18.2 特殊的平行四邊形 18.2.1 矩 形 第1課時 矩形的性質(zhì),1.定義:有一個角是 的平行四邊形叫做矩形. 2.性質(zhì):矩形的四個角都是 . 矩形的對角線 . 3.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.,直角,直角,相等,知識點1:矩形的四個角都是直角、矩形的對角線相等,例1 如圖,在矩形ABCD中,ADC=90,對角線AC與BD相交于點O. 求證:(1)ADC=DCB=CBA=BAD=90; (2)AC=BD.,【思路點撥】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),對角相等就可以證明四個角都是直角.再求兩個三角形全等,根據(jù)對應(yīng)邊相等就可以得出兩條對角線相等.,證明:(1)四邊形ABCD是矩形,ADC=ABC=90, DAB+ADC=180,DAB=90, ADC=DCB=CBA=BAD=90.,知識點2:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,例2 如圖,在RtABC中,ABC=90,D是AC的中點.,【思路點撥】將ABC補充成一個以AC為對角線的矩形,根據(jù)矩形的性質(zhì)就可得出.,1.矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是( ) (A)對邊相等 (B)對角線相等 (C)對角線互相平分 (D)對角相等 2.矩形的兩邊分別長3 cm,4 cm,兩對角線長之和是( ) (A)10 cm (B)11 cm (C)12 cm (D)14 cm,B,A,3.(2018遵義)如圖,點P是矩形ABCD的對角線AC上一點,過點P作EFBC,分別交AB,CD于E,F,連接PB,PD.若AE=2,PF=8.則圖中陰影部分的面積為( ) (A)10 (B)12 (C)16 (D)18 4.如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,AOB=60,AC=6 cm,則AB的長是( ) (A)3 cm (B)6 cm (C)10 cm (D)12 cm,C,A,5.(2018安溪縣期末)如圖,在矩形ABCD中,DEAC,CDE=2ADE,那么BDC的度數(shù)是 .,30,6.已知,如圖所示,矩形ABCD中,E是BC上的一點,且AE=BC,EDC=15. 求證:AD=2AB.,