第2課時(shí) 菱形的判定,菱形的判定定理 1.定義法:有一組鄰邊相等的 是菱形. 2.對(duì)角線 的平行四邊形是菱形. 3.四條邊 的四邊形是菱形.,平行四邊形,互相垂直,相等,知識(shí)點(diǎn)1:對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形,例1 如圖,在ABCD中,ACBD. 求證:四邊形ABCD是菱形.,【思路點(diǎn)撥】根據(jù)菱形的概念,證一組鄰邊相等.,知識(shí)點(diǎn)2:四條邊相等的四邊形是菱形,例2 如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA. 求證:四邊形ABCD是菱形.,證明:AB=CD,DA=BC. 四邊形ABCD是平行四邊形, 又AB=BC, 四邊形ABCD是菱形.,例3 在ABC中,M是AC邊上的一點(diǎn),連接BM.將ABC沿AC翻折,使點(diǎn)B落在點(diǎn)D處,當(dāng)DM AB時(shí),求證:四邊形ABMD是菱形.,證明:因?yàn)锳BDM, 所以BAM=AMD. 因?yàn)锳DC是由ABC翻折得到, 所以CAB=CAD,AB=AD,BM=DM, 所以DAM=AMD, 所以DA=DM. 所以DA=DM=AB=BM, 所以四邊形ABMD是菱形.,1.下列四邊形中不一定為菱形的是( ) (A)對(duì)角線相等的平行四邊形 (B)每條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形 (C)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形 (D)用兩個(gè)全等的等邊三角形拼成的四邊形 2.如圖,四邊形ABCD的四邊相等,且面積為120 cm2,對(duì)角線AC=24 cm,則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為( ) (A)52 cm (B)40 cm (C)39 cm (D)26 cm,A,A,3.順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得四邊形為 . 4.如圖,小華剪了兩條寬為1的紙條,交叉疊放在一起,且它們較小的交角為60,則它們 重疊部分的面積為 .,菱形,5.(2018北京)如圖,在四邊形ABCD中,ABDC,AB=AD,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,AC平分BAD,過(guò)點(diǎn)C作CEAB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接OE. (1)求證:四邊形ABCD是菱形;,(1)證明:ABCD,OAB=DCA, AC為DAB的平分線,OAB=DAC, DCA=DAC,CD=AD=AB, ABCD,四邊形ABCD是平行四邊形, AD=AB,ABCD是菱形.,(2)若AB= ,BD=2,求OE的長(zhǎng).,