南開區(qū)2017年3月八年級下《矩形的性質(zhì)與判定》周測題及答案.doc
八年級數(shù)學(xué) 下冊 矩形的性質(zhì)與判定 周練習(xí)題一 、選擇題:如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,CEBD,DEAC,若AC=4,則四邊形OCED的周長為( ) A.4 B.8 C.10 D.12下列三個命題中,是真命題的有( ) 對角線相等的四邊形是矩形; 三個角是直角的四邊形是矩形; 有一個角是直角的平行四邊形是矩形 A3個 B2個 C1個 D0個如圖,矩形ABCD兩條對角線相交于點O,AOB=60,AB=2,則矩形對角線AC長是( )A.2 B.4 C. D.如圖,在矩形ABCD中(ADAB),點E是BC上一點,且DE=DA,AFDE,垂足為點F,在下列結(jié)論中,不一定正確的是( ) A.AFDDCE B.AF=AD C.AB=AF D.BE=ADDF如圖,平行四邊形ABCD中,DB=DC,C=70,AEBD于E,則DAE等于( ) A.20 B.25 C.30 D.35如圖,把矩形紙片ABCD紙沿對角線折疊,設(shè)重疊部分為EBD,那么下列說法錯誤的是( ) A.EBD是等腰三角形,EB=ED B.折疊后ABE和CBD一定相等 C.折疊后得到的圖形是軸對稱圖形 D.EBA和EDC一定是全等三角形如圖,任意四邊形ABCD各邊中點分別是E、F、G、H,若對角線AC、BD的長都為20cm,則四邊形EFGH的周長是 ( ) A.80cm B.40cm C.20cm D.10cm 如圖,ABC中,AB=4,AC=3,AD、AE分別是其角平分線和中線,過點C作CGAD于F,交AB于G,連接EF,則線段EF的長為( ) A.0.5 B.1 C.3.5 D.7如圖,ABCD的周長為20cm,AC與BD相交于點O,OEAC交AD于E,則CDE的周長為( ) A6cm B8cm C10cm D12cm如圖,平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)300,得到平行四邊形ABCD(點B與點B是對應(yīng)點,點C與點C是對應(yīng)點,點D與點D是對應(yīng)點),點B恰好落在BC邊上,則C=( ) A155 B.170 C105 D.145 如圖,平行四邊形ABCD中,DEAB于E,DFBC于F,若ABCD的周長為48,DE=5,DF=10,則ABCD的面積等于( ) A87.5 B80 C75 D72.5 將一張寬為6的長方形紙片(足夠長)折疊成如圖所示圖形.重疊部分是一個ABC,則三角形ABC面積的最小值是( ) A.9 B.18 C.18 D.36二 、填空題:如圖,E,F,G,H分別是矩形ABCD各邊的中點,AB=6,BC=8,則四邊形EFGH的面積是 如圖,在平行四邊形ABCD中,BE平分ABC,交AD于點E,AB=3cm,ED=1.5cm,則平行四邊形ABCD的周長是 .E為ABCD邊AD上一點,將ABE沿BE翻折得到FBE,點F在BD上,且EF=DF若C=52,則ABE=_ 如圖,若將四根木條釘成的矩形木框變成平行四邊形ABCD的形狀,并使其面積為矩形面積的一半,則這個平行四邊形的最大內(nèi)角等于 把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊,使頂點B和頂點D重合,折痕為EF若BF=4,F(xiàn)C=2,則DEF的度數(shù)是 如圖,DE為ABC的中位線,點F在DE上,且AFB=90,若AB=5,BC=8,則EF的長為 如圖,平行四邊形ABCD中,點E在邊AD上,以BE為折痕,將ABE折疊,使點A正好與CD上的F點重合,若FDE的周長為16,FCB的周長為28,則FC的長為 