi)角等于 把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點B和頂點D重合，折痕為EF若BF=4，F(xiàn)C=2，則DEF的度數(shù)是 如圖,DE為ABC的中位線,點F在DE上,且AFB=90,若AB=5,BC=8,則EF的長為 如圖,平行四邊形ABCD中,點E在邊AD上,以BE為折痕,將ABE折疊,使點A正好與CD上的F點重合,若FDE的周長為16,FCB的周長為28,則FC的長為 如圖,矩形ABCD的頂點AB在x軸上,點D的坐標(biāo)為（3,4），點E在邊BC上,CDE沿DE翻折后點C恰好落在x軸上點F處,若ODF為等腰三角形,點C的坐標(biāo)為 三 、解答題:如圖,ABCD的對角線相交于點O,EF過點O分別與AD,BC相交于點E，F(xiàn)（1）求證：AOECOF；（2）若AB=4,BC=7,OE=3,試求四邊形EFCD的周長 如圖,四邊形ABCD是矩形,點E在CD邊上,點F在DC延長線上,AE=BF（1）求證：四邊形ABFE是平行四邊形；（2）若BEF=DAE,AE=3,BE=4,求EF的長 如圖,在平行四邊形ABCD中,BAD的平分線與BC的延長線交于點E,與DC交于點F（1）求證：CD=BE；（2）若AB=4,點F為DC的中點,DGAE,垂足為G,且DG=1,求AE的長 如圖,ABC中,點O是邊AC上一個動點,過O作直線MNBC.設(shè)MN交ACB的平分線于點E,交ACB的外角平分線于點F（1）求證：OE=OF；（2）若CE=8,CF=6,求OC的長；（3）當(dāng)點O在邊AC上運動到什么位置時,四邊形AECF是矩形？并說明理由參考答案1.B 2.B 3.B 4.B 5.A 6.B 7.B 8.A 9.C 10.A 11.B 12.B13.答案為：2414.答案為：15cm15.5116.15017.答案為：6018.答案為：1.519.答案為:620.【解答】解：當(dāng)DF=DO時，在RTAOD中，AO=3，AD=4，OD=5，CD=DF=DO=5，點C坐標(biāo)（8，4）OD=OF時，DF=OD=5，OA=3，AF=2，DF=CD=2，點C坐標(biāo)（3+2，4）當(dāng)FD=FO時，設(shè)FD=FO=x，在RTADF中，AD2+AF2=DF2，42+（x3）2=x2，x=，點C坐標(biāo)（，4）綜上所述，滿足條件的點C坐標(biāo)（8，4）或（3+2，4）或（，4）故答案為（8，4）或（3+2，4）或（，4）21.（1）證明：ADBC，EAO=FCO又AOE=COF，OA=OC，在AOE和COF中，AOECOF（2）AOECOFAE=FC，OF=OE又在ABCD中，BC=AD CD=ABFC+DE=AE+ED=AD=BC=7S四邊形EFCD=EF+FC+CD+ED=6+7+4=1722.【解答】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，AD=BC，D=BCD=90BCF=180BCD=18090=90D=BCF在RtADE和RtBCF中，RtADERtBCF1=FAEBFAE=BF，四邊形ABFE是平行四邊形（2）解：D=90，DAE+1=90BEF=DAE，BEF+1=90BEF+1+AEB=180，AEB=90在RtABE中，AE=3，BE=4，AB=四邊形ABFE是平行四邊形，EF=AB=523.【解答】（1）證明：AE為ADB的平分線，DAE=BAE四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，CD=ABDAE=EBAE=EAB=BECD=BE（2）解：四邊形ABCD是平行四邊形，CDAB，BAF=DFADAF=DFADA=DFF為DC的中點，AB=4，DF=CF=DA=2DGAE，DG=1，AG=GFAG=AF=2AG=2在ADF和ECF中，ADFECF（AAS）AF=EF，AE=2AF=424.【解答】：（1）證明：MN交ACB的平分線于點E，交ACB的外角平分線于點F，2=5，4=6，MNBC，1=5，3=6，1=2，3=4，EO=CO，F(xiàn)O=CO，OE=OF；（2）解：2=5，4=6，2+4=5+6=90，CE=8，CF=6，EF=10，OC=EF=5；（3）答：當(dāng)點O在邊AC上運動到AC中點時，四邊形AECF是矩形證明：當(dāng)O為AC的中點時，AO=CO，EO=FO，四邊形AECF是平行四邊形，ECF=90，平行四邊形AECF是矩形第 7 頁 共 7 頁