20122013學(xué)年度第二學(xué)期期中綜合練習(xí)(一)八年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題(每小題2分，共16分)1.不等式2x4的解集是 ( ) ABCD2如果把分式中的a和b都擴(kuò)大2倍，那么分式的值 ( )A縮小4倍 B縮小2倍 C不變 D擴(kuò)大2倍3化簡(jiǎn)的結(jié)果是 ( )A B1 C D4反比例函數(shù)(x<0)的大致圖象是 ( )yxOAyxOByxOCyxOD 5點(diǎn)M (2，3)在曲線(k為常數(shù))上，則下列各點(diǎn)中不在該曲線上的點(diǎn)是 ( )A (3，2 ) B(3，2) C (2，3 ) D(2，3 ) 6如圖，一張矩形報(bào)紙ABCD的長(zhǎng)AB=acm，寬BC=bcm，且a<2b，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，將這張報(bào)紙沿著直線EF對(duì)折后，所得的矩形AEFD是黃金矩形，則ab等于 ( )A0.618 B10.618 C1.236 D11.2367已知不等式2xa0的正整數(shù)解只有2個(gè)，則a的取值范圍 ( )A. B. C. D. 8一個(gè)鋼筋三角架三邊長(zhǎng)分別為20cm、50cm、60cm，現(xiàn)要做一個(gè)與它相似的鋼筋三腳架，而只有長(zhǎng)為30cm和50cm的兩根鋼筋，要求以其中的一根為一邊，從另一根上截下兩段(允許有余料)作為另兩邊，則不同的截法有 ( ) A一種 B兩種 C三種 D四種二、填空題(每小題2分，共20分)9使分式有意義的x的取值范圍是 10化簡(jiǎn)的結(jié)果是_11若a >b，則2a +1 2b +1(填“>”或“<”)12在比例尺為1100 000 000的世界地圖上，量得2014年青奧會(huì)舉辦地南京市與首屆青奧會(huì)舉辦地新加坡相距4.5 cm，那么南京與新加坡實(shí)際相距 km13.已知線段2cm，8cm，線段是線段和的比例中項(xiàng)，則線段c = cm.14若，則_15如果反比例函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，那么m的取值范圍是_16輪船順流航行80km所用的時(shí)間比逆流航行80km所用時(shí)間的少1小時(shí)，已知水流速度為2km/h，若設(shè)輪船在靜水中的速度為x km/h，則根據(jù)題意可列方程為 17已知點(diǎn)(x1，1)，(x2，2)，(x3，4)，在函數(shù)y(k<0)的圖象上，則x1，x2，x3從小到大排列為 18如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，函數(shù)( k為常數(shù)且k>0)的圖象過點(diǎn)D，直線EF與x軸垂直，分別交CD和x軸于點(diǎn)E、F，交雙曲線于點(diǎn)G，已知A(1，0)，F(xiàn)(n，0)，則的值為_三、解答題(本大題共10小題，滿分共64分)19(5分)解不等式： 20(5分)解方程： 2= 21(6分)計(jì)算：22.(6分)解不等式組：并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來23(6分)先化簡(jiǎn)再求值：，其中24(6分)小明與小華共同整理一批圖書，已知小華平均每分鐘比小明多整理10本書，小明整理完200本圖書所用的時(shí)間與小華整理完300本圖書所用的時(shí)間相同，小明平均每分鐘整理多少本圖書？25(7分)問題 小麗去文具店買鋼筆和軟面抄，鋼筆和軟面抄她都要買鋼筆每支5元，軟面抄每本4元小麗帶了20元錢，能買幾支鋼筆、幾本軟面抄？探索 假設(shè)小麗買a支鋼筆，b本軟面抄(1)填空：可以得到關(guān)于a、b的不等式為 ； 當(dāng)小麗已買了1支鋼筆時(shí)，她最多能買_本軟面抄；(2)填表：已買的鋼筆支數(shù)(a)123能買的軟面抄本數(shù)(b)的最大值 1解決 小麗可以選擇適當(dāng)?shù)馁?gòu)買方案有多少種？直接寫出答案(約定：“購(gòu)買1支鋼筆和1本軟面抄”也是一種購(gòu)買方案)26(6分)某廠從2009年起開始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：年 度2009201020112012投入技術(shù)改進(jìn)資金 x (萬元)2.5344.5產(chǎn)品成本 y (萬元件)7.264.54(1)直接寫出一個(gè)適合上表的與的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知2013年該廠已投入技術(shù)改進(jìn)資金5萬元按照(1)中的與的函數(shù)關(guān)系式，此時(shí)每件產(chǎn)品成本比2012年降低了多少萬元？