如圖,矩形ABCD的頂點AB在x軸上,點D的坐標(biāo)為(3,4),點E在邊BC上,CDE沿DE翻折后點C恰好落在x軸上點F處,若ODF為等腰三角形,點C的坐標(biāo)為 三 、解答題:如圖,ABCD的對角線相交于點O,EF過點O分別與AD,BC相交于點E,F(xiàn)(1)求證:AOECOF;(2)若AB=4,BC=7,OE=3,試求四邊形EFCD的周長 如圖,四邊形ABCD是矩形,點E在CD邊上,點F在DC延長線上,AE=BF(1)求證:四邊形ABFE是平行四邊形;(2)若BEF=DAE,AE=3,BE=4,求EF的長 如圖,在平行四邊形ABCD中,BAD的平分線與BC的延長線交于點E,與DC交于點F(1)求證:CD=BE;(2)若AB=4,點F為DC的中點,DGAE,垂足為G,且DG=1,求AE的長 如圖,ABC中,點O是邊AC上一個動點,過O作直線MNBC.設(shè)MN交ACB的平分線于點E,交ACB的外角平分線于點F(1)求證:OE=OF;(2)若CE=8,CF=6,求OC的長;(3)當(dāng)點O在邊AC上運動到什么位置時,四邊形AECF是矩形?并說明理由參考答案1.B 2.B 3.B 4.B 5.A 6.B 7.B 8.A 9.C 10.A 11.B 12.B13.答案為:2414.答案為:15cm15.5116.15017.答案為:6018.答案為:1.519.答案為:620.【解答】解:當(dāng)DF=DO時,在RTAOD中,AO=3,AD=4,OD=5,CD=DF=DO=5,點C坐標(biāo)(8,4)OD=OF時,DF=OD=5,OA=3,AF=2,DF=CD=2,點C坐標(biāo)(3+2,4)當(dāng)FD=FO時,設(shè)FD=FO=x,在RTADF中,AD2+AF2=DF2,42+(x3)2=x2,x=,點C坐標(biāo)(,4)綜上所述,滿足條件的點C坐標(biāo)(8,4)或(3+2,4)或(,4)故答案為(8,4)或(3+2,4)或(,4)21.(1)證明:ADBC,EAO=FCO又AOE=COF,OA=OC,在AOE和COF中,AOECOF(2)AOECOFAE=FC,OF=OE又在ABCD中,BC=AD CD=ABFC+DE=AE+ED=AD=BC=7S四邊形EFCD=EF+FC+CD+ED=6+7+4=1722.【解答】(1)證明:四邊形ABCD是矩形,AD=BC,D=BCD=90BCF=180BCD=18090=90D=BCF在RtADE和RtBCF中,RtADERtBCF1=FAEBFAE=BF,四邊形ABFE是平行四邊形(2)解:D=90,DAE+1=90BEF=DAE,BEF+1=90BEF+1+AEB=180,AEB=90在RtABE中,AE=3,BE=4,AB=四邊形ABFE是平行四邊形,EF=AB=523.【解答】(1)證明:AE為ADB的平分線,DAE=BAE四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC,CD=ABDAE=EBAE=EAB=BECD=BE(2)解:四邊形ABCD是平行四邊形,CDAB,BAF=DFADAF=DFADA=DFF為DC的中點,AB=4,DF=CF=DA=2DGAE,DG=1,AG=GFAG=AF=2AG=2在ADF和ECF中,ADFECF(AAS)AF=EF,AE=2AF=424.【解答】:(1)證明:MN交ACB的平分線于點E,交ACB的外角平分線于點F,2=5,4=6,MNBC,1=5,3=6,1=2,3=4,EO=CO,F(xiàn)O=CO,OE=OF;(2)解:2=5,4=6,2+4=5+6=90,CE=8,CF=6,EF=10,OC=EF=5;(3)答:當(dāng)點O在邊AC上運動到AC中點時,四邊形AECF是矩形證明:當(dāng)O為AC的中點時,AO=CO,EO=FO,四邊形AECF是平行四邊形,ECF=90,平行四邊形AECF是矩形第 7 頁 共 7 頁