分式的概念,第十六章 分式及其基本性質(zhì),做一做:,(1)面積為2平方米的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)3米,則它 的另一邊長(zhǎng)為_(kāi)米;,(2)面積為S平方米的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)a米,則它 的另一邊長(zhǎng)為_(kāi)米;,(3)一箱蘋(píng)果售價(jià)p元,總重m千克,箱重n千克, 則每千克蘋(píng)果的售價(jià)是_元.,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.掌握分式、有理式的概念。 2.掌握分式是否有意義、分式的值是否等于零的識(shí)別方法。,預(yù)設(shè)問(wèn)題 1.什么叫分式？分式的特征是什么？分式與整式的區(qū)別是什么？2.什么是有理式？ 3.對(duì)于分式 (1).分式無(wú)意義的條件是。 (2).分式有意義的條件是。 （3）分式的值為零的條件是。 4下列式子中哪些是整式,哪些是分式?,5當(dāng) x 取什么值時(shí),下列分式有意義?,6.當(dāng)x是什么數(shù)時(shí),下列分式的值為零?,探索:當(dāng)x是什么數(shù)時(shí),分式 的值為零?,分式的概念:,用A、B表示兩個(gè)整式，AB就可以 表示成 形式。如果B中含有字母，B0, 式子 就叫做分式。其中，A叫做分式的 分子，B叫做分式的分母。,分式的特征是: 分子、分母 是 ； 分母中含有 。,字母,都,整式,分式,有理式,整式,單項(xiàng)式,多項(xiàng)式,分類(lèi)：,例1:下列式子中哪些是整式,哪些是分式?,整式:(1),(4),(6),(7),(8),分式:(2),(3),(5),區(qū)分整式與分式的關(guān)鍵是看分母，分母中含有字母的是分式，不含字母的是整式。,整式與分式的區(qū)別：,練習(xí)1：,把下列各式的題號(hào)分別填入表中,(2)(3)(5),(1)(4)(6)(7),(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7),探索與發(fā)現(xiàn)（求代數(shù)式的值）,0,-1,0,0,-1,-1,-1,思考： 1、第2個(gè)分式在什么情況下無(wú)意義？ 2、 這三個(gè)分式在什么情況下有意義？ 3、這三個(gè)分式在什么情況下值為零？,無(wú)意義,無(wú)意義,歸納：,對(duì)于分式 （1）分式無(wú)意義的條件是 。 （2）分式有意義的條件是 。 （3）分式的值為零的條件是 。,B=0,B0,A=0且B0,(分母為零),(分母不為零),(分子為零且分母不為零),例2:當(dāng) 取什么值時(shí),下列分式有意義?,分 析,要使分式有意義，必須且只須分母不等于零。,解：,練習(xí)2,當(dāng) 取何值時(shí)，下列分式有意義。,分 析,分式有意義的條件是分母不等于零。,例3:當(dāng) 是什么數(shù)時(shí),下列分式的值 為零?,探索:當(dāng) 是什么數(shù)時(shí),分式 的值為零?,3、當(dāng)a取什么值時(shí)，分式 有意義。,4、當(dāng)y是什么值時(shí)，分式 的值是0？,5、當(dāng)y是什么值時(shí)，分式 的值是0？,練習(xí)3：,6、閱讀下面一題的解答過(guò)程，試判斷是否正確，如果不正確，請(qǐng)加以改正。 當(dāng)是什么數(shù)時(shí)，分式 的值是零？,解：由分子 |x| -4=0，得x=4 所以當(dāng)x=4時(shí)，分式 的值是零。,拓展創(chuàng)新,7、一個(gè)分子為x5的分式，且知它在x1時(shí)有意 義。 你能寫(xiě)出一個(gè)符合上面條件的分式嗎？試試看。,8、把甲、乙兩種飲料按質(zhì)量比x：y混合在一起，可以調(diào)制成一種混合飲料。調(diào)制1千克這種混合飲料需多少甲種飲料？,9、選擇： 1.使分式 有意義的 值必為 （ ）,A B C D 任意有理數(shù),B,分析：,分母,得,C,10、判斷：,1、對(duì)于任意有理數(shù) ，分式 有意義 （ ） 2、若分式 無(wú)意義，則 的值一定是-3 （ ）,則,無(wú)論 取何值，,分析:,11、學(xué)以致用,求：當(dāng) 1.分式的值為正時(shí)x的范圍; 2.分式的值為負(fù)時(shí)x的范圍.,思考題,1.當(dāng)x_時(shí)，分式 的值為正？,2.當(dāng) _ 時(shí)，分式 的值為正？,或,觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)：,探索規(guī)律,請(qǐng)?jiān)谏厦鏅M線上填寫(xiě)第七個(gè)數(shù)。,根據(jù)規(guī)律可知，第n個(gè)數(shù)應(yīng) 是 （n為正整數(shù)）,課堂檢測(cè),1、（1）在下面四個(gè)有理式中,分式為( ),A、 B、 C、 D、 +,當(dāng)x=-1時(shí)，下列分式?jīng)]有意義的是( ),A、 B、 C、 D、,2、,當(dāng)x 時(shí)，分式 有意義。,當(dāng)x 時(shí)，分式 的值為零。,3、已知，當(dāng)x=5時(shí)，分式 的值等于零，則k 。,談一談這一節(jié)課的收獲和體會(huì) 。,歸納小結(jié),分子分母都是整式 分母中必含有字母,分母中字母的取值不能使分母值為零，否則分式無(wú)意義,當(dāng)分子為零且分母不為零時(shí)，分式值為零。,分式的概念,