如果打算在2013年把每件產(chǎn)品成本降低到2.7萬元，那么還需再投入多少技術(shù)改造資金？27(8分)我校八年級(jí)舉行數(shù)學(xué)百題競(jìng)賽，派兩位老師去超市購(gòu)買30本筆記本作為獎(jiǎng)品據(jù)了解，該超市的甲、乙兩種筆記本的價(jià)格分別是10元和6元，若根據(jù)競(jìng)賽的設(shè)獎(jiǎng)情況，所購(gòu)買的甲種筆記本的數(shù)量必須不多于乙種筆記本數(shù)量的，但又得比乙種筆記本數(shù)量的要多，若設(shè)他們買甲種筆記本x本，買這兩種筆記本共花費(fèi)y元(1)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)問購(gòu)買這兩種筆記本各多少時(shí)，總花費(fèi)最少，此時(shí)的花費(fèi)是多少元？28(9分)已知直線與雙曲線在第一象限內(nèi)的圖像交于一點(diǎn)A( m，1) 該雙曲線的函數(shù)關(guān)系式為 ；(2)根據(jù)圖像，當(dāng)x0時(shí)，不等式的解集為 ；xyAPOBCD(3)點(diǎn)B 是x負(fù)半軸上一點(diǎn)，坐標(biāo)為B(1，0)，點(diǎn)P(m，n)是該雙曲線在第一象限內(nèi)的圖象上不同于點(diǎn)A的一點(diǎn)，過點(diǎn)A、P分別作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)C，D，連結(jié)AB、PB試比較ABC的面積與PBD面積的大小20122013學(xué)年度第二學(xué)期期中綜合練習(xí)(一)八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(每小題2分，共16分)題號(hào)12345678答案ACBBDCCB二、填空題(每小題2分，共20分)9 10 11 < 12 4500 134 14 15m 1 16 17 18 三、解答題(本大題共10小題，滿分共64分)19由原式得 2x>4(x1) 2分2x>4x+1 3分3x>5x> 5分20去分母，得(x3) 2(x2)= 1 2分整理，得 x = 2 3分經(jīng)檢驗(yàn) x = 2是增根，原方程無解5分21原式=2分 = 4分 = 6分22解不等式，得 2分解不等式，得 4分不等式組的解集為 5分不等式組的解集如下圖： 6分23原式= 1分 = 3分 =5分當(dāng)時(shí)， 6分24設(shè)小明每分鐘整理x本書，則小華每分鐘整理(x+10)本，由題意，得 3分 解得 5分經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根 6分答：小明每分鐘整理20本書 25(1) 5a + 4b20，3；3分(2)3，2；5分(3)67分26(1)； 2分(2)當(dāng)時(shí)， 3分43.6=0.4(萬元) 每件產(chǎn)品成本比2012年降低了0.4萬元 4分 當(dāng)時(shí)， 5分 (萬元) 還需再投入技改資金萬元 6分27(1)由題意，得 ，即 2分(2)根據(jù)題意，得 4分解這個(gè)不等式組，得 5分x=7或x=8當(dāng)x=7時(shí)，當(dāng)x=8時(shí)， 7分答：當(dāng)購(gòu)買甲筆記本7本，乙筆記本23本時(shí)，總花費(fèi)最少為208元 8分xyAPOBCD28(1)； 2分 (2) x>1； 3分 (3)解法1：連結(jié)AO，PO根據(jù)題意可求得：SAOC=SPOD=4分SAOB=， 5分SPOB=n， 6分當(dāng)P點(diǎn)在A點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，n<1，7分SAOB > SPOB 當(dāng)P點(diǎn)在A點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，SABC >SPBD 8分 類似地, 當(dāng)P點(diǎn)在A點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，SABC <SPBD 9分解法2：SABC =1, 4分SPBD= 5分由題意可知：，SPBD=6分當(dāng)P點(diǎn)在A點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，m>1，<<0, < 7分SPBD<1 當(dāng)P點(diǎn)在A點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，SABC >SPBD8分類似地, 當(dāng)P點(diǎn)在A點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，SABC <SPBD 9分